曹启旻 赵梅

(1.中国科学院大学，北京，100049；2.中国科学院声学研究所东海研究站，上海，201815)

海底声参数是浅海声场计算的重要条件，而海底底质的声速、密度、衰减系数等在实际航船过程中测量难度较大。因此通过地声反演的方法获取海底声参数是水声学研究的热点。目前常用的地声反演往往是多维反演，但多维反演也面临一些问题，例如：参数间的耦合可能使结果出现局部最优等不确定性；多个待反演参数的敏感度不同；多维全局寻优算法下寻优计算量随未知数个数迅速增长给计算带来复杂度。文献[1]根据大量观测数据中小掠射角下反射损失随掠射角近似线性增长的规律，提出以反射损失随掠射角的变化率为反演单参数。文献[2]提出以爆炸声的传播损失来反演海底单参数的方法，取得了有效的成果。本文拟应用此方法在东海某海域，利用脉冲声的传播损失来反演海底单参数，并对此海域的沉积物分类进行研究。

1 单参数模型

1.1 浅海单参数模型

通过对大量海底反射系数测量的历史数据分析，人们总结出这样一个规律：对于高速海底，小掠射角内海底反射损失随掠射角近似线性增长，经过一个剧变区后到临界角趋近于常数。图1 为文献[3]中三种典型沉积物的海底反射损失值。

图1 三种沉积物的海底反射损失

同时，水声学上定义的浅海概念主要指声传播过程中与海底有多次接触的区域。大掠射角区域在多次反射后对声场的影响基本可以忽略，因此在一定距离外对声场起主要贡献的就是小掠射角下的声波。假设海底符合Hamilton 反射规律，是用密度、压缩波声速和衰减系数表示的液态半无限空间。定义单参数FdB为小掠射角下海底反射损失随角度变化率，其与高速海底反射损失BL 及掠射角θ 的关系为

从海底声阻抗出发，用海底沉积物声速c、密度ρ、衰减系数α、和海水声速cw、海水密度ρw等推导得到单参数FdB的表达式[1]：

指数形式F 和分贝形式FdB之间的换算关系式为

1.2 反演原理

无限大均匀液态海底模型，在球面扩展、柱面扩展、二分之三次多号简正波干涉区、柱面扩展附加海底衰减单号简正波区域中[2]，适用于单参数模型的多号简正波干涉区（衰减区间为：H/2～9H3/(Fλ3)）中对海底单参数进行反演可近似表达为简单的关系式：

整个实验只需要单个水听器，利用水听器接收到的不同距离r 处的声强I 和实验记录的海深H，可直接拟合出单参数F。

2 实验数据反演

2.1 实验情况

实验数据来自某次东海浅海海域的声源传播实验。图2 为声传播实验的航向轨迹，首先由发射船在G 点放下水听器阵，之后沿图所示的计划测线FH 行驶，在沿线各点上用换能器发射脉冲声信号。

图2 声源传播实验航向轨迹

图3 为实验海域声速剖面图，水深约为65 m，声速为正声速梯度。实验采用8 元水听器阵，各阵元间距为1 m，阵中心位于距离海深19 m 处。水听器工作频带为20 Hz～20 kHz，内置20 dB 前置放大器。实验时在阵列上下各固定一个温深仪来计算阵列倾斜角度。

图3 声速剖面

2.2 反演计算

图4 为实验中深度为19 m 的水听器在4 km 处接收到的800 Hz 脉冲声信号，图5 为4 km 处800 Hz和1200 Hz 的脉冲声信号能量强度对比。反演单参数对频率敏感，因此均选取能量较强的800 Hz 信号进行计算。由于实验的第6 组数据异常，因此选取4～30 km 的前5 组信号数据，根据式（4）用距离r与声强I 为一组拟合数据，得到海底反射损失随掠射角变化率FdB为1.432 5 dB/rad。

图4 4 km 处接收到的脉冲信号

图5 4 km 处脉冲信号频谱图

3 利用单参数预报传播损失

利用反演得到单参数预报传播损失，并和实验测量值比较，可以用来验证此反演方法的合理性。在单参数反演中，已推导出在海深H 不变情况下，均匀浅海平均平滑场声强I 可表示为[2]

式中，有效简正波波数N=2H/λ，可以得到距离r处声源场声强I0的传播损失。根据反演得到的单参数FdB计算出其传播损失与实验测量值的比较如图6 所示。

图6 传播损失预报值

结果分析：（1）根据800 Hz 的脉冲信号反演得到的单参数1.456 3 dB/rad 来进行的传播损失预报与实际测量值符合较好，可以认为基于脉冲声信号的单参数反演能较准确地反映海底声学性质。（2）在17 km 和22 km 处的实测传播损失高于反演预报值，经分析是由于实验海域存在部分海底不平整造成。

4 基于单参数的沉积物分类

单参数描述海底反射损失时，第l 号简正波在距离r 处的传播损失系数为[4]

式中，lθ 为第l 号简正波本征声线接触海底的掠射角。由于在小于临界角cθ 时海底的单参数模型才能成立，而大于临界角的声线都迅速衰减，因此定义一个转化距离r0：

当r＞r0时，传播损失为线性衰减；而r＜r0时，即掠射角大于临界角时，传播损失的衰减比线性衰减更快。因此可以通过传播损失的预报图来确定临界角对应的传播距离即式（7）定义的转化距离r0，之后用式（7）计算出临界角，再由斯奈尔定律给出的海水声速与沉积物声速的关系：

获得海底声速c，然后由Hamilton[5]的经验公式：

式中，Md 为平均粒径， n 为孔隙度，ρ 为沉积物密度。计算得到沉积物孔隙度与密度，从而与实验采样进行比对。图7 为利用单参数模型反演预报的传播损失来估计转换距离r0。取r0=8500 m，由式（7）计算得出临界角约为12.34°，利用式（8）求得沉积物的声速为1549 m/s，再利用Hamilton 的经验公式得到密度约为1.484 g/cm3。

式（9）～（10）得到平均粒径和孔隙度分别为7.09 和69.2。对应沉积物类型为黏土质粉砂，与图1 中G 点采样一致，采样与反演计算得到结果对比见表1。

图7 单参数估计转换距离

表1 反演结果与文献数据对比

5 结论

（1）以脉冲声作为声源的单参数模型在进行地声参数反演时能获得和实际采样较一致的结果。

（2）本文基于脉冲声的海底单参数反演进一步验证了单参数模型作为一种快速反演方法的可行性。