段崇棣，韩超垒，杨志伟，张庆君

(1.北京理工大学 信息与电子学院，北京 100081；2.西安空间无线电技术研究所，陕西 西安 710100；3.空间微波技术重点实验室，陕西 西安 710000；4.西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室，陕西 西安 710071；5.中国空间技术研究院，北京 100094)

随着对海观测任务日益复杂，能够在提供静止场景高分辨图像的同时，完成对近海地面运动目标的检测及测速定位的合成孔径雷达地/海面动目标指示(SAR Ground/Marine Moving Target Indication，SAR-G/MMTI)技术备受关注[1-2]。多通道合成孔径雷达系统综合利用在空间上分布的多个接收通道提高慢速运动目标的检测能力，其无模糊主瓣杂波抑制方法已经得到广泛研究。然而，在对临近海岸区域进行观测时，波束照射范围内除了平静海面外，往往还有临海的陆地和岛屿等强散射分布目标。此时，陆地杂波的方位模糊分量的能量明显高于平静的海杂波，如果不对其进行区分和抑制，则近海岸区域内的慢速运动目标的检测能力将急剧恶化。

在多通道合成孔径雷达系统体制下，对近海岸方位模糊杂波的处理技术主要可分为数据预处理和数据后处理。数据预处理技术以数字波束形成(Digital Beam，Forming，DBF)技术为主，其利用方位多个接收通道增加空间采样率，可以将模糊的信号频谱重构出来[3]。数据后处理技术的核心在于方位模糊杂波空间位置的确定，进而选择服从相同统计特性的杂波训练样本精确估计杂波背景协方差矩阵。束宇翔等人[4]使用统计直方图进行杂波挑选，利用了多通道合成孔径雷达图像的幅/相特征，能够对近海场景进行杂波分类。然而，此方法的分类精度取决于杂波统计直方图中各类杂波的峰值可分程度，并且需要准确获得各类杂波的峰值位置。因此，此方法无法满足实际应用需求。XU等人[5]提出一种多特征自动分割算法(Multi-Feature Auto-segmentation-Based，MFAutoB)，对幅/相特性不同的杂波进行建模，融合了多通道合成孔径雷达图像的干涉幅度和干涉相位信息，并利用EM(Expectation Maximum)算法实现了近海岸区域杂波的自动分割。MFAutoB方法虽然避免了人工选择分类门限，但是其利用的EM算法无法对所分类别数目进行有效约束。杂波类别数目过少，无法准确地将各类杂波有效地分割出来。反之，同类杂波将被分为多个类别，仍然需要后续的人工选择。更为重要的是，MFAutoB方法需要不断迭代和对每一个距离-多普勒单元进行多个概率密度函数拟合，计算复杂度高，时效性较差。

为了快速精确定位和抑制方位模糊杂波，提出一种杂波分类辅助的近海岸模糊杂波抑制方法。首先对多通道合成孔径雷达图像进行多视干涉处理，获得多视干涉复图像的同时减少相干斑噪声的影响；然后，综合利用多视干涉幅度、多视干涉相位和多视干涉幅度梯度信息，构造每一个距离-多普勒单元的特征张量及MIFCM，并通过近海岸区域的能量概率分布统计图和干涉相位概率分布统计图自动对参考MIFCM进行选择；接着，在MIFCM构成的黎曼空间上通过比较MIFCM间的近海岸距离完成自动分类，准确地获取近海岸区域方位模糊位置。最后，在杂波分类结果的指导下，选择服从IID的训练杂波样本精确估计杂波协方差矩阵，进一步进行自适应杂波抑制。

1 信号模型

以正侧视为例，在斜距平面上沿航迹方向记为X轴，在沿航迹方向排列有M个接收通道，平台以速度vp沿航迹方向匀速运动。斜距方向与沿航迹方向垂直，记为R轴。第一个通道为参考通道，第i个通道与参考通道的等效相位中心间距为di。在慢时间零时刻，参考接收通道位于(0，0)，杂波位置为(x0，R0)，如图1所示。

图1 沿航迹多通道合成孔径雷达几何构型

在慢时间t=tm时刻，杂波点与第i个接收通道间的瞬时斜距为

(1)

经过脉冲重复频率离散采样和合成孔径雷达成像后，杂波点(x0，R0)的第i个方位通道二维像可以表示为[4]

(2)

2 新提出的方法

2.1 计算特征协方差矩阵

包含图像的多个特征信息的特征协方差矩阵能够准确表示不同杂波的特性，能够有效解决检测、识别和分类等问题，已经被广泛应用于计算机视觉、图像处理和极化合成孔径雷达图像分类等领域[6-8]。首先通过空域多视处理获得多视干涉复图像，然后提取多通道合成孔径雷达图像的多维特征，构造每一个距离-多普勒单元的MIFCM。多特征图像获取示意图见图2。

图2 多特征图像获取示意

对方位多通道合成孔径雷达图像数据进行通道间干涉和空域多视处理，获得包含合成孔径雷达图像幅度信息和通道间干涉相位信息的多视干涉数据。任意两个方位通道间(通道r和通道q，r≠q)的第k个距离-多普勒单元的多视干涉数据可表示为

(3)

其中，Ωx，y表示第(x，y)个像素的空域多视窗邻域；W1×W1表示多视窗内像素总个数；η(x，y)=|Ix，y|，为多视干涉幅度；φ(x，y)=angle(Ix，y)，为多视干涉相位；上标[·]*表示复共轭操作；zr(k)表示单视合成孔径雷达图像中第r个方位通道位于(x，y)的一个空域多视窗内第k个距离-多普勒单元的复数值。

图像梯度往往被应用于合成孔径雷达图像特征提取和杂波分类中，能够有效描述合成孔径雷达图像的纹理特征。为了表征合成孔径雷达图像的纹理特征，在通道之间的干涉幅度图上沿不同方向取图像梯度。像素p的沿x方向和y方向的梯度表示为

(4)

其中，rx和ry为用于计算梯度的x和y方向窗半径。

综合合成孔径雷达图像多视干涉幅度信息、多视干涉相位信息和结构梯度信息，文中构造的多特征图像F为

(5)

其中，fp为所提取的第p个距离-多普勒单元的特征向量，(x，y)为其在合成孔径雷达图像上的空间位置。假设合成孔径雷达图像包含Nr×Nc个距离-多普勒单元，则提取所有距离-多普勒单元的特征向量后，多特征图像F的大小为Nr×Nc×4。在多特征图像F上利用大小为W2×W2的滑动窗Ξp对每一个距离-多普勒单元进行数据选取，获得第p个距离-多普勒单元的MIFCM：

(6)

2.2 参考MIFCM的自动获取

本节给出了利用合成孔径雷达图像的幅度和干涉相位概率统计分布图给出陆地主杂波、模糊杂波和海杂波的参考MIFCM的选择方法。为了说明文中对近海岸不同区域杂波的参考MIFCM的自动选择方案，首先对近海岸合成孔径雷达图像数据(实验参数如表1所示)分别统计杂波能量和干涉相位的概率分布，得到近海岸区域杂波的能量/干涉相位概率分布统计图，如图3所示。

表1 仿真的星载雷达系统参数

在图3(a)中，从左至右分别为海杂波、方位模糊杂波和陆地主杂波的能量峰，其为不同类型杂波的能量中心；图3(b)中的主峰区域为陆地主杂波的干涉相位，很明显可以看出陆地主杂波的干涉相位主要在0附近。方位模糊杂波的干涉相位主要集中在左右两个峰值处。因此，在能量概率分布统计图上，很容易将陆地主杂波和海杂波区分开来，结合干涉相位概率分布统计图，可以粗略地将海杂波、方位模糊杂波和陆地主杂波进行区分。

(a) 能量概率分布统计图

将能量概率分布统计图的左峰值(±δp附近)处的所有距离-多普勒单元的MIFCM矩阵的均值作为噪声区域的参考MIFCM。将干涉相位概率分布统计图的中间峰(±δp附近)处距离-多普勒单元的MIFCM的均值作为陆地主杂波区域的参考MIFCM，将左/右峰(±δp附近)处距离-多普勒单元的MIFCM的均值作为一次模糊杂波区域的参考MIFCM。后续杂波分类时，需要比较近海岸区域合成孔径雷达图像中的每一个距离-多普勒单元的MIFCM与各参考MIFCM之间的AIR距离，因此最终场景分类结果的优劣对上述峰值位置的准确性要求不苛刻。因此，采用能量/干涉相位概率分布图可以快速高效地获取海杂波区域、方位模糊杂波区域和陆地主杂波区域的参考MIFCM。

2.3 MIFCM间的AIR距离

由式(6)易知，各距离-多普勒单元的MIFCM为厄密特正定矩阵，其所构成的黎曼流形并不满足欧氏空间的几何性质，因此无法用欧氏距离作为MIFCM之间的测度。考虑到黎曼流形的几何特性，常用AIR距离对黎曼流形上的两个厄密特正定矩阵进行距离量测，如下所示[8]：

(7)

其中，Cref为各区域(陆地杂波、一次模糊杂波和海杂波)参考MIFCM，C为任意待分类距离-多普勒单元的MIFCM。{λi(Cref，C)}i=1，2，…n为矩阵Cref和C之间的广义特征值，可以被计算为

λiCrefxi-Cxi=0 ，i=1，2，…n，

(8)

其中，xi≠0为Cref和C的广义特征向量，n为协方差矩阵维数。

2.4 基于干涉幅度/相位和结构梯度特征协方差矩阵杂波分类

MIFCM包含了场景多通道，如图4所示。基于干涉幅度/相位和结构梯度特征杂波分类的具体流程可以分为以下几个步骤：

图4 杂波分类方法

步骤1 对方位多通道合成孔径雷达图像进行多视干涉处理。

步骤2 提取多视干涉幅度、多视干涉相位和多视干涉幅度梯度特征，构造每一个距离-多普勒单元的MIFCM。

步骤3 分别对合成孔径雷达图像的杂波能量和通道间干涉相位进行概率分布统计。根据近海岸杂波的幅度/相位概率分布统计图的峰值位置，分别自动选取海杂波区域、陆地主杂波区域和一次模糊杂波区域的训练数据，进一步获得各区域的参考MIFCM。

步骤4 计算每个距离-多普勒单元的MIFCM与各参考MIFCM之间的AIR距离Dsea、Dland和Damb。以距离最小的参考MIFCM的杂波类别为该距离-多普勒单元的类别，即Class=arg min{Dsea，Dland，Damb}。

步骤5 对场景分类结果进行MRF平滑处理[9-10]。利用MRF模型迭代计算距离-多普勒单元与其周围距离-多普勒单元的空间相关性，对场景分类结果进行平滑，获得最终分类结果。

图像的多视干涉幅度/相位特征和多视干涉幅度梯度特征，相比于仅依靠幅度或相位门限的分类方法更加稳健。相比于MFAutoB方法，不需要多次迭代统计和拟合不同杂波的概率分布，通过比较待分类距离-多普勒单元的MCLM与各参考MCLM之间的AIR距离，能够快速地对近海岸杂波进行分类。

2.5 基于杂波分类的自适应杂波抑制方法

对近海岸区域的不同区域分别进行选择训练样本进行杂波协方差矩阵估计，并分别进行图像域杂波抑制。杂波抑制处理的关键步骤如下：

步骤2 为了获得最优的自适应杂波抑制滤波矢量，利用线性约束最小方差(Linear Constraint Minimum Variance，LCMV)准则计算目标函数[11-12]：

(9)

步骤3 将不同的最优权应用于对应的区域，进行多通道杂波抑制，获得杂波相消结果。

3 实验结果

为验证所提方法，仿真了星载合成孔径雷达的回波信号并行合成孔径雷达成像处理，如图5所示。

图5 仿真的星载SAR数据幅度/相位特性

图5(a)为仿真数据的合成孔径雷达成像结果，其中白色区域为杂波强度最强的陆地主杂波(岛屿)，黑色区域为杂波强度较弱的海杂波，而方位模糊杂波位于海杂波和陆地主杂波之间。仿真条件：天线阵面被均匀划分成两个独立的接收子通道，雷达采用全阵面发射、子通道接收的模式，陆地主杂波的杂噪比为23 dB，模糊杂波的杂噪比约为6 dB，其他参数见表1。

左右1阶方位模糊杂波在通道间的干涉相位理论均值为θamb=±2πcd2/(λva)≈±2.5。由图5(b)的多视干涉相位图可知，仿真结果的干涉相位与理论值符合。

由实验结果可以看出，文中方法能够对陆地主杂波、方位模糊杂波和海杂波进行有效分类，同时很好地保持了类别之间的边界，如图6(c)所示。

为了说明所提方法在杂波分类和杂波抑制性能上的优越性，对比了非对称图和选择滤波(Asymmetric Mapping and Selective Filtering，AM&SF)算法[13]和图像选择恢复(IMage Selective Restoration，IMSR)方法[14]，其对方位模糊杂波位置的确定结果分别如图6(a)和图6(b)所示，对不同杂波的区域的分类精度如表2所示。

图6 方位模糊位置确定结果

(a) AM&SF方法

表2 各方法分类精度 %

基于近海岸区域方位模糊杂波位置确定结果，在方位模糊区域选择独立同分布样本进行图像域自适应杂波抑制。图7分别为AM&SF方法、IMSR方法及文中所提方法的方位模糊杂波抑制结果。

图7(d)为对应方法杂波抑制相消结果在300号距离门处的切面图，其纵坐标为以最大值归一化的杂噪比。很明显，AM&SF方法对方位模糊杂波的抑制剩余较多，这是因为AM&SF方法在选择方位模糊杂波训练数据时混入了较多的海杂波和陆地主杂波，其幅度/相位分布特性与模糊杂波不同。IMSR方法无法剔除方位模糊杂波中的部分阴影区域，其训练样本的幅度/相位特性仍然不具有同分布特性，进而造成方位模糊杂波抑制性能有一定的损失；笔者所提方法能够将挑选出服从同一幅度/相位统计特性的方位模糊杂波样本，对方位模糊杂波的抑制能力达到了最佳，杂波剩余能量更低。

4 结束语

笔者提出了一种杂波分类辅助的近海岸模糊杂波抑制方法。综合利用了近海岸区域多通道合成孔径雷达图像的多视干涉幅度、多视干涉相位和多视干涉幅度梯度特征，构造了每个距离-多普勒单元的特征张量和MIFCM。通过MIFCM间的AIR距离判断进行杂波分类，并在杂波分类结果辅助下选择相对均匀的IID杂波样本估计杂波协方差矩阵，进一步完成自适应杂波抑制。解决了近岸水面区域陆地杂波的强方位模糊分量造成多通道SAR-MMTI系统杂波抑制性能下降的问题。相较于其他方法，文中的方法的主要优势在于：杂波分类精度高，能够自动分类。文中所提方法可以应用于近海区域陆/海杂波分类、杂波抑制及目标检测等领域。此外，在近海岸模糊杂波的特征选择和提取方面，需要进一步研究。