蒋倩云 邵思佳 鲁鑫

摘要：本文主要利用Feynman的一种变分原理，该变分原理用于研究电子与极化晶格之间的相互作用，在晶格场声子被消去之后，电子由路径积分描述，变分原理用于该电子，得到适用于所有耦合场数的基态能量表达式。

关键词：极化子;配分函数;基态能量

[Abstract]：This paper mainly uses a variational principle of Feynman， which is used to study the interaction between electrons and polarized crystal lattices. After the lattice field phonons are eliminated， the electrons are described by path integrals. The variational principle is used For this electron， the ground state energy expression applicable to all coupling field numbers is obtained. [2]

[Key words] Polaron    Partition function   the ground state energy

1 引言

離子晶格中的一个电子会极化它周围的晶格，该相互作用会改变电子的能量，当该电子移动，晶格内的这种极化扰动也会跟着一起移动，这种电子伴随晶格畸变一起移动就叫做极化子。在之前的很多物理学家促进了极化子理论和研究方法的发展。FrÖhlich对极化子的微扰处理考虑了电子发射单声子过程，适用于电子一声子耦合很弱

（α«1）的情形。Lee，Low和Pines将场论中处理p介子的理论移植到极化子问题中，考虑了电子发射多声子过程，其结果适用于（α«6）情形，通常称之为中间耦合理论。Pekar的绝热理论可适用于强耦合（α»6）的情形。对于普适耦合（α为任意值）情形，Feynman在其路径积分法中考虑了电子发射虚声子的反冲效应，并计及声子之间的关联作用，是普适耦合理论的一个成功典范。[1]

近几十年中极化子问题又再一次引起了大家兴趣，有了新的进展。该原因有两个：第一，在低维系统中的极化子效应被观测到了，例如Insb金属氧化物半导体结构。第二，一些物理问题可以转化成极化子类型的问题，例如，一个电子与液氦薄膜表面的相互作用可以转化成二维声学极化子问题。[2]