袁修开，郑振轩，罗冬秀

(厦门大学 航空航天学院， 福建 厦门 361005)

在工程系统的可靠性分析中，时变不确定性广泛存在，如材料强度会随着工作时间发生变化。因此，系统性能的极限状态函数是一个复杂的随机过程。关于时变可靠性分析问题的研究早在20世纪40年代就开始进行了，目前的时变可靠性研究方法主要可归纳为三大类，分别为跨越率法[1-7]、极值方法[8-16]以及复合极限状态函数求解法[17-21]等。

跨越率法是在20世纪40年代Rice提出了首次超越概率计算公式[1]。之后，Coleman给出了关于首次超越概率的可靠性分析方法[2]。Crandall又将数值模拟的方法引入跨越率法计算之中[3]。在近几年，Hu和Du提出了一种联合跨越率的方法求解时变可靠性问题[4]。Andrieu-Renaud等基于跨越率法提出一种计算方法，即PHI2方法[5]。Sudret在PHI2方法的基础上，给出了PHI2方法的近似表达式来求解跨越率[6]。由于在实际工程中一般只能得知不确定性参数的区间范围，故张德权等提出了关于区间的PHI2方法[7]。但跨越率法依赖于穿越过程假设，这会带来精度上的误差。

极值方法主要分为两种，一种是将随机过程近似为极值分布[8-10]，即对随机过程在一段时间内的极大值进行统计，获取极大值的统计参数，之后再运用静态可靠性分析方法对其进行求解。如贡金鑫等[8]提出考虑抗力变化的结构可靠度分析方法，其将随机过程近似为极值Ⅰ型分布，推导出关于时变可靠性的近似表达式。王新刚等[9]同样也是采用将随机过程近似为极值Ⅰ型分布进行求解。……