谢锦辉

数学教育家张奠宙先生从数学教育者的角度就数学教学过程中如何展现数学美提出了四个层次：美观、美好、美妙、完美，并对每个层次做详细阐述. 本文从数学初学者角度和数学文化角度，提出初学者感悟数学美学的三种境界.

对称性是最能给人以美感的一种形式，德国数学家和物理学家魏尔曾指出：“美和对称性紧密相关.”对称美反映了事物的秩序、简洁、完整以及彼此的联系，显示了运动的稳定性和对立的统一性，反映了审美对象和结构的平衡，体现了平衡之美.

第一境界：以形感之——以数学形态让学生直观感受数学美

第一境界与张奠宙先生的数学美第一层美观是一致的. 这主要是指数学对象以形态上的对称、和谐、简洁，给人带来感官上美丽、漂亮的感受. 从数学形态美入手，让学生感受数学形态之美，可以让学生对貌似繁杂的数学产生兴趣，萌生学好数学的念头.

在对称美的教育中，我们可以通过对比，让学生直观感受“对称”带来的美;我们可以从自然形态中抽象出数学图形，让学生感受数学直观形态之美，体现数学与自然的完美结合.

例1：美与不美——有对比才有说服力.

图形是非常直观的一种形式. 显然，在上述三图中，左右两边的图具有对称性，中间的图给人一种怪怪的感觉，相对于中间图形，左右两边的图形会让欣赏者更加心情愉悦.

例2：自然与数学

蜜蜂选择正六边形蜂巢不仅因为正六边形对称、漂亮……