张翼飞，曾 聪，潘天林，王德弘，陈志寿

(1.东北电力大学建筑工程学院，吉林 吉林 132012；2.中国轻工业武汉设计工程有限公司，湖北 武汉 430060)

随着我国电力事业的不断发展，杆塔上的电力设备种类逐渐增多，输电塔承担的荷载也随之增大，因此需要重新验算杆塔的设计承载力，以检查其能否满足使用要求.除此之外，冰雪和大风等自然灾害会引起倒塔断线，进而导致电力系统的瘫痪.从事故现场分析，发生倒塔的主要原因是塔材屈曲而丧失承载力.

目前常见的塔材加固方法是增大原塔材的截面，即直接在需要加固的薄弱杆件上通过连接板背靠一条新的角钢，以增大被加固塔材的刚度.该方法也被称为并联角钢法或构件并联法，已经有不少学者在加固效果和影响因素等方面对其展开了研究.

刘学武等[1]通过有限元模拟和试验研究了并联角钢的不同布置方法对加固效果的影响；韩军科等[2]针对并联角钢法的打孔带来的高空操作困难问题进行了改进；周文涛等[3]对背靠背主材加固方案中的连接板类型、连接螺栓的数量和加固材的规格对最终加固效果的影响进行了试验研究；张峰等[4]结合有限元分析结果研究了并联角钢加固后杆塔的抗风和抗冰能力；Mills等[5-8]研究了风荷载作用下加固的杆塔节间长度对整体承载力的影响，并通过有限元模拟对十字型连接板加固法进行了建模分析.

构件并联法可以显著提高薄弱杆件的受压承载力，但其弊端在于对原杆件刚度的改变过大，基于满应力设计的输电塔结构在单根杆件刚度大幅变化时会产生明显的应力重分布，会对结构中其它杆件造成不利影响.防屈曲支撑是一种应用广泛的承载-消能构件，外约束构件不直接参与受力的特点使其在对既有结构加固时可在不明显改变原有杆件的前提下大幅提高承载力.目前，防屈曲加固的研究在桥梁领域已取得一定进展.Oda[9]采用防屈曲加固方法对桥梁中既有的H型钢构件加固，结果表明该方法可以有效的防止构件发生整体屈曲，防屈曲加固方法已在日本的多项实际工程中得到应用，但该方法目前在输电工程领域的研究尚未深入开展.

本文以输电工程中大跨越杆塔为例，针对双角钢T型截面斜材(如图1a)提出一种新的防屈曲加固方法，通过试验研究该方法对塔材的承载力的提升效果，并通过数值模拟给出几何构造参数的合理取值区间.

1 试 验

1.1 试验概况

本文一共设计两个试件，分别是未加固试件T1和防屈曲加固试件T2.未加固试件T1仅由2个等边角钢和加劲板组成，其中角钢可视为塔材，加劲板可视为安插在塔材两端的节点板，二者通过塞焊连接.防屈曲加固试件T2由内芯构件和外约束构件两部分组成，构造及几何尺寸如图1b、c所示，内芯构件包括2个等边角钢和加劲板，其中等边角钢两端通过变截面形成加强段和过渡段(由商业工业角钢冷切成型)，在屈服段中部通过渐变式的局部增大作为限位卡，以避免加载时外约束构件下滑，加劲板在角钢两侧与角钢塞焊连接.外约束构件由2个等边角钢、1个约束盖板和垫条通过螺栓连接组成.图1c中By取378mm，t取58mm，c取1.58mm，d取8mm.钢材的基本性能如表1所示.

图1 几何尺寸及构造示意图

表1 钢材基本性能

对试件进行拟静力试验，试验设备采用哈尔滨工业大学结构与抗震实验中心的2 500 kN MTS TestStar II型电液伺服试验机，试验装置如图2所示.试件两端的连接接头插入夹具内部并牢牢夹紧，以实现两端固接的加载方式.各试件的轴向位移由布置在端板两端的拉线式位移传感器采集，轴向荷载由试验机自带的荷载传感器采集.

图2 试验设备

加载制度可分为弹性阶段和弹塑性阶段.首先在弹性阶段以荷载控制，在TBRB轴向屈服力的理论计算值Pyc(内芯屈服强度理论值与屈服段面积理论值的乘积)的0.2倍、0.4倍、0.6倍处各加载1周(先拉后压)，以测量支撑的实际弹性轴向刚度.完成后，再重新以位移控制开始第二阶段的弹塑性加载.第二阶段加载以支撑内芯的屈服段的轴向位移作为控制参数，分别在屈服段应变的0.4%、0.6%、0.8%、1.0%、1.2%、1.4%、1.6%、1.8%、2.0%、2.2%、2.6%、3.0%处做低周往复循环.其中在2%处循环6周，在3%处则做等幅往复循环直至破坏，其余各加载步处各循环两周.

1.2 滞回曲线

试验所得滞回曲线如图3所示.图中坐标均做无量纲化处理，其中纵坐标为支撑轴向力P与试件计算屈服轴力Pyc的比值，而横坐标为支撑内芯屈服段轴向应变ε(支撑内芯两端相对轴向位移δ与内芯屈服段长度Ly的比值)，均以受拉时为正，受压时为负.

图3 滞回曲线

未加固试件T1在刚进入第二加载阶段的0.4%应变第1个加载循环内发生失稳，承载力大幅下降.防屈曲加固试件T2在2.2%应变的第1个加载循环下发生疲劳断裂，破坏前滞回曲线呈饱满的梭形，表现出稳定承载能力与耗能能力.试件T1轴向极限受压承载力为-321 kN，试件T2轴向极限受压承载力-439 kN，相比加固前提高36.7%，极限压应变提高450%.通过对弹性阶段曲线的线性回归得到试件的轴向弹性刚度，试件T1的轴向弹性刚度为142.23 kN/mm2，试件T2的轴向弹性刚度为138.15 kN/mm2，两者误差不超过2.9%，说明在弹性阶段防屈曲加固不会明显改变原试件的刚度.

1.3 破坏形态

分不同角度给出了试件的变形对比图，如图4所示.试件T1发生了较大弯扭屈曲，变形主要集中在没有加劲板的中部薄弱区域.试件T2由于外约束构件的限制，内芯没有发生较大变形，但内芯上残留了明显的多波屈曲变形，这种多波屈曲的变形模式反映出了防屈曲支撑的工作原理，内芯构件受压时产生的屈曲变形在外约束构件的限制下，由低阶的整体失稳形式发展为高阶的多波屈曲变形，不断耗散外界输入的能量，说明本文提出的防屈曲加固形式可以有效抑制内芯的屈曲变形.

图4 试验前、后及有限元变形对比

2 数值模拟

2.1 数值模型建立

防屈曲加固试件T2的三维数值模型如图5所示.模型中各部件均采用C3D8I单元.由于不考虑垫条上螺栓对性能的影响，建模过程中简化了垫条上螺栓及螺栓孔的设置，使用“tie”接触模拟垫条与约束构件之间的连接作用.同时，“tie”接触还用于模拟加劲板与内芯、内芯与端板之间的焊接连接.内芯构件与约束构件之间选用面-面接触，接触属性中法向作用选用“硬接触”.为提高模型分析的收敛性，将接触控制中的阻尼系数设置为1E-4，该设置项不会降低计算结果的精度[10].选定摩擦系数0.3来考虑摩擦力的影响[11].考虑到支撑在实际生产安装中存在误差，按照支撑整体一阶屈曲模态施加初始缺陷，幅值取为支撑总长度的1/1 000.此外，分析中规定了最大和最小增量分别为0.25和1E-20.

主要部件的屈服强度与弹性模量如表2所示.泊松比ν=0.3，屈服后的切线模量Et=0.03E.本构模型采用双线性随动强化模型，该模型的优点是考虑了钢材的包辛格效应.为提高计算速度，垫条、端板板采用理想弹性模型.

端板一端固定，另一端施加轴向位移，保证在加载过程中，内芯构件始终承受轴向力.加载方式采用位移控制加载方式，加载制度与试验保持一致.

2.2 模型验证

试验与有限元滞回曲线的对比图，如图6所示.可以看出弹性刚度和滞回曲线与试验结果基本一致.图4为变形对比图，有限元中变形以弯曲变形为主，主要集中在屈服段，与试验结果相符.说明本文提出的有限元模型可以为防屈曲加固的仿真提供令人满意的精度，并为进一步的参数研究和设计建议提供了依据.

图5 有限元模型图6 滞回曲线对比

2.3 参数分析

采用前述有限元模型进行参数分析，研究内芯外约束之间间隙与内芯厚度的比值(以下简称间厚比c/t)、内芯双角钢之间间距与内芯厚度的比值(以下简称距厚比d/t)和内芯宽厚比(b/t)对T型防屈曲加固斜材性能的影响，并为设计建议提供参考.

2.3.1 间厚比(c/t)的影响

防屈曲支撑内芯受压屈曲过程中，内芯和外约束之间需要一定的间隙.如果间隙过大，内芯不能受到有效约束，在受压屈曲变形过程中容易产生承载力的突变，不利于支撑的整体性能.因此，本节对六个受压阶段不同c/t的T型防屈曲加固斜材进行分析和比较，保持其它参数取值一致，c/t分别取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5和0.6.为排除摩擦力的干扰，接触面间按无摩擦计算.结果如图7所示，横、纵坐标分别为T型防屈曲加固斜材的屈服段应变和应力.

由图7可知，c/t在0.2内时，应力随便变形增大而不断稳定增加；当c/t大于0.2时，应力出现震荡现象.应力震荡是由于间隙较大时，内芯的弯曲变形需发展到较大幅值才能够得到侧向约束，因此当屈曲模态发生转变时往往会产生荷载与位移曲线的突然下降，但是下降的幅度有限，当屈曲模态转变完成后，其应力与应变曲线才会继续上升.从应力突然下降的现象来说，内芯除了发生多波失稳之外，还发生了局部失稳.因此，间厚比对T型防屈曲加固斜材的整体承载性能产生较大影响，建议间厚比取值不大于0.2.

2.3.2 距厚比(d/t)的影响

考虑到双角钢支撑中间需夹有节点板，因此内芯构件双角钢间留有间距d.间距d同间隙c一样，若其取值过大，内芯腹板处两肢角钢不能有效的形成相互约束.因此为保证支撑具有稳定的力学性能，还需对间距d进行限制.本节对六个受压阶段不同d/t的T型防屈曲加固斜材进行分析和比较，保持其它参数取值一致，d/t分别取0.4、0.8、1.2、1.6、2和2.4.计算结果如图8所示.

图7 应力-应变曲线图8 应力-应变曲线

由图8可知，当d/t在0.4以内时，应力随应变增加稳定增长.当d/t大于0.4后，应力与应变曲线出现不同程度的震荡，且d/t取值越大，曲线的抖动越早出现，抖动程度越大.距厚比与间厚比对防屈曲加固斜材的影响机理相似，较大的距离d使得支撑在模态转换过程中需发生较大幅值的屈曲才能与约束构件接触.因此，在对TBRB设计时建议间厚比d/t取值不大于0.4.

2.3.3 宽厚比(b/t)的影响

对于T型防屈曲加固斜材而言，如果内芯板件宽厚比过大，即使外约束足够、其他参数合适，也会过早的发生局部失稳.因此，为保证支撑具有稳定的承载性能，需要对内核宽厚比进行限制.本节对3个受压阶段不同b/t的T型防屈曲加固斜材进行分析和比较，保持其它参数取值一致，b/t分别取7.3、9和11.5.计算结果如图9所示.

图9 荷载-位移曲线

如图9所示，当b/t=7.3时，应力随应变的增加逐渐增大；当b/t=9时，应力曲线出现微小的震荡，这与内芯构件上发生局部失稳有关；当b/t=11.5时，在0.85%应变附近应力开始出现明显震荡.可见，宽厚比越大时应力应变曲线可能会出现下降段，曲线震荡越明显，影响其承载能力的稳定性.因此设计内芯截面时应限制宽厚比，对T型防屈曲加固斜材内核板件宽厚比限值建议不大于9.

3 结 论

本文提出了一种可用于输电塔T型斜材的防屈曲加固方法，通过拟静力试验和数值模拟对加固方法进行了分析，主要结论如下：

(1)本文提出的T型斜材防屈曲加固方法可以有效抑制T型斜材的整体失稳；

(2)防屈曲加固后的试件极限受压承载力与极限受压应变可达到439 kN和2.2%，较加固前分别提升36.7%和450%.加固试件在破坏前滞回曲线呈饱满的梭形，具有一定的耗能能力，可作为一种消能减震设备应用于建筑结构中；

(3)采用双线性随动强化模型对加固后的T型斜材进行参数分析.通过与试验结果比较，证明有限元模型可以较好地模拟T型防屈曲加固斜材的受力性能；

(4)间厚比、距厚比和宽厚比对防屈曲加固斜材的性能影响显著，对T型防屈曲加固斜材建议间厚比不超过0.2，距厚比不超过0.4，宽厚比不超过9.