李晶 张奇 张文斌

1.同济大学；2.北京福田戴姆勒汽车有限公司

一、管路结构

测量制动响应时间的管路如图1所示，绿色代表前桥的制动响应时间管路，棕色代表后桥的制动响应时间管路。

测试时，快速踩下制动踏板，储气筒的气通过脚制动阀进入到双通单向阀①，然后进入继动阀⑩的控制口，此时储气筒的气就会在继动阀⑩直接通过ABS电磁阀②进入制动气室⑧。

图1 制动响应时间管路说明

二、制动系统响应时间计算模型建立

图2 ABS 系统计算模型图

如图2所示，管道均为内径10或12 mm，管壁厚约0.2 mm 的刚性金属管。推杆行程45厘米，制动气室的容积约等于0.6 L；储气罐的容量为40 L，远远大于制动气室的0.6 L，可认为储气罐的压力在制动过程中恒定不变。

V1和P1为储气罐排出气体时第一条管路上流量和压力的初始量，作为未知的基本变量进行分析。流量 V 的具体数值会根据开关阀的开度大小发生变化。故先将 V 视作未知变量进行后续计算。

储气罐第二条管路上的流量和压力则为 V2和 P2，V1=V2；P1=P2；当管路1接通时，V1=V，此时 V2=0；当管路2的开关阀打开时，V1’=0，V2’=V1=V。压力 P1与 P2的关系亦然。故只需要分析管路1接通的情况即可。

三、等温状态下响应时间的计算

（一）确定等温状态下流量取值范围

流量是一个可变量，当开关阀的开度取到最小值时，所得流量为流量最小临界值；而流量最大临界值需要根据负载参数进行反向计算。

1.最小临界流量

将开关阀在管道上的相对位置对流量的影响忽略后，流量最小临界值可以并将开关阀视作薄壁孔口，阻力系数为0，孔口直径取最小值，即d＜＜D，d/D 约等于0时的场合来加以计算。

按照薄壁孔口出流公式有：

最小临界流量：

2.最大临界流量

最大临界流量则是通过压力损失允许最大值来计算：

储气罐端到双通单向阀之间压力损失：

双通单向阀到制动气室之间压力损失：

反推即可得到最大临界流量。

（二）等温状态下方程简化分析与计算

1.等温状态下状态方程简化分析

在等温状态下：

当流量一定时，也就是说压力响应呈现为一种线性变化过程。

所以在之后的分析中，以通过取临界最大流量的方式，把响应时间与管径与管长联系起来。

2.响应时间与制动管路长度和内径的关系

利用matlab计算得到相应结果，气室的制动压力达到6 bar所需的时间即为制动的响应时间。

带入不同的直径和管长，得到下面表格中的数据。

表1 等温情况下响应时间表格（单位：s）

对比各个不同管径下的响应时间，不难看出，对任意一组相同管长的情况下，响应时间都随着管径增大而减小。

此外，管路长度缩短，也可以减少响应时间。而且管径越大，通过修改管路长度来改变响应时间的效果越不明显，这也是因为管径大时，响应时间相对来说已经较小，很难通过改变管长来大幅减少响应时间。

四、绝热状态下响应时间的计算

（一）确定绝热状态下流量取值范围

同样的，在绝热情况的流量取值范围计算和等温时一样。即对应开关阀的开度取到最小值以及压力损失取大值时得到的流量。

（二）绝热状态下方程简化分析与计算

之前得到的方程组：

在绝热状态下，n=k=1.4，上式变为：(用M代替V，为气室体积，以免与流量混淆)

从之前的分析中可以知道，流量越大，响应时间也就越短，因此在后面分析过程中，仍然是使用最大临界流量来计算。

（三）响应时间与制动管路内径的关系

利用matlab计算得到相应结果，这里得到的图像为压力随时间变化的响应。

响应时间列成表格，如表2所示。

表2 绝热情况下响应时间表格（单位：s）

在绝热过程下，响应时间大幅度减少，当然在理论上，绝热过程的压力变化也确实要快于等温过程。

随着管长增加，响应时间都会有一定程度增加，但是在管径增大的同时，响应时间随管长增加的幅度逐步减少，这也是因为在管径大的情况下，响应时间本身较少。这和将其视为等温情况下得出的结论一致。

五、结论

本文将响应时间的相关管路做单独分析，只研究管路内径和长度对响应时间的影响，建立相关管路的模型。得到等温状态和绝热状态下，响应时间与管路内径和长度的关系。将理论值与实际测量值做比较，确定等温状态下的模型更贴近实际应用。

随着管路长度的增加，响应时间随之变大。管路内径越小，响应时间越大。为实车平台的改进提供了明确的方向。