周珺仪，刘佳琪，焦胜海，段红亮，陈晓光

（1.北京航天长征飞行器研究所，北京，100076；2.试验物理与计算数学国家级重点实验室，北京，100076）

0 引 言

随着战场态势的日趋复杂，空间任务逐渐多样化，要求飞行器能够在短时间内快速完成多项任务。因此需要运载器在携带有限燃料的条件下，具备快速、多次机动至不同轨道完成任务的能力，且每次任务消耗的燃料越少，运载器能够执行的任务越多，其作战能力就越强。为了提高燃料的有效利用率，飞行器必须根据任务目标，自主规划燃料最优变轨方案。

燃料最优变轨[1～3]作为一个连续过程的优化问题，其本质是泛函求解极值的问题。常用的方法有直接法、间接法和混合法。直接法是对参数进行离散化，将问题转化为参数优化求解；间接法是基于极小值原理，将问题转化为两点边值求解；混合法则是将问题转化为具有约束的参数求解，用非线性规划方法进行求解。

伪谱法作为经典的直接优化法，已经广泛应用于深空探测卫星轨道优化[3]、临近空间高超声速飞行器制导优化[4]、日-火Halo转移轨道快速优化设计[5]、二级助推火箭多阶段轨迹优化[6]等领域。间接法[7～10]计算精度高，包括用于最优月球软着陆轨道的隐式打靶法、轨道转移的多重打靶法、全电推进卫星轨道优化的同伦解法等。

伪谱法收敛速度快，但控制曲线存在突变，不能直接应用于工程；有限差分法作为间接法的一种，结果精度高，但对初值猜测敏感，初值猜测误差过大会导致发散。……