冯张彬

（沈阳化工大学，辽宁 沈阳 110142）

众所周知速度是相对的，如果粒子A相对于粒子B以速度→运动，则粒子B相对于粒子A以速度运动. 但是如果把速度换成加速度，以上相对性还成立吗？如果粒子A相对于粒子B的加速度是，则粒子B相对于粒子A的加速度是吗？根据经验不难猜想A测得B的加速度与B测得A的加速度方向是相反的，但是它们的大小相等吗？本文从运动学角度对此作一分析.

这是以粒子B所处的参考系测得的粒子A的四加速度，如果以粒子A所处的参考系来测量A的四加速度，只需令上式=0即可，这时γ=1，粒子A的四加速度为

下面再以A为参考系测量B的加速度，由于A具有加速度，所以A所处的参考系是非惯性系，所以不能用闵氏度规来描述这个参考系了，取而代之的是Rindler度规，这里以粒子A的固有时t作为这个坐标系的坐标时，A的运动方向设为x轴方向，只考虑x与t这两个坐标，则Rindler度规为：

其中a0仍然是粒子A的瞬时静止加速度，定义，则上式成为：

可以看出粒子A在x轴的坐标为x0. 根据Rindler度规，可以计算出它的克氏符：

因为粒子B处于惯性系中，不受任何的力，所以在Rindler时空中粒子B沿测地线运动，可以用B的固有时τ为参数列出B在Rindler坐标系下的测地线方程：

其中，t与x分别是粒子B在这个坐标系的时间与空间坐标，联立这两个方程，消去τ解得：

可以看出即便A、B两粒子的空间位置相同，它们相互测得的加速度虽然方向相反但大小并不相等. B测得A的加速度大小是而A测得B的加速度大……