刘晓川，王存海，黄 勇，朱克勇

(1.北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京 100191，2.北京科技大学能源与环境工程学院，北京100083)

辐射传输方程描述了辐射能量在介质中的传递，在许多科学和工程领域具有重要作用，例如大气辐射传输[1]、光学层析成像[2]、天体物理学[3]及核工程[4]等.辐射传输方程是一个高维、复杂的积分微分方程，辐射强度涉及波长、时间、空间和角度等，求其解析解十分困难.学者们提出发展了很多种数值方法来求解辐射传输方程，如蒙特卡洛法[5]，离散坐标法[6]，有限体积法[7]，有限元法[8]等.

近年来，利用格子-Boltzmann方法(LBM)来求解辐射传输方程吸引了许多学者的兴趣.LBM起源于格子气自动机，已经发展成为了一种计算流体力学的有力数值工具[9].并且，LBM已经被拓展到求解许多线性和非线性系统问题，例如声子输运[10]，波传播[11]，反应扩散[12]，对流扩散[13]等.相比于其他的求解辐射传输方程的数值方法，LBM不需要计算大量的光线轨迹，也不需要离散复杂的偏微分方程.LBM具有容易实现，高并行效率等优点.目前，对于利用LBM来求解辐射方程还不完善，发展完善的LBM用于求解辐射传输方程是必要的.

Mishra等[14]假定了可调节的虚拟光速和辐射平衡条件，将LBM推广到分析参与性介质中的辐射问题.Ma等[15]基于辐射流体力学，提出了一维辐射的格子-Boltzmann模型.Zhang等[16]通过采用全隐式后项差分格式处理辐射方程中的瞬态项，将LBM扩展到求解参与性介质中的一维瞬态辐射传输.Mink等[17]在将P1近似应……