刘铠铭，周亚杰，赵述敏，王红理

(西安交通大学 物理学院，陕西 西安 710049)

轻质物体能在向上喷射的自由射流柱的边缘部分处于稳定的悬浮状态，并在悬浮的同时开始旋转，称此现象为流体悬浮. 物体在流体中的悬浮现象是目前备受关注的新兴的物理问题，此问题涉及流体力学前沿的相关研究，如Navier-Stokes方程、边界层理论等. 流体悬浮的应用也很广泛，比如核领域中国内液体悬浮式非能棒控制系统[1]和国际上较为成熟的液体悬浮式非能动停堆系统[2]，现代工业中液质悬浮式永磁多自由度电机，等等.

1 流体悬浮模型

1.1 实验装置

由水龙头接软管构成供水系统，将软管出水端固定，固定装置由2个相同的铁三角和铁杆作为支撑，用可转动的十字夹固定出水口，由磁铁和铁块作为十字夹的稳定装置，使喷水的角度固定.

1.2 实验现象

实验中，将圆柱体静止地放在自由射流边缘，脱手后在1 s内，圆柱体会开始旋转，高度趋于固定值，转速基本保持恒定.

1.3 模型构建及理论分析

悬浮模型如图1所示，其中G为圆柱体重力，F1为水流冲力，F2为压强梯度力，M1为水流黏滞力矩，Mf为空气黏滞力矩.

图1 圆柱体的悬浮模型

圆柱体悬浮时会围绕平衡点轻微上下振动，振幅近似不变，定义该点为轻质物体的稳定悬浮高度，此时圆柱体受力平衡：

F1+F2+G=0，

(1)

圆柱体稳态转速近似恒定，圆柱体受到的合力矩

M1+Mf=0,

(2)

无物体悬浮时，水柱的高度为h0. 每秒喷水质量为mt，水流初始速率为vb，悬浮高度处水流速率为……