李强

(东北石油大学 计算机与信息技术学院， 黑龙江 大庆 163318)

0 引言

伴随着网络、信息以及计算机技术的不断发展和更新，学习者的学习模式也逐步从传统模式演变为在线模式，也就是常说的网络学习[1]。这种学习模式具有传统模式所不具备的便捷性、可移动性、交互性以及学习者为主体的个性化教学等特点。同时，网络学习依托各种专属授导系统或学习平台，以自主、远程学习为基础，开展多元化微课、公开课等学习形式，被各类学习者所喜爱。渐渐的，人们在网络学习实际教学的应用过程中发现，网络学习对比传统授课模式，仍然存在一定的缺陷。因此，分析学习者学习行为，推测不同学习者的学习风格，是达到个性化教学的重要部分，同时，也是实现最佳学习效果的有效途径。

1 BP神经网络

BP神经网络的概念是1968年由Rumelhart与McCelland等人组成的科学家小组提出来的[2]。是目前为止，应用非常广泛的一种神经网络。

BP神经网络的学习过程由两个部分组成：其一，信号的正向传播；其二，误差的反向传播。而对于神经网络学习的实际流程，当信号向前传播，即正向传播时，输入的采样样本会通过隐藏层从输入层传递到输出层。而如果输出层的实际输出与预期输出不匹配时，信号则进入误差反向传播阶段，同时将误差分配给每一层的多个单元，如图1所示。

图1 神经网络结构拓扑图

总结来看，BP神经网路的基本思想即：信号正向传播和误差反向传播周期性地往复运动，直到神经网络输出的错误减少到可接受的水平或预设的次数为止。

但是，单一的BP神经网络很容易进入局部极小点，导致识别率或预测准确度低等问题，这是BP神经网络的硬性缺点。所以需要引入DS证据理论的合成规则，因为DS的优点是可以处理不确定事件，在证据源中加入主观因素。将二者结合，利用BP神经网络的输出作为证据理论的识别框架的元素，DS证据理论对BP的输出结果进行证据合成，进而达到提高预测准确度的目的。

2 DS证据理论

DS证据理论是一种推理算法，该算法凭借其在处理非确定性信息方面的明显优势而被广泛应用于数据信息融合领域，甚至在决策分析等领域中，DS证据理论算法也可以起到重要的作用[3]。

(1) 识别框架

在DS证据理论中，一切证据的推理都建立在一个有限集合上，这个集合是非空的。非空有限集合可以看作是一个样本空间，而这个样本空间被称为识别框架。假设识别框架Θ为一个元素集合，基本信任分配函数m是一个集合2Θ到[0,1]的映射，A是识别框架中的任意一个子集，记作A⊆Θ，如式(1)。

(1)

(2) 组合规则

D-S证据理论融合的组合规则(也称合成规则)是证据理论的核心，其基本策略即：结合多个证据体，将其概率函数进行正交运算，一般用⊕表示组合运算，如式(2)。

m=m1⊕m2⊕…⊕mi

(2)

其组合规则在多证据体的情况下进行如下计算,如式(3)、式(4)。

(3)

(4)

式中，k表示证据体Xi，Yi之间冲突程度的大小，称为冲突系数，范围在[0,1]之间。当冲突系数k的值越大时，说明证据体之间的冲突越大。1/(1-k)称为归一因子。另外，Dempster组合规则满足数学中的结合律和交换律。也就是说：多证据组合运算的结果不会受到计算顺序的影响。

3 BP-DS模型

BP-DS模型中的主体部分BP神经网络主要负责得到DS合成时所需的概率向量，而DS证据理论只负责对BP的输出结果进行融合处理，在这个过程中，二者互补，使推测学习风格的结果更准确。

BP-DS模型的框架[4],如图2所示。

图2 BP-DS模型框架

首先将选定的学习行为数据输入，进行数据归一化处理,然后利用已经训练好的BP神经网络进行推测，将得到的概率向量组进行归一化，最后利用DS合成规则进行合成。

4 学习行为采集及学习风格

学习行为的定义概括来讲，是学习者在网络学习环境中，为完成学习任务，达到对知识获取的目的而产生的一系列学习动作，是分析学习风格，达到个性化教学的重要基础。既然是学习者的学习动作，那么其行为主体是学习者，客体是网络学习资源。在网络学习环境(包括在线学习平台、学习软件在内的数字化学习环境)的各类学习平台中，收集需要的学习行为属性(只列出本文所需属性)，如表1所示。

表1 学习行为及其属性

根据现有的网络学习环境状况和在线学习的常见方式，基于BP-DS的学习风格研究的推测模型,如图3所示。

图3 学习风格推测模型

通过分析学习者的学习行为，进而推测该学习者的学习风格，我们可以清楚的了解到：对于不同学习者来说，学习方式及学习偏好都是有差异的。进而得出确定学习者的学习风格是个性化教学中重要环节的结论。

国内外有不少研究者都曾基于各个不同的角度或者维度对学习风格理论建模，并依据理论模型对学习风格进行分类，比如：菲尔德等人提出的学习风格理论，将学习者分为活跃型、沉思型、感悟型、自觉型、视觉型、言语型、序列型和综合型八类；而Honey and Mumford学习风格理论，则依托学习者在学习动作中的习惯、偏好与爱好需求，关联学习风格与学习行为，将学习者分为行动者、理论者、反思者和使用者四类[5]。

通过收集的学习行为信息，结合对多个文献的理解、总结以及实际所需，简单地将学习者学习风格归纳为以下两组四类：

①努力型 懒惰型

②聪明型 笨拙型

并针对其中的努力型与懒惰型进行实验分析。

5 实验及分析

5.1 实验环境介绍

本文实验背景情况如下。

(1) CPU:英特尔Core i5 5200U@2.20GHz；

(2) 内存：4GB；

(3) 操作系统：Win7旗舰版(64位)；

(4) 软件环境：Matlab 2016a。

5.2 实验分析

本文所采集数据来源于黑龙江省某高校计算机专业慕课教学平台，以“数据结构”这门课程为例，时间范围为2018年9月至2019年1月，共采集427名学生的相关学习数据，其中396名学生的学习行为数据较完整，并将每名学生一周的数据进行预处理。将前395组数据分别训练神经网络。再将剩余的一组样本数据输入训练好的神经网络，如表2所示。

表2 一组学习行为数据

为了保证神经网络的收敛性和稳定性，本文将7个指标分为三组，建立3个神经网络NN1,NN2和NN3。神经网络的输出设计为(0.6,0.4)T、(0.4,0.6)T，表示的学习风格类型为努力型、懒惰型。归一化处理输出结果,即得该证据对该命题的基本概率分布,如表3所示。

表3 经由BP神经网络确定的基本概率分配

利用DS证据理论将其融合得到最终优化结果,如表4所示。

表4 经由DS证据理论融合的结果

由表4可知，努力型学习行为O1的概率随着融合次数的增多逐渐趋近于1，而O2懒惰型则趋近于0，与表3中的结果相比提高了决策结果的准确性。

同理，通过教师对作业及实验实践的评分、测试成绩与网上答疑情况等其它学习行为的属性进行学习者为聪明型或笨拙型学习风格的决策。

6 总结

本文所提出的基于BP神经网络和DS证据理论构建模型对学习者学习风格的研究，其优势表现为：两种算法结合，不仅能克服单一神经网络由于高精度而产生过多迭代次数所造成的实时性差的缺点，而且通过大量样本训练的神经网络后的数据归一化，使得DS证据理论对学习行为特征类型的决策更加准确。