王晓斐

(中国科学院 自然科学史研究所，北京 100190)

在18世纪，数学的发展与其主要应用领域，包括力学和天文学是不可分的。[1]纯粹数学开始获得其独立性并与其应用领域分开发生在19世纪的德国，并伴随着数学家的职业化和数学学科的建制化。①从19世纪下半叶开始，柏林成为重要的数学中心，出现了魏尔斯特拉斯(Karl Weierstrass，1815—1897)、库默尔(Ernst Eduard Kummer，1810—1893)、克罗内克(Leopold Kronecker，1823—1891)等重要数学家。对与应用无关的纯粹数学的强调和兴趣是这一时期柏林数学家工作的特点。[2- 3]但这些趋势或特征在1794年巴黎综合理工学院(École Polytechnique)建立之后已开始显现。该校分析课(cours d’analyse)的设立是欧洲的高等教育机构第一次开设数学分析课程②根据白鲁诺(Bruno Belhoste)的考察，在大革命前，尽管已有多部有关分析学的书出版，也有个别教师教授过微积分的内容，但少有教育机构正式系统地开设此课程。[4]，因而可以看作是高等数学机构化和学科化的一个开端。这为19世纪数学的发展提供了重要动力。正如数学史家罗威(David E. Rowe)所指出的：“在数学还没有在欧洲的大学里享有特殊位置的时候，巴黎综合理工学院伴随着培养工程师课程的开设涌现了一群一流的数学家”。([2]，9页) 先后担任普鲁士和巴黎皇家科学院院士的拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange，1736—1813)成为该校的第一位分析课教师，为分析学与其应用领域的分离和严格化奠定了思想基础，推进了该学科的确立和发展。在拉格朗日和同校教师蒙日(Gaspard Monge，1746—1818)的影响下，该校选拔和培养了一批数学人才，他们继而成为该校或其他机构的数学教师并致力于数学研究和数学教育。……