顾 莉，王立杰，周小飞，魏 杰

(中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司，湖南长沙410014)

0 引 言

水库及水电站的调度运行将改变天然河道水流条件，给航道维护、船舶的安全航行及港口、码头的正常作业等造成一定影响。关于水电站非恒定流对下游航道通航条件的影响问题，国家航运主管部门极为重视。向家坝水电站装机规模巨大，电站下泄流量变化范围大，其下游为天然河道，水流条件受非恒定流影响较大，影响距离较长，为满足下游航运安全要求，电站调度运行的灵活性受到较大制约，既要在保证下游航运安全的前提下慎重调度，又要尽量发挥电站的调峰和水库的防洪作用，调度运行方式复杂。

为指导向家坝水电站正常运行期科学合理的调度，保证下游航运安全，需深入开展电站在日调节、泄洪、切机等影响下的非恒定流问题研究[1-3]。本文利用一维非恒定流数学模型模拟，针对向家坝水电站正常运行期不同切机条件下引起的非恒定流对金沙江及长江干流航运的影响开展研究工作。

1 数学模型构建

1.1 控制方程

描述河流非恒定流运动的圣维南方程有连续性方程和动量方程，在一维情况下，圣维南方程组可由不同因变量组合得到具体的形式[4]，即

(1)

式中，x为沿水流方向的水平距离，m；t为时间，s；A为过流断面的面积，；Q为流量，m3/s；h为水深，m；q为单位河长的旁侧入流量，/s；C为谢才系数；R为水力半径，m；g为重力加速度，m/s2。

1.2 计算方法

利用Abbott六点隐式格式离散上述控制方程组，该离散格式在每一个网格节点并不同时计算水位和流量，而是按顺序交替计算水位和流量，分别称为h点和Q点，如图1和图2所示，该格式为无条件稳定，可以在相当大的库朗数(Courant number)下保持计算稳定，取较长的时间步长以节省计算时间。

图1 Abbott格式水位点、流量点交替布置示意

图2 Abbott六点中心差分格式

1.3 计算范围

计算河段范围为向家坝水电站消力池出口处(坝下0+460)至泸州水位站，计算河道总长度为164.96 km。计算断面的选取的间距上随着距离电站远近而不同，坝址至水富港之间断面平均间距为500 m左右，水富港至宜宾之间的平均断面间距为800 m左右，宜宾至泸州水位站之间断面平均间距为1 000 m左右，总计算断面为196个。计算断面分布见图3[5]。

图3 向家坝一维非恒定流计算断面分布示意

1.4 计算边界

上边界取在向家坝水电站消力池出口处，以流量过程作为控制条件；横江、岷江、沱江的河口处也以入汇流量作为控制条件。下边界取在电站下游的164.96 km处的泸州水位站，并以其水位流量关系作为模型的下边界条件。

2 模型验证

采用2013年向家坝水电站实际下泄流量过程及下游水位观测资料进行验证，横江、岷江也以相应时段的来流过程作为边界条件，通过验证表明本数学模型较好地反映了向家坝水电站非恒定流过程，模拟水位变化过程与实测水位变化过程基本一致。向家坝水文站实测与模拟水位过程对比见图4。

3 切机非恒定流模拟与分析

3.1 工况拟定

考虑正常运行期8台机满发突然发生切机的情况。对各切机工况进行综合分析，以最有可能发生的工况为重点，兼顾考虑不利工况，进行数学模型计算分析。研究考虑了各类切机工况，分别为切机1～8台，补水流量以同切机减少流量一致。

3.2 成果分析

3.2.1各工况补水时间及影响距离分析

切机补水以满足引航道口门最大小时变幅不超过1 m/h为标准。各切机工况下，不同补水时间的非恒定流特性成果见表2。当切机1台或2台时，达标补水时间(该时间不包括表、中孔闸门开启所需时间)均大于10 min，其中切1台机可不进行补水即能满足下游水位变幅不超过1 m/h的要求；当切机3台或4台时，达标补水时间分别为5、2 min，影响距离分别为23.67、16.77 km，此情形下应尽快补水，从而使非恒定流对下游的影响均较小；当切机5台或6台时，达标补水时间均小于2 min，影响距离分别为14.70、16.23 km，切机5台或6台在切机2 min以内补水可实现下游水位变幅达标，否则超标较为严重；当切机7台或8台时，达标补水时间均小于2 min，在切机补水时间为1 min条件下，水位最大小时变幅仍达1.24 m/h和1.42 m/h，仍有所超标，影响距离分别为19.77、22.94 km，此情形下应迅速补水，避免对下游船舶航行产生较大安全影响。

图4 向家坝水文站实测与模拟水位过程对比

图5 代表断面水位最大时变幅

3.2.2典型工况下游河道非恒定流特性分析

切机1台或2台所造成的非恒定流影响较小，切机大于2台造成的非恒定流影响明显，且随着切机台数的增加，影响逐渐增大，切机后所需补水时间越来越短。因此，主要选取切机3台及以上的工况分析非恒定流对下游河道水流条件的影响。

(1)水位变幅分析。通过各工况的研究发现，虽然各切机工况的流量变幅不同，但在达标补水条件下，其水位变幅具有一定的相似性，其中8切3～8切5工况最大变幅在0.5m/h以上的江段主要在横江口以上，8切6～全切工况最大变幅在0.5 m/h以上的江段主要在瞌睡坝以上。因此，在达标补水情况下，水位变幅较大的江段总体较短，对通航的影响较小。各典型切机工况达标补水下代表断面水位最大时变幅见图5。

图6 代表断面平均流速与天然河道对比

(2)断面平均流速分析。各典型切机工况达标补水条件下，下游河道代表断面平均流速与恒定流情况下平均流速对比成果见图6。各典型切机工况引起的下游河道各断面非恒定流平均流速略大于恒定流的平均流速，但增加值较小，这种规律在横江口以上的断面表现得较为明显，在和尚岩后切机后的最大流速与切机前的流速值基本一致。

4 结论与建议

通过一维数学模型对向家坝水电站发生切机事故时产生的非恒定流进行模拟，综合分析了不同切机台数下达标补水时间和对下游航运的水力要素的影响。研究结果表明，8台机运行发生切机，当切机1台时，可不考虑补水；当切机2台时，达标补水时间大于10 min；当切机3～4台时，达标补水时间分别为5 min和2 min；当切机4台以上，各工况的达标补水时间均须控制在2 min以内。在各工况按达标时间补水的条件下，切机非恒定流的影响距离均在岷江口以上，影响长度总体不大。各工况下，非恒定流流速略大于恒定流的平均流速，上述规律在横江口以上表现得较为明显。

本研究得出了向家坝水电站切机补水的临界时间，补水流量与切机流量一致，实际运行中补水还与机组开启台数、闸门开启时间、补水流量等多种因素相关，建议根据实际发生的切机补水工况对切机补水进行深入详尽的研究，为进一步优化工程调度运行方式提供依据，保证下游的航运安全。