谈凤婕

（华东建筑设计研究院有限公司，上海 200011）

0 引言

在空间曲面壳体结构的设计中，合理的曲面可以提高结构空间传力性能。对于复杂的曲面结构，普通的方程不能简单有效地表达曲面，可能需要多段曲线方程来拟合曲面壳体结构，同时增加优化变量的数量，增加优化的计算量，降低优化效率。利用 Nurbs 曲面，可以通过调整曲面上的控制点来改变曲面形状，不仅可以灵活拟合曲面，而且可以控制优化变量，提高优化效率。

国内外学者在利用 Nurbs 进行建模分析的方面展开了多项研究。文献［1］利用 Nurbs 对球艏构型进行拓扑优化；文献［2］利用 Nurbs 对叶轮进行建模分析；文献［3］利用 Nurbs 对汽车壳体进行模拟建模；文献［4］基于 Nurbs提出 TOP-IGA-MMV 方法。

在结构的拓扑优化中，当设计变量的个数变多时，往往需要更多的迭代步骤以找到全局最优解，然而在结构分析中，当结构形式复杂，单元划分数量大时，有限元分析本身就非常耗费时间，再加上优化分析的迭代数量，使得优化过程计算效率十分低下。为了解决计算效率的问题，引入 Kriging metamodel 来近似模拟真实模型，从而简化计算过程。

国内外有大量对近似模型的研究和应用。文献［5-6］证明了 Kriging metamodel 可以提供一个很好的近似模型来模拟真实模型；文献［7］对比了多种近似模型应用于考虑不确定因素时的优化问题，发现 Kriging metamodel的精度最好。

本文利用 Nu r b s 对壳体建模，生成网格，利用 Ansys 进行有限元分析，通过调整控制点的位置改变壳体形状，利用遗传算法找寻控制点最优位置，以壳体的应变能最小作为目标函数，引入近似模型简化优化分析过程，寻找最优化的壳体曲面形状。……