黄秋豪 任呈祥 王旭 陈飞 钱祥利

摘要：该文从教学需求出发，设计一套具有权重的随机点名课堂提问系统，其目的是提高课堂教学质量与学生参与的积极性。该系统具有两个方面的功能，第一，可以避免教师在课堂教学中的带有个人感情色彩的提问偏重，给予每个学生相对均等的回答课堂提问的机会;第二，可以根据学生知识掌握情况以及课堂问题难易程度，适度调节随机点名的权重分配，提高学生问题回答质量与课堂效率，将课堂提问在教学环节中发挥到最大的作用。

关键词：随机点名;抽查点名;加权算法;权重分配;课堂提问

中图分类号：TP311       文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2021）09-0071-04

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Design of Weighted Random Roll Call System Based on MATLAB

HUANG Qiu-hao， REN Cheng-xiang， WANG Xu， CHEN Fei， QIAN Xiang-li

（School of Intelligent Engineering， Shandong University of Management， Jinan 255300， China）

Abstract： Based on the needs of teaching， this paper designs a set of weighted and random classroom questioning systems， the purpose of which is to improve the quality of classroom teaching and the enthusiasm of student participation. The system has two functions. First， it can avoid teachers 'personal emotional questions in classroom teaching， giving each student a relatively equal opportunity to answer classroom questions; second： according to the students' basic knowledge Grasp the situation and the difficulty of classroom questions， moderately adjust the weight distribution of random roll calls， improve the quality of students' question answering and classroom efficiency， and maximize the role of classroom questioning in teaching. Keywords： random roll call random check roll weighting algorithm classroom questioning.

Key words： random roll call; spot check roll call; weighted algorithm; weight distribution ; classroom questioning

1 引言

傳统的课堂提问点名主要有两种方式，第一种是老师根据学生名单顺序依次进行点名提问，第二种是随机提问。这两种方法对课堂教学效果的帮助作用都不是特别理想：在第一种方法中，已经被点名并且回答问题的学生，可能出现懈怠听讲的学习状态[1]，课堂提问不能很好地起到督促学习的效果;在第二种方法中，老师进行随机提问，则具有主观性与偏向性，学生很难获得均等的回答问题机会，使整体的教学质量的提升受到限制[2]。本设计将克服传统的课堂提问点名形式存在的弊端，引入了加权随机[3]机制，系统记录学生以往回答问题的情况，作为其基础知识掌握情况的反馈，来预测其学习掌握程度，并且结合课堂问题的难易程度，设定每位同学回答当前问题的概率权重[4]大小，一方面能够以随机的方式进行点名提问，很好地起到督促学生认真听讲的功能，另一方面能够让每个学生获得均等的回答问题机会及适合的问题，从而提高课堂教学效率[5]，同时可以帮助学生建立学习的自信心。课堂点名提问系统以学生为中心，从重视学生的学习过程为出发点，提升课堂教学的质量。

2 数学模型

2.1 加权概率模型

本系统在每次分配题目并进行提问时，动态计算每位学生针对当前题目被提问的概率。此概率取决于学生已回答问题的次数、近期答题表现，及本次问题的难度等因素。

记学号为i的学生的答题总次数为di，得分评价为ci，答题用时评价为mi，本次题目难度评价为  Ai。所有参数在原始数据基础上，进行标准差标准化处理[6]，以统一数据尺度。

定义概率影响因子[σi][7]为第i位同学的近期表现及本次题目的难度对 其被抽取概率的影响，则计算公式如下。

[σi=wddi+|1/（wcci+wmmi+waAi+ε）|]              （1）

其中，[wd]、[wc]、[wm]、[wa]、[ε]根据经验设置为-1、1、1、2和0.5，使得学生已回答次数与被抽取概率负相关，学生近期学习状况和题目难度的吻合度与被抽取概率正相关。

对全班所有n位学生的[σi]进行归一化，得到每位学生被抽取回答问题的概率。本系统采用softmax进行归一化，如公式（2）所示。

[Pi=eσi/j=1neσj]                                    （2）

2.2 权值更新

若本次提问抽中第i位学生，则该学生回答问题后，系统对其概率影响因子[σi]中的得分评价ci、答题用时评价mi 及回答总次数di 进行更新。为鼓励学生进步，在对得分评价ci和答题用时评价mi 的更新中，更注重近期表现。引入衰减系数decay，0

[ci=decay×ci-1+（1-decay）×c]           （3）

[mi=decay×mi-1+（1-decay）×m]          （4）

3 Matlab程序设计

本系统操作简单，运行稳定，系统设计思路如图1所示，第一次进入系统后，导入学生学号姓名及初始成绩，分配所提问问题难度，计算并对学生的di 、ci  、mi 、Ai  进行标准化，然后计算出每位同学对应本次题目的概率因子，从而分配每位同学被提问到的概率，并将被抽取学生本次回答问题的情况记录到数据库中，方便后续统计和分析学生的平时成绩。

4 仿真结果与分析

4.1 模拟仿真传统随机点名提问实验

作为对比试验，本文首先假设所有学生每次提问时di、ci、mi、Ai等因素对答题概率没有影响，即每位同学被提问到的概率相等。

假设提问的总人数x为50人，随机抽取10000次作为统计数据，观察每位同学的初始成绩对应的回答问题次数，平均得分，回答时间分布以及回答問题难度分布情况，其中，在观察不同成绩同学回答问题难度分布的实验中，从60-100分之间抽取了初试成绩分别为60分，67分，76分，85分的同学作为抽查样本，仿真结果如图2所示：

从上述仿真结果中不难看出，不论学生成绩如何，其回答不同难度问题的次数基本一样，没有做到科学分配，水平低的学生回答困难问题得分较少甚至回答不上来，最终平均分差距较大，进而影响学生的信心，不利于班级向好向上发展。表1可以综合反映上述问题的弊端。

4.2模拟仿真加权随机点名提问实验

本仿真实验中，令学生人数x仍然为50人，抽取次数仍然为10000次，采取加权随机点名的方法，即每位学生的答题概率会根据di（前k节课学生回答问题次数）、ci （近期得分情况）、mi  （近期答题用时情况）、Ai  （当前题目难度）进行计算，并根据每次回答情况通过公式（3）和公式（4）进行参数更新。在以上条件下，测试不同成绩学生回答问题难度的分布时，仍然从60-100分之间抽取了初试成绩分别为60分，67分，76分，85分的同学作为抽查样本来观察，与传统随机点名提问系统进行对比，仿真图如图3所示：

根据图3得到的仿真结果，不难看出，如果加入di（前k节课学生回答问题次数）、ci近期得分情况）、mi（近期答题用时情况）、Ai（问题难度情况）等参数，并根据这些参数计算答题概率，则可以避免成绩和回答问题难度不匹配问题;通过参数更新，能够动态适应学生的学习状况，从而帮助学生建立学习的自信心，提升课堂教学的质量，有利于班级更好的发展。表2反映了部分学生各个因素的总体情况，能够更清晰地反映出该加权随机点名系统的这方面的优越性。

4.3 本章小结

本章就课堂随机点名提问系统建立的模型进行仿真与分析，如图3所示，通过对比试验可以看到，加权随机点名提问系统能够有效提高课堂教学效率，帮助学生建立学习的自信心，提升课堂教学的质量。

5 结束语

加权随机点名提问系统具有很好的体验感，方便快捷，有效节省了老师传统的上课点名所浪费的时间，不但提高了课堂教学质量与学生参与的积极性，而且还有效避免了教师在课堂教学中带有个人感情色彩的提问偏重，给予每个学生相对均等的回答课堂提问的机会。另外老师还可以根据学生知识掌握情况以及课堂问题难易程度，适度调节随机点名的权重分配，提高学生问题回答质量与课堂效率，将课堂提问在教学环节中发挥到最大的作用。

参考文献：

[1] 苏文敏.初中化学教学中课堂提问的有效性思考[J].中国农村教育，2020（6）：124-125.

[2] 朱家龙.基于Visual Basic的随机提问系统的实现与教学应用[J].电脑知识与技术，2019，15（15）：148-149.

[3] 胡婵娟，于莲芝，薛震.基于Spark框架的用于金融信贷风险控制的加权随机森林算法[J].小型微型计算机系统，2020，41（2）：369-374.

[4] 高兵，孙琳，谢彪，王文佶，等.权重概率主成分分析模型的建立及应用研究[J].中国卫生统计，2018，35（6）：802-805.

[5] 杨爽.大数据时代课堂教学效率提升策略研究[J].才智，2020（5）：123-124.

[6] 范德辉，李晓林.归一化加权平均算法在温度采集系统中的应用[J].机械工程与自动化，2012（3）：115-116+118.

[7] 文亚凤，崔亮节，孙毅，等.考虑状态概率因子和状态修正的非侵入式负荷分解方法[J].电网技术，2019，43（11）：4178-4184.

【通联编辑：王力】