文/冷哲

1854年，黎曼提出了黎曼几何的初步设想。1905年，爱因斯坦发表狭义相对论。1912年，罗伯特·戈达德开始研究火箭。1916年，爱因斯坦发表广义相对论，其中使用黎曼几何作为核心数学工具。1957年，第一个人造卫星Sputnik1发射成功。1959年，第一种卫星定位系统Transit开始研发。1960年测试成功。1967年，Timation卫星系统将原子钟带上太空。1973年，美国决定研发全球卫星定位系统。1978年，第一颗GPS卫星发射成功。

在研发GPS卫星时，学者发现，根据爱因斯坦于1905年发表的狭义相对论，由于运动速度的关系，卫星上的原子钟每一天会比地面上的原子钟慢7微秒，而根据1916年发表的广义相对论，由于在重力场中不同位置的关系，卫星上的原子钟会比地面上的原子钟每天快45微秒。两者综合，GPS卫星上的原子钟每天会比地面快38微秒。由于GPS依靠间隔时间为20～30纳秒的时钟脉冲信号进行计算和定位，如果不对时间进行校准，定位位置将发生漂移。每天漂移距离约为10千米。

没有相对论，就没有全球卫星定位系统。

那么站在1905年或1916年，人们能够想象相对论有什么用吗？站在1854年，人们恐怕也无法想象黎曼几何能有什么应用。

即便在1978年的时候，美国研发GPS的目的也不过是为了给自己的导弹、核潜艇等进行定位。1983年大韩航空007航班误入苏联领空被击落。美国总统里根宣布GPS将向民众开放，以防止类似悲剧再次发生。1989年第一颗新一代的GPS卫星发射，1994年24颗GPS卫星全部入轨。我们今天开车必备的卫星导航，在1905年的时候连科幻小说作家都想象不出来。……