黄勇

探究式学习是基于问题驱动的个人或集体的学习行为。这一学习方式要求教师为学生提供诱导性的问题情境，制造生活实际与学生求知心理之间的矛盾冲突，激励学生经历资料收集、分析及合作交流的过程，进而达到解决问题的目的。下面，笔者结合教学实践，探讨小学生数学探究能力的培养策略。

一、问题主导，在类比推理中培养探究能力

为了促进学生掌握教学内容和培养其数学思维的双重目标，教师应在循序渐进的问题情境中巧设认知冲突，引发学生的探究思维，激发和拓展学生的问题意识，让学生在实践活动中理解数学知识的本质属性。

如教学“分数的初步认识”的内容，在“探究”环节中，某教师先提问：“折法不同，为什么其中的1份都能表示这张长方形纸的？”然后结合课件展示图1的两张图。随之引领学生观察：把不同折法的折痕看作同一条线，三条折痕交于O点，把这条线绕着点O旋转，即有无数种的分法将长方形平均分成2份。

接着在联想“自由创造几分之一”的环节中，教师提出问题：为什么同样的一份，在各自图形中却用不同的分数表示呢？学生经历“想—折—画—写—说—听”的学习过程，借助数形结合，不断进行类比推理，逐步认识分数的本质内涵：“折法不同”不是分数的本质属性，而“一个物体（或一些物体）平均分成几份，其中的1份就能用几分之一来表示”，才是分数的本质属性。

二、互动合作，在方案尝试中培养探究能力

每个学生的知识储备和思維方式都有所不同，因此，在团队协作的过程中可以集思广益，启发学生多角度认识问题、思考问题。教师的讲解通常从一个切入点着手，而学生的合作是多元化、多层次、多角度的。学生群体的互助式学习和沟通，可以尝试不同的解题方案，在思维碰撞中提升数学解题能力。

例如，教学“找次品”的内容，在学生初步掌握用天平解决“3瓶钙片找次品”的方法后，笔者引导学生把语言表述变成字图结合的推理，并以此作为找次品最基本的思维模型，创设多次找次品的活动。在8个物品中找次品，学生各有各的方法，设想了好几种方案，笔者重点引导学生思考：为什么一分为二不是最简方法？然后采用学生分组检验的方法，巧妙地把寻找最优方案蕴涵在竞赛活动中，既顺应学生的思维，又调动学生主动参与的积极性。从9个物品中找次品，学生经历操作、观察、对比、验证、推理等活动过程，发现找次品的次数与第一次确定几个合格品有关，第一次确定的合格品数量越多，从剩余的物品中找次品的次数就越少。而把物品平均分成三份，称第一次，无论天平是否平衡，均能确定会有两份合格品，只剩一份是次品。

教师要鼓励学生敢于不断尝试、不断探索，形成有针对性的解决问题的方案。学生对于知识的理解和梳理，是一个由浅入深的过程。在这一过程中，学生之间的良好互动，可以强化其对于知识点的掌握。教师组织学生表达、交流，通过自评、互评、师评等多种方式，可加深对知识点的理解。

三、突破定势，在变式训练中培养探究能力

从学生的学习效果来看，学生思维能力是在不断提炼、完善结论的过程中得以提升，所以教学中要提供给学生主动建构知识的机会，从而动态生成丰富的、有价值的资源，推进学生思维的进程。

如“圆的面积”的内容，有一道练习题：如图2，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？初次接触这样的题目，多数学生感到束手无策，甚至一些学生会质疑题目有误。因为在推导圆的面积过程中，一般是将圆切拼成近似的长方形，得知长方形的长近似于圆周长的（πr），宽近似于半径r，通过两个长度数量计算出圆的面积。由此，学生产生思维定势：只有知道半径才能计算圆的面积，要想求半径就得知道直径或周长。思维的定势成了解题的主要阻碍因素。此时，10的开平方显然超出小学生的认知范围。学生在解答此题时，未能以联系的眼光去观察这道题中圆的面积与正方形面积之间的联系，即圆的面积约等于正方形面积的3.14倍。为此，笔者特别提醒学生：“此题中圆的面积与正方形的面积存在着怎样的关系？”经过一番点拨，学生发现此题正方形的面积正好是半径的平方，刚好能求出圆的面积。通过系列题型的训练，就容易培养学生学会用联系的思想来判断、思考问题，理解知识间的内在关联。

探究是思维的精髓，它能打破常规束缚，张开思维之网。在参与探究活动的全过程中，不仅拓展了学生的认知，也发展了学生的综合能力，提升了学生的数学素养。

四、适度抽象，在自主应用中培养探究能力

小学生具有强烈的好奇心，这一心理会激发他们探究问题的热情，去寻求解决问题的方法。探究式教学的关键就是让学生对开放性的问题尝试解决。教师讲授必要的基础知识后，学生通过独立思考，或者是小组讨论，在自主应用中寻求问题的答案。

例如，教学“利用抽象的‘1解决实际问题（工程问题）”时，笔者先教学不管工作总量怎么变，只要工作效率和工作总量的关系都没变，合作的工作时间也就不会变。在“联系生活，实际应用”环节，笔者设计“判一判，说一说”的练习：种300棵树，如果由一队单独种，需要8天;如果由二队单独种，需要10天。现在两队合种，多少天能种完？列式正确的有（？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇）。

此题旨在考查数量关系中的量、率的对应关系，可用具体数量或分率来解决此类问题。学生根据已有认知经验，会把一个整体看成单位“1”，用分率解决实际问题。笔者引导比较选项B与F的区别，由于各队单独完成的天数不变，因此当工作总量出现变化时，两队每天完成的工作量也随之发生相应的变化（同时乘或除以相同的数值），而他们的工作总量和工效之和的关系却没变，即合作时间不会变化。因此，答项F也是正确的。经过素材的研究，学生经历深层次的数学思考，学习、巩固了数学方法——假设法，培养了归纳概括和抽象推理的能力。

总之，数学学科的抽象性、逻辑性强，决定了探究性学习应成为培养小学生数学核心素养的重要方式。在小学数学教学过程中，注重对学生探究能力的培养，有益于启迪学生的数学思维。教师可以从引导学生互动合作、训练反思、适度抽象入手，在提出问题、解决问题、总结应用等方面培养学生探究能力，从而使枯燥的知识变得简单、易懂、通俗、有趣。

（作者单位：福建省福州市长乐区海峡路小学）