高兴泉，黄东冬，丁三毛

(吉林化工学院 信息与控制工程学院，吉林 吉林 132022)

现如今，多数PID参数进行优化的相关优化算法在求解最优化问题时，都是依靠适应度函数值的大小来区分优化结果的好坏，可以看出目标函数的选取在优化算法中起着决定性的作用.一些常见的目标函数如绝对误差积分[1]、误差平方积分[2]、时间乘误差平方积分[3]、时间乘绝对误差积分[4]都被引用到优化算法的过程中，这些目标函数能够迅速减小起始误差，并且在系统中反应较快，但是系统中因此出现的超调变大将会无法避免，这些适应度函数作用于系统时选择性较差，最终导致系统的反应速度变慢和稳定性变差等问题.本文提出将惩罚函数[5]引入到目标函数中实现对PID的参数优化的方法，首先以传统遗传算法[6]为基础，选用时间乘绝对误差积分为目标函数，然后将系统中出现的超调量作为惩罚项来构建新的目标函数.最后以双容水箱为例的仿真结果中表明，用惩罚函数构造出的新的目标函数能大大减小超调量，提高系统的动态响应能力.

1 PID控制算法及其参数优化

PID控制器是根据系统的给定值与输出值之间的偏差作为输入信号，利用此信号来和PID控制器中的控制算法相乘产生控制输出，其控制规律如下：

(1)

其中：Kp是一个比例系数；Ki是积分系数；Kd是微分系数；e(t)是误差信号；u(t)是PID的控制输出.

PID控制器在实际应用时，最为困难的在于比例、积分、微分系数的选取……