文 浦叙德（特级教师）

专题复习：函数

领 衔 人：浦叙德（特级教师）

组稿团队：江苏省无锡市新吴区教师发展中心

数学学习是一个循序渐进、不断提高的过程。在新授课学习时，我们学到的是散点状的一个一个知识点；在单元课学习时，我们学到的是联线状的一条一条知识线；在中考复习课学习时，我们需要达成的是块面状的一个一个知识结构。只有这样，我们才能对整个数学知识和核心方法从最初的了解，到中间的理解，到最后的见解。所以，在进行函数板块复习时，我们非常有必要对函数知识进行再建构，对所含思想方法进行再提炼。

一、函数知识再建构

1.函数与其他知识的关联。

初中数学课程内容分“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个部分，其中“数与代数”又分成“数、式、方程、不等式、函数”五个板块。从中可以看出，“函数”是初中代数的最后一个板块，也是初中代数最综合、最精华、最核心的内容。它与前面四块内容之间的知识结构如下。

2.函数同类单元知识的关联。

就函数板块而言，初中代数首先学习了一般函数的相关知识，在此基础上分别学习了特殊的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数和锐角三角函数。从学习内容的先后呈现方式可以看出，每一类函数都是按照“定义（含自变量取值范围、函数值）、图像、性质、运用和应用函数知识解决数学问题和实际问题”展开，所以，我们可以把所有的函数知识看成是一个同类单元，所有这些函数之间的知识结构如下。……