靳艳飞 王贺强

(北京理工大学力学系,北京 100081)

引言

随机共振的概念是Benzi 等[1]在研究第四纪全球冰川期问题时提出的,揭示了噪声对非线性系统的动力学行为起到的积极有序的建设性作用的一面.近40 年来,随机共振及其相关问题的研究在理论、实验和应用方面都取得了丰硕成果[2-6].然而,这些研究成果大多集中在经典的双稳系统和阈值系统,对于复杂非线性多稳态系统中噪声诱导共振的研究较少.许多实际的工程系统、电子电路、超导器件、控制器等,其基本的模型都是基于周期势系统建立的,比如:生物马达中的棘齿模型[7]、物理领域的约瑟夫森结[8-9]、工程力学中的单摆模型[10]等.因此,周期势系统中噪声诱导的共振研究成为非线性动力学关注的热点[11-23].Fronzon 和Mannella[11]研究了倾斜的周期势系统中由噪声激励的布朗粒子的传输问题,并搭建了锁相环电路模型进行实验验证.Dan 等[13]从理论上研究了非均匀介质中质点在过阻尼周期势系统中的运动,取适当相位差时,质点的运输会随着噪声强度的变化达到随机共振的效果.Zhang[14]在恒力加白噪声驱动的欠阻尼单摆中研究了相干共振现象.Saikia 等[15-16]发现在驱动频率接近最小势阱的固有频率时,欠阻尼的周期势系统中存在随机共振现象,并把平均输入能量作为新的指标量引入到随机共振的研究中,发现两个稳定的动力学状态和随机共振的产生主要取决于系统的阻尼比和外激励的振幅.Jin 等[17-19]研究了不……