熊 鑫，黄国勇，王晓东

(1.昆明理工大学 信息工程与自动化学院，昆明 650500；2.云南省矿物管道输送工程技术研究中心，昆明 650500)

0 引 言

由捷联惯性导航系统(strapdown inertial navigation system,SINS)与北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system，BDS)组成的组合导航系统，在飞机和车辆载体的定位与姿态估计中有着广泛的应用[1]，目前扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter, EKF)算法和无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter, UKF)算法是解决导航中状态估计的主要途径[2-3]，但存在一定的局限性。根据贝叶斯理论以及球面径向规则推导的容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)算法是近年来提出的一种新型非线性滤波算法，CKF算法与UKF算法相比，都属于确定采样型滤波算法，但CKF算法估计精度更高，实时性更好[4-5]。然而，任何一种卡尔曼滤波器都要求精确已知系统噪声的先验统计信息，所以在载体状态出现突变，系统过程噪声统计特性存在不确定性的情况下会出现滤波精度下降甚至发散的现象[6-7]。有大量学者对这一问题进行了研究，并提出了基于变分贝叶斯的自适应卡尔曼滤波器[8-9]、基于最大相关熵的卡尔曼滤波器[10]、基于Huber-M估计的滤波器[11]以及基于交互多模的自适应滤波器[12-13]。变分贝叶斯自适应卡尔曼滤波器可以通过分解系统状态和噪声方差的联合后验分布来近似估计时变系统过程噪声方差的统计量，但该滤波器中使用的方差参数设计的动态模型是相对粗糙的，当过程噪声协方差频繁变化时，估计精度会降低；基于最大熵的卡尔曼滤波器能够通过最大化预测误差和残差的熵来抑制较大的系统过程噪声不确定性，但在实际应用中确定内核带宽大小的适当值非常困难，这可能会降低估计性能；……