朱齐丹， 张铮， 纪勋

(哈尔滨工程大学 智能科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

Stewart并联机构以其刚度大、承载力强等特点弥补了串联机器人的不足，在工业领域具有广阔的应用前景。根据执行器的分布不同大致分为3-3、5-4、6-5和6-6等构型[1]。并联机构运动学作为机器人领域的重点问题得到了国内外学者的广泛研究，实时精确的运动学正解算法对于并联机构的控制影响显著。

Stewart并联机构位置正解需要求解一组强耦合非线性方程组，尚无公认正解解法能兼顾计算的高效与精确，而逆解相对容易。传统正解方法分为数值法和解析法，数值法[2-3]核心为迭代计算，计算量较大，计算的结果对初值敏感，迭代初值选取不当则结果可能发散；解析法通过建立约束方程[4-5]、消元[6-7]和几何分析[8]等方法建立了几种特定结构并联平台的封闭解，该类算法无需初值且能避免位置奇异，但是公式推导复杂，仅适用于特定结构的并联平台，具有局限性。

近年来，学者们开始借鉴智能算法解决位置正解问题，以此弥补传统位置正解算法缺陷，神经网络无需推导输入输出的显性表达式，但是得到精确解需要大量样本数据进行学习训练[9]。神经网络算法中，BP神经网络研究最为普遍，不能同时满足求解的精确性和快速性，众多学者基于该算法进行改进[10-13]。此外，Morell等[14]使用支持向量回归的方法求解，思路新颖，但该方法模型训练时间过长。刘伟锐等[15]基于PSO算法，吴小勇等[16]、谢志江等[17]改进了蚁群算法应用于正解问题，未能验证求解耗时。……