张虹， 左鑫兰， 黄瑶

(三峡大学 计算机与信息学院，湖北 宜昌 443002)

在互联网及通信等有关领域中，用户对优质服务需求的逐渐增长，催生了海量数据应用[1-2]。此类应用一般需要针对海量数据进行处理，为方便数据的计算与处理，存储形式一般为矩阵形式。图像降噪作为机器学习和计算机视觉等众多领域的热点内容，对高噪声图像进行矩阵重建是降噪方法之一。特别是在大数据提出之后，面临矩阵重建以及更多矩阵元素结构性缺失的问题[3]。因此，针对高噪声图像的结构性元素缺失矩阵进行重建研究意义重大。

目前低秩矩阵被广泛应用到信息处理中，当图像存在结构性缺失情况时，再次处理图像信息时需要进行矩阵修复或填充。杨帅锋等[4]提出利用低秩矩阵和字典学习方法保留图片信息，采用双三线性插值方法进行矩阵重建；由于稀疏性和矩阵秩的替代函数是非凸的和不连续的特性，Chen[5]通过非凸和不可分离的正则化同时进行稀疏和低秩矩阵重构，该方法的收敛性较好；Zhang等[6]估计低秩矩阵的列子空间，利用子空间信息进行低秩矩阵重建，使低秩矩阵的表示适应噪声水平；Ongie等[7]利用傅里叶数据构建的卷积结构矩阵，引用泛型迭代重加权湮没滤波器算法恢复低秩矩阵。为了优化图像高效去噪、图像填充等效果，提出基于重加权的高噪声图像的结构性缺失低秩矩阵重建算法。

1 高噪声图像的结构性缺失低秩矩阵重建

1.1 高噪声图像初步处理

在高噪声图像进行结构性缺失低秩矩阵重建过程中，为了得到重建之后的高精度图像。……