张海峰

数形结合思想就是通过数字几何与图形两者的结合，起到将数学教学内容简化的作用，使数学教学内容变得更加形象和具体，从而降低学生的学习难度，有助于他们进行学习。在初中数学教学中，数形结合思想的妙用，有助于实现教学效率和质量的有效提升。

一、数形结合思想的妙用原则

首先，等价性原则。在应用数形结合思想的过程中，教师应注意引导学生准确抓住题目中给出的已知条件，然后基于此进行数字几何与图形的等价转化，才能够确保计算结果的准确性。其次，双向性原则。数字几何与图形有着各自的优点与不足，在解答问题的时候一定要注意将数与形结合起来看待，不可以重“数”舍“形”，也不可以重“形”而舍“数”。最后，简洁性原则。在将数字几何转化为图形的时候，应使所构造的图形简单明了，又要符合题意，如此才有助于学生通过图形将解题思路迅速理清，使得原本较为复杂的问题变得简单，从而大大降低解题难度。

二、数形结合思想的妙用策略

1.在方程教学中的妙用

数形结合即是指把复杂的步骤变得直观化、简单化，使数学问题变得更容易解答。比如在学习“一元二次方程”这部分知识的时候，教师就可以通过数形结合思想的巧妙运用，来增强教学内容的直观性。以ax2+bx+c=0为例，通过对数形结合思想的巧妙运用，就能够对许多性质予以准确的判断。倘若a跃园，可以画出开口向上的图像，结合b2-4ac和0之间的关系，就能够对图像和轴的交点予以判断。……