苏杰

（尔智自动化科技（上海）有限公司，上海 201112）

协作机器人属于典型的串联机器人，其运行过程中的振动和机械冲击对机器人精度和寿命有较大的影响。机器人轨迹规划器的加速度不连续，会引起机器人运行过程中的机械冲击和末端抖动。选择双S速度规划器作为轨迹规划器能够避免出现机械冲击，能够提高机器人寿命、减少振动、增加精度。

双S速度规划器是基于7段(典型值)加加速度(Jerk,j)为分段常量的曲线。由于引入了具有阶跃函数特点的加加速度，使得加速度(Acceleration, a)线性连续变化，进而控制速度(Velocity, v)平滑变化。因为加速度连续，无加速度冲击，关节执行器在改变运动状态过程中承受的冲击力小，大幅度减小了机械系统的震动，保证机器人运动速度高效的同时减小了对机械本体的冲击。

由于系统的运动约束不同，双S速度规划器可能不完整包含典型的7段。根据系统给定的起点速度v0,终点速度v1,位移q，最大速度vmax，最大加速度amax,最大加加速度jmax,双S速度规划器可能不含匀速段、匀加速段和匀减速段，或者只有加速段或减速段之一的情况。因此在规划判定后，双S速度规划器可能缩减至只有2段的情况。

用于机床数控系统的双S速度规划器基于系统配置和响应的不同，有不少不同方向的研究，见文献[6,7,8]。在机床数控领域，文献[2]将不同约束和输入参数产生的双S速度规划器分为8种情况，文献[3]分为17种，已经在分类计算上颇为详细了。不过相比之下用于协作机器人的双S速度规划器研究较少，文献[1,4]虽然提出了双S速度规划器在码垛机器人和协作机器人上应用，不过对于不同系统约束和输入参数的情况没有分类和判断的研究，对于遇到极端值情况下的求解没有研究。……