韦子豪，杨久东

(华北理工大学 矿业工程学院，河北 唐山 063210)

在GPS测量工作中，得到的大地高应借助似大地水准面转换为实际工作中要求的正常高[1]。一般当测量区域地势比较平缓、范围比较小时，一般采用多项式曲面拟合的模型来计算水准，因其计算较为简单且可以满足精度的要求。由于实际大地水准面具有复杂的特性，所以在拟合时需要更多的参数，而参数的增加可能会导致拟合系数出现严重的复重共线性问题，即设计矩阵病态。例如已知点布局合适，其中涉及到转化点，则拟合精度基本可以达到相应要求；若超过已知点的范畴，则拟合结果无法达到要求。在以往运用的二次曲面法进行高程拟合中，如高程异常拟合[2]，则存在法方程病态的问题。岭估计是引入一个偏参数来减小由复共线性引起的估量误差，可以用来解决设计矩阵病态的问题。该研究将岭估计的方法应用到传统二次曲面法的高程拟合模型中，利用MATLAB结合实测数据，验证岭估计法用于GPS高程拟合的可行性以及求解的稳定性与有效性。

1二次曲面模型

在GPS测量中产生的大地高属于WGS-84坐标[3]，不过正常高则借助似大地水准面作为高程的运算基础，具体联系为：

H=Hr+ζ

(1)

其中：H代表大地高，Hr代表正常高，ζ代表高程异常。图1所示为收集GPS点内高程面的异常数据，应该把大地高调整成正常高，参考完成水准评估的GPS点，结合运算产生的高程异常值，将似大地水准面拟合建立为可知的数学曲面[4]。……