潘旭辉

(洛阳电光设备研究所，河南 洛阳 471009)

0 引言

目前已有多种按线性、矩形和圆形排布的激光阵列光束成功应用于高功率激光系统，并且不同排布方式的阵列光束通过自由空间或傍轴光学系统的传输特性也得到广泛研究。本文主要研究径向阵列部分相干光大气湍流中传输的闪烁指数，详细分析了多光束发射的影响及阵列参数对闪烁指数的影响。所得结果对于远距离激光传输和精密计算有理论参考作用。

1 模型与数值计算

假定径向阵列光束在初始位置阵列面上包括M个子光束，每个子光束为相同的高斯-谢尔模型光束，且各子光束之间是相关的。如图1所示，θj=π（2j-1）/M（j=1，2，…，M）是第j束光的方位角，r0为阵列径向半径。

基于部分相干光理论，径向阵列相干叠加GSM光束在z=0处可用交叉谱密度函数表示为：

式中，w0是子光束的束腰宽度；σ0是子光束的空间相关长度；是初始发射屏上的横向坐标分布。对于r0=0和M=1，上式表示单光束部分相干高斯-谢尔模型光束分布（GSM）；而对于M=1，上式表示离轴位置（-r0，0）在直角坐标系中的交叉谱密度函数。

假定大气湍流统计上是均匀的且是各向同性的，光源和介质统计上是独立的。利用广义Huygens-Fresnel原理的近轴形式，得到径向阵列GSM光束通过大气湍流的传输表达式为：

式中，z是传输距离；k=ω/c是波数；c是光速；λ是波长。

是Rytovs表述的相位结构函数，是湍流介质中传输的球面波相干长度，是湍流的折射率结构常数，表征湍流的强弱，当时，表示自由空间。在上述运算中使用了Rytovs相位结构函数的二次近似。……