廖俊州 赵仁君

(海口市土地测绘院, 海南 海口 570100)

0 引言

高程异常拟合中经常出现某些拟合精度较低的控制点,因为少量点位精度不够导致整个区域高程异常拟合精度偏低的情况常有发生[1-4]。有关高程异常分区拟合已有一些较为成熟的成果:高伟等通过区域内高程异常值变化速度作为分区依据,将测区分为两个区域,取得了较好的拟合效果[5];王昶等在分区边界使用混合拟合模型获得了较好的边界平滑效果[6]。由于平面拟合模型的模型曲面平缓,使用此模型拟合获得的低精度控制点可以作为拟合中需要重点关注的控制点,通过加权分区分配低精度点的权重,在分区拟合中提高各分区拟合精度,达到精化区域似大地水准面的目的[7-12]。本文分析两个算例,使用多项式拟合法、最小二乘配置法、多面函数拟合法分别从小面积与大面积两个方面验证提出方案的可行性。

1 分区拟合方法

选取测区后,首先使用平面拟合法进行初步拟合处理,可以认为平面拟合法是多项式拟合法的一种特殊情形。在较小区域中似大地水准面是一个比较平坦的曲面,因此可以使用起伏平缓的平面拟合模型进行高程异常拟合。平面拟合模型表达式如下:

F(x,y)=a0+a1x+a2y+v

(1)

式中,ai为模型拟合参数,x为拟合点纵坐标,y为拟合点横坐标,v为残差。由于模型有3个参数,因此至少需要3个拟合点才能求解,当然拟合点超过3个时,可使用超定方程组求解待定系数。将式(1)改写为矩阵形式为: