金恩淑，谭秋实，李思雨，赵江东

(东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012)

模块化多电平换流器(MMC)凭借其灵活的模块化结构、较低的功率开关元件损耗、较高质量的电能输出、易于改造装卸等特点，已成为高压直流输电系统中最有前景的核心技术[1-5].在高压直流输电系统中，交流电网不对称工况不仅使交流侧功率变为时变的波动量，换流器内部出现的2倍频环流及电容电压的失衡也会引起直流系统功率波动，在增大换流器损耗的同时，使此不正常运行状态的影响扩展至直流侧[6].MMC内环控制仍采用以抑制交流电网侧注入的负序电流或有功功率2倍频波动为目标的传统VSC-HVDC电流控制方案[7]，但该方案换流器内部环流依然以2倍频为主，且子模块电容电压波动剧烈，直流侧输出的电压及电流仍然存在不同程度的波动[8].

为抑制2倍频环流及子模块电容电压波动，文献[9]提出一种基于比例谐振控制器的环流抑制策略，能有效抑制2倍频环流中的负序分量.在此基础上，文献[10]、[11]采用以桥臂为单位的电容电压排序方案，能有效减小子模块电容电压波动，使桥臂内部内子模块能量均匀分布；文献[12]引入子模块电容电压不均衡度因子以降低系统开关频率，从而在一定程度上降低换流器开关损耗.文献[13]提出一种基于静止坐标系分相环流抑制策略，该策略能有效抑制2倍频环流中正序、负序及零序环流分量并能清除换流器直流侧波动.但在较为严重的交流电网不对称工况下(如单相接地故障)，换流器一相或两相下桥臂子模块电容急剧放电，三相间电容电压平衡被严重破坏而引起的桥臂间能量转移将进一步恶化相间环流现象[14].此时环流中直流分量、基频交流分量的影响不能忽略，仅对环流中2倍频成分进行抑制、对桥臂内电容排序投切并不能从根本上解决桥臂间电容电压失衡引起的环流与损耗问题.

因此，本文提出了一种环流抑制与电容电压均衡协调控制策略，考虑相间及同相上、下桥臂间能量转移问题，在传统2倍频环流抑制基础上增加直流环流、基频交流环流控制环节，并将其与电容电压均衡控制策略相互协调，以减小桥臂间的环流，达到降低换流器损耗的目的.通过在PSCAD中搭建77电平MMC-HVDC系统将所提协调控制策略与传统控制策略进行对比仿真分析，结果表明该策略在交流电网不对称工况下对桥臂电压平衡及环流抑制效果远优于传统控制策略.

1 MMC拓扑结构及数学模型

1.1 MMC拓扑结构

MMC拓扑结构如图1所示，在第j(a、b、c)相中，上、下桥臂分别用下标p、n表示.各桥臂均采用N个子模块与桥臂电抗器级联的形式，其等效电阻、电感分别为R0、L0；upj、unj分别为上下桥臂电压，ipj、inj分别为上、下桥臂电流；usj、isj分别为交流侧电压和电流，Udc、Idc分别为直流侧电压和电流；isumj为桥臂内部环流.工程上常采用半桥型子模块，内部含有两组IGBT(T1、T2)与二极管(D1、D2)反并联结构，子模块电容电压值为Uc.

图1 MMC拓扑结构

1.2 MMC数学模型

根据图1所示MMC拓扑结构，由基尔霍夫电压定律可得MMC差模电压udiffj、共模电压ucomj表达式为[15]

(1)

公式中：isumj为内部环流，即isumj=(ipj+inj)/2.

通过公式(1)可求得上、下桥臂电压ujp、ujn参考值为

(2)

公式中：udiffj为内环电流控制系统生成的电压参考值，可通过调节udiffj来控制交、直流侧的能量交换；ucomj为内部环流控制系统生成的电压参考值，可通过调节共模电压ucomj对内部环流isumj进行补偿[16].

2 不对称工况下MMC桥臂功率及环流模型

2.1 三相桥臂瞬时功率数学模型

如图1所示，由基尔霍夫电流定律可得MMC上、下桥臂电流ipj、inj分别为

(3)

由公式(2)、公式(3)可得j相上、下桥臂功率pjp、pjn分别为

pjp=(0.5Udc-usj)(isumj+0.5isj)

(4)

pjn=(0.5Udc+usj)(isumj-0.5isj)

(5)

将公式(4)、公式(5)分别相加、相减可得j相总瞬时功率pjΣ及上、下桥臂瞬时功率之差pjΔ分别为

pj∑=pjp+pjn=Udcisumj-usjisj

(6)

pjΔ=pjp-pjn=0.5Udcisj-2usjisumj

(7)

在交流电网不对称工况下，换流器内部环流同时含有直流分量isumjdc、基频交流分量isumjac1及2倍频交流分量isumjac2[17]，如公式(8)所示.

(8)

此时由于换流变压器采用Y/Δ接线，交流侧零序电流无法进入换流器.因此交流侧电压usj、电流isj只需考虑正序和负序分量，其表达式分别为

(9)

公式中：Uj+、Uj-分别为交流侧正、负序电压；θ+、θ-分别为正、负电压的初相角；Ij+、Ij-分别为交流侧正、负序电流；φ+、φ-分别为正、负序电流初相角；为统一表示三相数学模型，γj即γa、γb、γc分别为0°、-120°、120°.

将公式(8)、公式(9)分别带入公式(6)可得到j相瞬时功率pjΣ为

(10)

令pjΣ中直流分量为pjΣdc，该分量将引起相间能量的传递[18]，其表达式为

(11)

在交流电网单相接地故障工况下，为保证交直流两侧最大功率传输的同时保护不误动作，消除交流侧三相电流中的负序分量为最优方案[19]，即网侧注入负序电流Ij-被抑制为0，因此公式(11)可简化为

(12)

将公式(8)、公式(9)分别带入公式(7)可得到j相上、下桥臂瞬时功率之差pjΔ为

(13)

公式中：δ+、δ-为基频交流环流正序、负序的初相角；Δ为3倍频及以上倍频分量，其含量相对较小，可忽略不计[20].

令pjΔ中直流分量为pjΔdc，该分量将引起同相上、下桥臂间能量的传递，其表达式为

(14)

在保证换流器有功功率传输效率的前提下，应使正序基频环流与网侧正序电压交互的无功功率为0[21]，即

(15)

将公式(15)代入公式(14)，pjΔdc可简化为

(16)

2.2 内部环流数学模型

由公式(12)、公式(16)进一步求得直流环流isumjdc、基频交流环流isumjac1的表达式

(17)

(18)

由于直流环流及交流侧正负序电压、电流分量的扰动，第j相功率pjΣ将偏离UdcIdc/3，进而引起各相桥臂子模块电容总能量的上升或流失，通过控制公式(17)所示的直流环流可确保该相总电容能量的恒定.

由于基频交流环流和交流侧电压分量的交互作用，将产生一直流分量pjΔ，从而引起上、下桥臂子模块电容之间的能量传递，通过控制公式(18)所示基频交流环流可消除该相上、下桥臂间电容电压平均值的差异.

3 环流抑制与电容电压均衡协调控制策略

考虑相间及同相上、下桥臂间能量转移问题，在传统2倍频环流抑制基础上增加直流环流、基频交流环流控制环节，并将其与电容电压均衡控制策略相互协调，以减小桥臂间的环流，达到降低换流器损耗的目的.

3.1 环流参考值获取

为对2倍频环流完全抑制，该控制环节应同时抑制正、负、零三序分量，虽然环流中各序2倍频分量产生的原因并不相同，但因其2倍频的性质对其整体控制提供可能[22]，将其参考值设定为0.

与2倍频环流不同，直流环流、基频交流环流的参考值为变量，其值取决于控制目标pjΣdc、pjΔdc及交流系统不对称度，需通过控制环节求取.

直流环流参考值isumjdc-ref获取的控制框图，其中LPF、PI分别为低通滤波器、比例积分控制器如图2所示，上、下桥臂功率之和经低通滤波器提取其直流分量，该分量与pjΣdc参考值之差经比例积分控制器后，将其与电网侧正、负序电压及电流带入公式(17)，可计算得到直流环流的参考值isumjdc-ref.为保证三相桥臂功率对称、相间电容电压均衡，pjΣdc参考值应取为UdcIdc/3.

图2 直流环流参考值获取的控制框图

基频交流环流参考值isumjac1-ref获取的控制框图如图3所示.其控制结构与直流环流参考值获取环节类似.为抑制上、下桥臂子模块电容间能量的转移，pjΔdc的参考值应取为0.

图3 基频交流环流参考值获取的控制框图

3.2 环流控制环节

二倍频环流、直流环流、基频交流环流控制框图如图4所示，其中，Kpwm、Tpwm分别为调制环节的等效增益、采样周期.

图4 内部环流控制框图

图4中，GPI、GPR1、GPR2分别为PI及准PR调节器传递函数，其表达式分别为

(19)

(20)

(21)

公式中：Kp、Ki分别为PI调节器中比例增益和积分增益；KPR1、Kr1分别为基频交流分量准PR调节器中比例增益、谐振增益，其谐振点频率为50 Hz；KPR2、Kr2分别为2倍频交流分量准PR调节器中比例增益、谐振增益，其谐振点频率为100 Hz.

PI调节器的积分与比例环节可保证对直流环流的无差调节与响应速度；准PR调节器的谐振环节可保证对内部环流中基频及2倍频交流分量的无差调节和一定的带宽.

通过调整准PR调节器的参数可使其在50 Hz及100 Hz处的增益很大，以保证对环流中的基频及2倍频交流分量进行调节.但由于准PR调节器本身的幅频特性，两被控交流分量频率较为接近，对其进行整体控制会带来较大误差.为使直流环流、基频交流环流、二倍频交流环流紧密跟踪其参考值，环流中各分量均采用负反馈的闭环控制结构以保证响应速度.

3.3 协调控制策略

基于2倍频环流抑制的传统电容电压均衡控制策略以实现各桥臂内子模块均压为控制目标，由于其有效范围仅局限于桥臂内部，未考虑同相上、下桥臂间及相间的能量转移，在交流电网不平衡度较高时，将引起同相上、下桥臂电压不平衡及三相桥臂电压不对称，环流与损耗问题依然存在.

本文考虑相间及同相上、下桥臂间能量转移问题，在传统2倍频环流抑制基础上增加图4(b)、图4(c)所示的直流环流、基频交流环流控制环节，形成新的环流抑制策略，与传统电容电压均衡控制策略相协调，其控制框图如图5所示.

由图5可知，内环电流控制环节采用基于网侧负序电流抑制的传统控制策略得到差模电压参考值udiffjref；内部环流控制环节对直流环流、基频交流环流、二倍频环流独立进行控制，得到共模电压参考值ucomjref.二者共同决定各相上、下桥臂子模块投入个数，经最近电平调制及基于排序法的电容电压均衡控制策略，实现同相上、下桥臂电压均衡及三相桥臂电压对称控制，使环流得到更好的抑制.

图5 环流抑制与电容电压均衡协调控制策略

4 仿真验证

为验证本文所提协调控制策略在不同交流电网不平衡度下的适应性及有效性，在PSCAD/EMTDC平台中搭建如图6所示的双端MMC-HVDC仿真系统.

图6 双端MMC-HVDC仿真系统

换流器MMC1端采用定直流电压、无功功率控制，换流器MMC2端采用定有功功率、无功功率控制.兼顾仿真效率和本文所提控制策略的优越性，每桥臂取76子模块；依据文献[23]中的原则：考虑到经济性，子模块电容取值应满足桥臂电压波动的极限下的最小值；桥臂电抗器用于抑制交流侧电压的波动时桥臂电流的上升速率，且应避开桥臂二倍频环流的谐振频率.其仿真参数如表1所示.

表1 仿真参数

4.1 交流电网不对称工况

系统2.0 s A相电压跌落，2.1 s投入控制策略，2.3 s交流系统恢复三相对称运行状态.图7、图8分别给出了A相电压跌落30%工况下传统控制策略及本文所提协调控制策略下MMC1交流电压(a)、交流电流(b)、直流电流(c)、A相上、下桥臂子模块电压(d)、三相桥臂电压(e)，三相共模电流(f)的波形.

图7 传统控制策略时MMC1运行波形图8 采用协调控制策略时MMC1运行波形

2.1 s前仅投入内环电流控制策略及电容电压均衡控制策略，如图7、图8所示，由于A相电压跌落，交流侧三相电压不再对称，而在内环电流控制的作用下交流电流幅值增大，但依然保持三相对称；因环流抑制策略未投入，该不对称工况的影响扩展至直流侧，直流电流波动幅值明显增大；由于A相持续放电，该相上、下桥臂子模块电压失衡，下桥臂放电更为剧烈(图7(d)黑线)，三相桥臂电压不再对称，共模电流波形产生畸变.

2.1 s投入环流抑制策略.由图7可知，在基于传统2倍频环流抑制的控制策略下，直流电流波动依然存在(图7(c))；上、下桥子模块电压波动虽有一定程度减轻，但仍不平衡，下桥臂子模块放电依然较为严重(图7(d))；A相桥臂电压波动幅度仍高于B、C相(图7(e))，三相桥臂电压仍不对称；2倍频环流虽得到有效抑制，但三相共模电流依然存在波动(图7(f)).

由图8可知，本文所提控制策略由于在传统2倍环流抑制策略基础上增加直流环流、基频交流环流控制环节，且考虑与电容电压均衡控制策略相互协调，使得A相上、下桥臂电压恢复平衡(图8(d))，三相桥臂电压恢复对称(图8(e))；此时直流电流波动进一步减轻(图8(c))，三相共模电流波动幅值进一步被削弱(图8(f)).

4.2 交流电网单相接地故障工况

在交流电网不平衡度较高时(如单相接地故障工况)，本文所提协调控制策略效果更为理想.图9、图10分别给出采用传统环流抑制策略及本文协调控制策略下MMC1的运行波形.系统于2.0 s在F点发生A相接地短路故障，2.1秒投入传统CCSC环流抑制策略及本文所提协调控制策略，2.3 s故障清除.

图9 传统控制策略下MMC1运行波形图10 本文所提控制策略下MMC1运行波形

2.0 s后，A相接地故障对直流电流、上、下桥臂子模块电压、三相桥臂电压及三相共模电流的影响与4.1所示不对称工况类似，但其影响更为严重.

由图9(c)可知采用传统环流抑制策略后，直流电流波动改善有限；其下桥子模块电压波动幅度并未明显减轻，且2.12s后会有放大趋势，上、下桥臂子模块电压仍不平衡(图9(d))；A相桥臂电压波动幅度远高于B、C相(图9(e))，三相桥臂电压不对称；三相共模电流依然存在波动(图9(f)).

从图10可以看出，本文所提控制策略对直流电流波动的抑制并未因交流电网不对称度升高而失效(图10(c))；由于基频交流环流得到控制，上、下桥臂电压波动得到缓解(图10(d))；直流环流得到控制后，三相桥臂电压恢复对称(图10(e))；此时，由于协调控制的作用，三相共模电流波动幅值进一步被削弱(图10(f)).

4 结 论

本文通过对交流不对称工况下MMC桥臂瞬时功率及环流的分析，考虑相间及同相上、下桥臂间能量转移问题，在传统2倍频环流抑制策略基础上，提出了基于直流、基频交流及2倍频环流抑制与传统电容电压均衡协调控制策略，并通过PSCAD将其与传统控制策略进行仿真对比，分析结果表明：在交流电网不对称工况下，本文所提协调控制策略不仅能保证该影响不会扩展至直流侧，也能够实现同相上、下桥臂电压均衡及三相桥臂电压对称控制，使桥臂间环流得到更好的抑制，从而达到降低换流器损耗的目的.