耿 涛，王宗明，孟瑞晨，于振兴

(中国石油大学(华东) 新能源学院，山东 青岛 266580)

半干法烟气脱硫技术的初始投资少、运行维护方便，适于中小型企业的烟气处理[1]。喷雾干燥是半干法烟气脱硫的技术关键，直接影响其运行成本。对喷雾干燥过程的研究包含实验方法和计算流体力学方法[2-4]。近来，CPFD软件已经能够对工业尺度的流固两相流问题进行模拟计算，目前应用的蒸发模型未考虑溶质浓度对蒸发速度的影响[5-6]。本文基于Barracude软件的反应模型，考虑溶质浓度对液滴蒸发速度影响，开发了新液滴蒸发模型，并进行了验证分析。

1 蒸发模型

针对液滴在脱硫塔内传热传质的过程，假设液滴为球形，液滴内部温度分布均匀，忽略热辐射的作用，且不考虑液滴的沸腾过程、及干燥过程中液滴表面溶质结壳对蒸发过程的影响。

在干燥过程中，液滴表面存在水气化与凝结的动态平衡过程，颗粒与气相的传质速率为

(1)

式中：mp为颗粒质量,kg；Ap为颗粒表面积,m2；Mw为水的相对分子质量。Ni为水蒸气的摩尔流率(kg·mol/m2·s)，可由式(2)计算：

Ni=kc(Ci,s-Ci,g)

(2)

式中：kc为传质系数,m/s；Ci,g为气相中水蒸气的浓度，kg·mol/m3；Ci,s为颗粒表面水蒸气的浓度，kg·mol/m3，可由式(3)计算：

(3)

式中：R为气体常数；Tp为颗粒温度，K。Pv,s为含有一定浓度溶质的液滴的饱和蒸气压，引入Raout’s定律，假设液滴各处溶剂浓度相等，则Pv,s可由式(4)计算：

Pv,s=αlPw,s

(4)

式中：αl为液滴中溶剂的浓度，kg·mol/m3;Pw,s为纯液体表面的饱和蒸气压,Pa。

2 参数计算

查《化学化工物性数据手册》[7]可得到不同温度下水蒸气分压，Barracuda软件对于反应速率的定义形式为阿伦纽斯和多项式，利用Origin软件将查得的数据进行指数形式的拟合，得到Pw,s的表达式为式(5)，近似误差如图1所示。

Pw,s=2.21×1010exp(-4 600/T)

(5)

图1 水蒸气分压拟合误差图

传质系数kc可由公式(6)计算：

(6)

式中：Sh为施伍德数；Dab为水蒸气扩散系数；dp为颗粒粒径，m。

其中施伍德数Sh可由式(7)计算：

Sh=2.0+0.6Re1/2Sc1/3

(7)

式中：Re为雷诺数，Sc为施密特数。由于Barracuda反应动力学定义形式的限制，在此忽略相对速度的影响，取Sh=2。

水蒸气扩散进入环境气体的扩散系数是温度和压力的函数，可用式(8)计算：

(8)

式中：D0为在温度为T0、压力为p0时水蒸气扩散进入环境气体的扩散系数。查得，在T0=373K，压力p0=101 325 Pa时，D0=0.371×10-4m2/s；蒸发过程中，可认为压力为大气压保存不变，整理得：

Dab=5.15×10-9T3/2

(9)

将上述数据整理，得到液滴蒸发模型：

(10)

式中：m1为水的质量，kg。

3 UDF编写

UDF的编写过程如图2所示。首先，将需要用到的空气、水蒸气、水三种工质由Barracuda的材料库导入，然后手动定义材料库中没有的硫酸钠。选择计算方法为离散颗粒法。然后输入式(10)的相关系数和颗粒相关系，定义反应速率系数，再用反应速率系数定义蒸发过程。

图2 UDF编写过程

4 蒸发模型的验证

以硫酸钠溶液为例，根据查尔斯沃思[8]的实验条件对液滴在不同温度、空气流速、初始粒径以及初始溶质浓度下进行了数值模拟，验证了新液滴蒸发模型的正确性，结果见图3～图6。

图3 空气速度对干燥速度的影响

图4 初始液滴直径对干燥速度的影响

图3描述了不同空气速度对液滴蒸发速度的影响，如图3所示，模型的预测结果跟实验结果比较吻合，即空气流速越大，液滴干燥速率越快。图4为不同液滴初始直径下液滴的干燥速度，从图4中可以看出，模型的预测结果与使用结果相吻合，即液滴直径越小，干燥速度越快。图5为不同空气温度下液滴的干燥速度，从图5中可以看出，数值模拟结果比较准确地反映

图5 空气温度对干燥速度的影响

了液滴蒸发速度与空气温度的关系，即空气温度越高，液滴干燥越快。图6为不同液滴初始浓度下液滴的干燥速度，从图6中可以看出模拟结果比较准确地反映了液滴蒸发速度与溶液浓度的关系，即溶液浓度越高，干燥速度越慢。

图6 溶液浓度对干燥速度的影响

5 结 论

建立了考虑溶质浓度的液滴蒸发数学模型，通过与查尔斯沃斯干燥实验的实验结果对比，验证了该模型在不同空气速度、初始滴径、空气温度、溶液浓度条件下都具有较高的精度，可用于工业脱硫系统、以及其他大型喷雾干燥系统的计算研究。