李继清，薛智明，谢开杰

(1.华北电力大学水利与水电工程学院，北京102206；2.赛莱默(中国)有限公司，江苏南京210000)

0 引 言

跨流域调水工程的修建实现了我国水资源的合理配置，解决了广大地区水资源短缺问题。目前，我国已实施的众多跨流域调水工程为受水区带来了大量清洁水资源，并且创造了巨大的经济效益。与此同时，工程水源区为保障清洁水资源的长期稳定供给付出着巨大代价[1]。因此，考虑水源区生态环境保护和社会经济的协调发展，建立跨流域调水工程受水区生态补偿机制尤为重要。确定受水区生态补偿标准是建立补偿机制的重要前提和保障。当前，针对跨流域调水工程生态补偿标准问题，很多学者从相关法律体系、计算方法、模型构建等多方面进行了研究[2-11]。才惠莲[2]从多方面完善了跨流域调水工程生态补偿法律体系；Gao等[3]利用生态系统服务价值法，对南水北调中线工程水源区的生态补偿标准进行了计算；王聪等[4]考虑直接补偿和间接补偿，建立了跨流域调水工程水源区生态补偿标准模型；张君等[5]利用多种测算方法，从直接成本和间接成本出发，确定南水北调中线工程核心水源区的生态补偿标准。但是，对于跨流域调水工程，分析受水区使用调水资源产生的经济效益，进而确定受水区生态补偿标准的研究较少。

图1 受水区生态补偿标准研究框架

南水北调中线工程是我国一项大型跨流域调水工程，缓解了北方广大受水区水资源严重短缺的状况。北京市作为主要受水区，中线工程调水资源一方面基本解决了北京市的缺水问题，为北京市经济结构的调整提供了机会和空间，创造了巨大的经济效益；另一方面通过鼓励高效节水行业，限制低效耗水行业的发展，加速了北京市节水工作的进行。与此同时，工程水源区为保障清洁水资源的稳定供给付出着巨大代价。为均衡水源区和受水区利益，促进水源区的协调发展，迫切需要计算北京市使用南水北调水资源产生的经济效益，从而制定北京市生态补偿标准。本研究针对南水北调中线工程受水区北京市的生态补偿标准问题，分析北京市使用南水北调水资源产生的经济效益，结合支付意愿的费用分析法确定北京市生态补偿标准，可为跨流域调水工程受水区生态补偿机制的建立提供依据。

1 研究方法

确定受水区生态补偿标准是建立生态补偿机制的核心。本研究从计算受水区使用调水资源产生的经济效益出发，量化受水区水资源短缺程度，利用结合支付意愿的费用分析法计算受水区生态补偿标准。受水区生态补偿标准研究框架见图1。

1.1 调水经济效益分析

跨流域调水工程受水区利用调水资源创造了巨大的经济效益，计算调水经济效益是研究生态补偿标准的前提。本研究在水资源投入产出模型的基础上，建立水资源影子价格计算模型，通过求解水资源影子价格，进而分析受水区使用调水产生的经济效益。

1.1.1水资源投入产出模型

投入产出模型是反映国民经济各行业相互之间依存和制约关系的线性模型，其核心是投入产出表，由投入产出表可以得到直接消耗和完全消耗等系数，最终结合系数和变量，根据表中行列平衡关系建立函数模型。直接消耗系数aij是生产单位第j部门总产出需要直接消耗第i部门产品的数量[1]，计算公式为

aij=zij/xj(i，j=1，2…，n)

(1)

式中，zij为第j部门生产中消耗的第i部门产值的数量；xj为第j部门的总投入；i、j为行业部门序号；n为行业部门个数。

表1 水资源投入产出

完全消耗系数bij表示生产单位第j部门的最终产品直接和间接消耗第i部门产品的数量之和。进行投入产出分析时常用矩阵A和B表示直接消耗系数和完全消耗系数的整体[1]，即

(2)

经推导，矩阵A、B之间的关系可以表示为

B=(I-A)-1-I

(3)

式中，I为单位矩阵；(I-A)-1为列昂惕夫逆矩阵。

投入产出表是投入产出模型最重要的分析工具[12]，行代表所有部门的产出去向，列代表所有部门的投入来源。水资源在国民经济生产和消费的各个环节中具有重要作用，因此将各行业用水量作为第Ⅴ象限引入投入产出表中，形成水资源投入产出表(见表1)，在此基础上进行水资源的投入产出分析具有一定的可行性[13]。

根据表1可以构建水资源投入产出模型，即

X=(I-A)-1Y

(4)

式中，X为总产出；Y为最终使用。

(5)

各部门的完全用水量矩阵W可以表示为

W=wX=w(I-A)-1Y

(6)

通过对水资源投入产出分析方法的进一步拓展，构建水资源影子价格计算模型，求解受水区水资源影子价格，从而分析调水经济效益。

1.1.2水资源影子价格计算模型

水资源影子价格是通过优化配置后单位水资源量对社会经济发展的边际贡献[14]。通过分析受水区各行业部门水资源的投入产出状况，寻找目标优化部门，以水资源利用效益最大化为目标，在投入产出方程式(4)的基础上，根据各部门产值与可用水资源总量的关系确定约束条件，最终建立水资源影子价格计算模型[1]。即

(7)

式中，Z为追求目标变量，即总产出最大；xi为第i部门产出。

各行业部门总增加值约束

(8)

各行业部门最终使用总量约束

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，xj为第j部门投入；aij为直接消耗系数；C为社会增加值总量；Y为各个部门最终使用总量；λi为大力发展部门产出占总产出比例最小值；δi为限制发展部门产出占总产出比例最大值；wi为各部门直接用水系数；W0为可用水资源总量。

求解上述模型的对偶问题，其中与式(12)对应的对偶变量最优解即为水资源影子价格。最终将求得的影子价格与受水区使用调水资源量的乘积作为调水经济效益，为确定生态补偿标准奠定基础。

表2 限制发展及大力发展部门

1.2 结合支付意愿的费用分析法

根据“谁受益，谁补偿”的原则[15]，受水区作为跨流域调水工程中的受益区，如果调水水质达到国家规定的Ⅲ类标准，受水区应按照相应的生态补偿标准对水源区进行补偿。本研究结合支付意愿的费用分析法确定受水区生态补偿标准。

随着社会的发展和人民生活水平的不断提高，人们对生态价值的认识以及生态补偿的支付意愿也在不断变化。为防止生态补偿标准的计算结果与受水区的支付意愿出现较大偏差，引入地区发展阶段系数间接表示受水区生态补偿支付意愿[16]，计算公式为

L=1/(1+e-t)

(13)

t=1/En-3

(14)

式中，L为地区发展阶段系数；t为时间；En为恩格尔系数[16]。

结合受水区生态补偿支付意愿，将在无调水工程情况下获取等量水资源需要投入的费用与地区发展阶段系数的乘积作为生态补偿标准[1]。受水区对于调水量超过其缺水量的部分不另做补偿。因此，结合支付意愿的费用分析法确定生态补偿标准的计算公式为

P=λ×H×Q×L

(15)

式中，P为补偿标准；λ为判定系数，当调水水质达标时取1，否则为0；H为水价标准，本研究选取污水处理成本作为水价标准；Q为调水量。

2 实例分析

2.1 北京市调水经效益

为计算北京市使用南水北调水资源产生的经济效益，本文在对北京市2010年水资源投入产出分析的基础上，求解2010年水资源影子价格。考虑到社会经济的持续发展，单位水资源为国民经济各行业带来的经济效益也逐年增加。因此，以北京市GDP增长率代表水资源影子价格的年际变化，计算其他年份的水资源影子价格，最终确定北京市调水经济效益。

根据北京市《2010年42个部门投入产出表》中的基础数据，引入各行业部门用水量[17]，从而计算各部门的用水系数，将完全用水系数靠前的8个行业确定为限制发展部门，大力发展部门的选择涉及到资源、经济等多个方面。根据综合效益目标的定量分析[17]，选取综合效益指标靠前的8个行业作为大力发展部门。大力发展部门和限制发展部门产出占总产出比的最小值和最大值分别取2010年各行业部门实际产值占实际总产值的比例。限制发展及大力发展部门见表2。

计算模型参数，代入式(7)～(12)中，以总产出最大为目标(C=14 113.6亿元，W0=249 945万m3)求解水资源影子价格计算模型的对偶问题，得到北京市2010年水资源影子价格为26.7元/m3。由《北京市统计年鉴》查得2008年～2018年北京市GDP增长率及使用南水北调中线工程调水量，根据GDP增长率计算得到2008年～2018年的水资源影子价格，其与相应年份使用调水量的乘积作为北京市调水经济效益，见表3。从表3可知，北京市2014年调水量及调水经济效益出现拐点，2014年之前是先期建成的南水北调中线京石段应急供水工程从河北水库向北京市调水，于2014年4月结束，共完成4次调水；2014年12月南水北调中线工程全线通水，由丹江口水库向北京市调水。2014年调水量较少，相应调水经济效益也较少。2014年之后，随着南水北调入京水量的逐年增多，不仅更好地解决了北京市缺水问题，同时创造了更大的经济效益。通过对调水经济效益的计算分析，为北京市生态补偿标准的确定提供了重要依据。

表3 北京市2008年～2018年水资源影子价格及调水经济效益

2.2 北京市生态补偿标准

考虑北京市生态补偿支付意愿，根据北京市宏观数据库中查得2008年～2018年北京市的恩格尔系数，由式(13)～(14)计算得到北京市地区发展阶段系数。查阅北京市自来水供水污水处理费用，根据表3中的调水量和调水经济效益，利用式(15)计算得到北京市2008年～2018年需支付的生态补偿标准，见表4。从表4可知，北京市2008年生态补偿标准最小，为0.31亿元；2014年之后随着南水北调中线工程的正式开通，调水量大幅增多，北京市需支付的生态补偿标准也明显增加；2018年生态补偿标准最大，为11.14亿元。2008年～2018年北京市需支付的生态补偿标准占调水经济效益比均低于3%，对于北京市生态补偿支付的经济压力较小。

表4 北京市2008年～2018年生态补偿标准

2.3 北京市远景规划年生态补偿标准

通过对北京市近几年需支付的生态补偿标准的计算，为北京市远景规划年生态补偿标准的确定提供了有效依据。本研究利用突变模型[18]求得北京市水资源处于安全临界状态时的水量供需差值为-1.88亿m3，预测北京市远景规划年的需水量，从而计算其安全供水量，将其与不同供水保证率下供水量的差值作为北京市缺水程度的量化值，最后利用结合支付意愿的费用分析法计算北京市远景规划年的生态补偿标准。

根据《北京市统计年鉴》查得2001年～2018年北京市的用水量，利用灰色系统模型[19]计算得到北京市需水量预测模型为X(1)(t+1)=3 863.6e(0.008 7t)-3 824.7，式中，X(1)(t+1)为模型预测的第(t+1)年需水量年度累加值。经后验差法[19]检验，判定该模型精度等级为1级(好)。利用预测模型计算北京市2020年(t=19)和2035年(t=34)的需水量分别为X(0)(20)=X(1)(20)-X(1)(19)=39.48亿m3和X(0)(35)=X(1)(35)-X(1)(34)=44.99亿m3。因此，北京市2020年、2035年的安全供水量分别为37.60亿m3和43.11亿m3。

根据《北京市水资源公报》查得1988年～2018年北京市无南水北调中线工程调水情况下的逐年供水量，经频率计算，绘制北京市供水频率曲线，见图2。从图2可知，在50%、75%和90%供水保证率下，北京市供水量分别为37.12亿、33.78亿m3和31.04亿m3，均小于上述求得的安全供水量。因此，北京市2020年和2035年均存在供水缺口。

依据北京市国民经济和社会发展“十三五”规划，北京市2020年GDP比2010年翻一番，预测北京市2035年GDP为7.24万亿元[20]，是2015年的3.05倍。在前述水资源影子价格的基础上，计算北京市2020年和2035年的水资源影子价格分别为53.40元/m3和117.55元/m3。结合北京市生态补偿支付意愿，由北京市2008年～2018年的恩格尔系数，通过灰色系统模型[19]预测北京市2020年和2035年的恩格尔系数分别为18.1%和7.3%，利用式(13)～(14)求得地区发展阶段系数分别为0.93和1.00。最后，取与2018年相同的污水处理费用1.36元/m3，利用式(15)计算不同供水保证率下，北京市2020年和2035年的生态补偿标准，见表5。从表5可知，北京市2020年和2035年90%供水保证率下缺水量最大，其对应的生态补偿标准亦最大，分别为8.30亿元和16.42亿元，各占缺水经济损失的2.37%和1.16%。根据北京市南水北调配套工程总体规划的第三阶段规划，北京市2020年将具备年接纳长江水14亿m3的能力，足够填补北京市的供水缺口[1]，表明只需将不超过调水经济效益的3%用于生态补偿，对北京市用于生态补偿支付的经济压力不大。

表5 北京市2020年和2035年生态补偿标准

图2 北京市供水频率

3 结 语

本文在分析跨流域调水工程受水区调水经济效益的基础上，对受水区的生态补偿标准进行了研究，并应用于南水北调中线工程受水区北京市生态补偿标准的确定，结果表明，2008年～2018年北京市需支付的生态补偿标准占调水经济效益比均小于3%；预测北京市2020年和2035年不同供水保证率下的生态补偿标准，在调水量满足北京市用水缺口时，均不超过调水经济效益的3%，对北京市用于生态补偿支付的经济压力较小，为跨流域调水工程受水区生态补偿机制的建立提供参考。