张大羽 罗建军 王辉 马小飞

∗(中国空间技术研究院西安分院,西安 710000)

†(西北工业大学航天学院,航天飞行动力学技术重点实验室,西安 710072)

引言

柔性梁被广泛地应用于航天与机械系统,是柔性多体系统动力学最典型的一类研究对象,建立其动力学模型可为复杂柔性多体系统设计和分析提供重要的理论依据.建立柔性梁模型的关键是如何准确地描述梁单元连续的旋转场,特别是当柔性梁经历大转动大变形运动.区分不同类型的非线性柔性梁建模方法的一个重要特征是如何准确地描述系统中的有限转动[1-10].

共旋坐标法[11-15]在处理有限转动时通过非线性迭代求解无限小的转动矢量,并将计算的转动增量叠加到方向余弦矩阵上.但是这类方法在求解时必须确保迭代步长不能过大,这样才能将转动增量近似为小转动的定轴旋转.此外,共旋坐标法将全局位移场分解为刚体运动和弹性变形,使得单元的惯性力等首先定义在迁移坐标系内,而后再转换到全局坐标系,同样要求了该方法的迭代步长不能过大.但是,过小的迭代步长会造成系统运动方程的线性化,导致柔性体在其纯刚体运动下产生非零的应变能,因此共旋坐标法仅适合用于模拟具有小应变的系统.几何精确梁方法[16-19]采用惯性坐标系下的节点绝对位移来描述结构的整体运动,不再对刚体运动和弹性运动进行区分,避免了增量法中的线性化问题,因此可……