王瑞敏,刘丹东,徐忠锋

(西安交通大学 物理学院，陕西 西安 710049)

量子力学中，光子干涉是学习和理解光的波粒二象性的重要实验依据.同时，由于它在量子信息处理方面的应用潜力，也是目前量子光学研究的热点之一[1]. 狄拉克曾指出：每个光子只能和自己干涉，不同光子之间的干涉是不可能发生的.狄拉克的表述是对一阶干涉来说的，而双光子干涉是二阶干涉现象.对二阶干涉，乃至高阶干涉的解释，目前存在不同的理论[2].

量子力学有3种表述形式，波动力学、矩阵力学和费曼路径积分[3].目前国内的量子力学教材都在沿用波动力学和矩阵力学两种最早出现的表述形式，几乎没有介绍费曼路径积分理论的.因为, 多数人认为对所有路径求积分是将该理论引入教学的一个难点[4].然而，用费曼路径积分处理微观粒子的干涉，不用考虑狄拉克的表述，一阶和高阶干涉具有统一的理论解释[5].它使得经典力学和量子力学之间的过渡不再有任何困难.我们在教学中指导学生利用费曼路径积分理论，推导了双光子二阶干涉和三光子三阶干涉，让学生鉴赏到这种新方法的方便、直观.同时，帮助学生进一步理解量子干涉现象,也了解了目前量子力学的前沿发展.

1 两热光源的二阶时间干涉

双光子二阶干涉的理论和实验研究有很多研究报道[2,6]，包括非经典光源和热光源.我们首先介绍用费曼路径积分理论得到的二阶时间干涉的结果.图……