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1 引言

当前，现代雷达对抗技术发展迅速，有源假目标干扰、距离拖引干扰等技术已成为主流的干扰方式，随着电子对抗理论技术进一步创新，结合微波电路天线技术、数字射频存储技术的应用，使干扰系统能够转发被干扰雷达发出的雷达信号，并且在波形、相位、调制上与原信号高度相似。存储转发式假目标干扰对雷达探测能力造成严重影响，传统的数据处理以及抗干扰技术只能在时域和频域上鉴别，不仅大量消耗雷达信号处理资源，而且难以保证鉴别效果。

目前常用的雷达电磁波信息一般集中在时域、频域、空域当中，极化域是除此之外的另一种电磁波信息来源。极化信息的获取与处理是现代雷达系统探测处理信息的一个重点部分。通过同时或分时极化体制的雷达对目标探测，获取极化信息，可以有效对抗无源杂波、有源压制式噪声干扰，同时也能够反制隐身目标，对目标进行识别和检测查证。本文基于以上背景，以正交极化雷达为研究对象，在分析存储转发式假目标干扰和真实目标极化特性的基础上，通过极化测量技术分别提取其中的极化信息，比较两者差异，完成目标与干扰的鉴别区分。

2 目标与干扰的极化特性分析

2.1 极化矢量

2.1.1 极化矢量与散射矩阵

雷达的发射波形表示为

式中，A为发射波形的幅值，ht为发射极化的矢量表示，同时也可以理解为目标入射波的极化矢量表示，sm(t)是复合脉冲波形，m是雷达系统对目标探测的次数编号。为方便进行极化域的计算，本文设

雷达系统通过对目标散射波的M次极化测量，其中每次测量能够得到回波的极化矢量如下：

由式（2）可以看出，回波极化矢量与入射极化矢量存在对应关系，其中，S为散射矩阵。

2.1.2 转发式假目标的极化矢量

设干扰机发射极化为hjt，接收极化为hjr，干扰信号表示为

式中，B为干扰信号的幅值。

通过极化测量算法，干扰信号极化矢量表示为

通过干扰极化矢量可得干扰信号的散射矩阵：

式中，K是干扰机的增益，已知AK=B，则干扰信号极化矢量表示为

2.2 极化散射矩阵

2.2.1 目标回波的极化散射矩阵

采用单极化信号照射目标，回波的极化散射会因目标类型和入射的角度有一些差异，并且大部分目标存在去极化效应。对于中小型目标，可以等效为简单的线性散射体。使用水平极化波入射，回波中的水平极化部分功率远高于交叉极化部分，垂直极化同理。若使用圆极化波入射，回波中的圆极化部分功率低于交叉极化部分［8］。雷达探测的目标一般是复杂形体，可等效为由若干简单形体的组合体，分析表1可知，简单形体目标的散射矩阵存在高度近似的解，该散射矩阵是非奇异矩阵，因此可知雷达目标回波的散射矩阵一般也是非奇异的。

表1 简单形体目标散射矩阵

2.2.2 转发式假目标干扰极化散射矩阵

在2.1节中可知，干扰机对侦查到的雷达信号进行转发式干扰后形成的反射假目标信号的极化散射矩阵为

由式（7）可见，单极化转发式假目标干扰机转发全极化雷达的假目标信号，其散射矩阵是奇异的、互易的。

2.3 瞬态极化投影矢量（IPPV）

2.3.1 目标回波的IPPV

探测中小型目标时，目标形体可近似为一些简单的组合体，分析表1可知，当雷达发射线极化信号时，简单形体散射回波可以表示为

忽略时间关系，由回波信号极化矢量定义IP⁃PV如下：

式中，“⊗”表示两矩阵的克罗内克积。

以规则金属平面为例，其散射回波IPPV由式（8）、（9）得：

当雷达发射线极化信号时，其散射回波的IP⁃PV为

简单形体目标散射回波的IPPV如表2所示。

由表2可知，简单形体目标在不同极化方式电磁波激励下，其散射回波IPPV变化较大，电磁波的入射方向对于IPPV也有一定的影响。

表2 典型简单形体目标散射回波的IPPV

2.3.2 转发式假目标的IPPV

已知干扰机天线的极化方式为线极化，由2.1节可知假目标回波信号的表示方式为

将式（13）带入式（9），得：

按照式（10）的方法进行归一化，得假目标回波信号的IPPV：

3 目标与干扰的鉴别特征提取

3.1 极化散射矩阵的特征提取

干扰机为单极化天线的转发式假目标回波的散射矩阵为奇异矩阵，而真实目标回波的矩阵为互易、非奇异的矩阵，此时能够采用一定量值来描述两种散射矩阵的区别，对散射矩阵求行列式并归一化如下：

上式中，‖det(S)‖为矩阵S的行列式，“ ‖·‖”表示求模运算，0≤G≤1，为散射矩阵的归一化行列式值。

目标回波的G值由目标类型和散射方向决定，此时0

将式（7）的散射矩阵中各个值代入式（16）中，可求得转发式假目标回波的散射矩阵G=0。而由图1可知，雷达目标回波的G值有较大概率（0.8左右）在0.8～1的区间内，与转发式假目标回波的G值差别明显，因此回波散射矩阵归一化行列式值可以作为雷达提取的极化信息量之一，用来进行回波性质的判别。

图1 典型目标的G值分布概率统计图

3.2 IPPV特征提取

使用机载雷达在有假目标干扰的电磁环境下对目标进行探测，在数个周期内可获得目标回波和干扰回波，将每一周期视为一个分辨单元，此时可以从中提取两种回波信息。将第i个未知性质的回波IPPV记为

式中：2M为雷达一个数据处理周期包含的脉冲总数。此时雷达工作在正交变极化状态，设i为奇数时，雷达发射水平极化波形，i为偶数时，雷达发射垂直极化波形。为定量表示一个数据处理周期内回波的IPPV起伏特性，定义参量C为IPPV参考度。

其中：p为矩阵范数的阶数，当p=1时，有：

当p=2时，有：

当p=∞时，有：

对于使用线极化天线的干扰机，将式（19）或式（20）分别代入式（2），可求得假目标回波的C值如下：

典型简单形体散射回波的IPPV参考度如表3。

表3 典型简单形体目标散射回波的IPPV参考度

4 门限设定和信息比较

4.1 散射矩阵的归一化行列式

由3.1节分析的结果可知，若干扰机是单一极化体制，则其发射的干扰信号散射矩阵的G值趋近于0，目标回波的G值有较大的概率位于0.8～1区间当中，根据G值的差异，可以将其作为鉴别特征量之一。通过数据提取、矩阵分析算法和门限调整设计，归一化行列式能够较好地鉴别出目标和干扰，因此设计判别方式如下：

式（23）当中，SC由目标性质以及雷达信噪比决定，在转发式干扰中，干扰机转发的雷达回波与被干扰雷达的信号回波在时域和频域上的差别不明显，因此在验证过程中能够假设信噪比（SNR）等于干噪比（JNR）［6］，同时认为散射矩阵中4个元素之间互相独立，噪声服从零均值的正态分布，SNR为真实目标回波信号功率与雷达系统总噪声方差之比，即：

JNR定义为干扰信号功率与雷达系统总噪声方差之比，即：

真实雷达目标回波的散射矩阵与转发式假目标干扰回波的散射矩阵有一定的特征可以使其加以区分，互易性是其中的一个重要参考量，若信号处理系统中只有一种判别方式，可以将其作为参考，在复杂的判别系统中，互易性判决可以作为鉴别算法的一部分。在本文设计的鉴别算法当中，在信噪比达到要求的前提下，对未知性质的回波信号进行互易性判定，如果鉴别的未知回波矩阵不满足互易性，则可直接认为是干扰。在实际的雷达系统中，噪声会破坏散射矩阵的互易性，信噪比是散射矩阵能不能进行互易性判决的先行条件。若回波散射矩阵的交叉极化信噪比过低，只能对散射矩阵进行奇异性判决。

在鉴别前，应当选择符合当前判决要求的信噪比门限SX、幅度比门限SA和相位差门限SP，门限的大小由鉴别概率决定，必须保持目标的检测概率在一定要求范围内。分析可知，低信噪比条件下目标的散射矩阵幅度比分布不够集中，相位差分布的随机性大，高信噪比条件下幅度比分布比较集中，相位差接近于0，因此SX可以设为10dB，SA与SP可以根据目标的鉴别概率确定，若鉴别概率要求为95%，取SA=0.1，SP=40°。

4.2 IPPV的检验

由3.2节可知，通过一定的算法，IPPV参考度可以定量衡量目标回波和干扰回波在极化域存在的差别。若IPPV参考度趋近于0，雷达接收到的回波则可能为转发式假目标干扰。因此能够采用门限检测的方法进行IPPV检测判别：门限值T参考雷达系统的先验信息计算得出，当CP

4.3 算法的组合方式

为尽量提高信号的鉴别概率，应将回波信号依次进行散射矩阵归一化行列式的互易性判决和IP⁃PV校验，只有当两次校验都符合规定门限后才能将接收信号判断为真实目标回波。采取算法串联的结构将大幅提高鉴别概率，虽然会提高漏警概率，但是能够通过增大数据率的方式来进行补偿。

根据以上要求设计算法如图2所示。

图2 鉴别算法示意图

图中，r12=s12+n12，r21=s21+n21，其中n12和n21是交叉极化通道的噪声，(SNR)max=max(SNR12，SNR21)，是交叉极化通道的最大信噪比。

5 鉴别概率分析

为进一步验证4.3节当中的鉴别算法，以平板、二面角反射器组合而成的简单几何体作为目标，进行仿真试验，门限值设置如下：

根据4.1中的鉴别方法，图3给出了模型的鉴别概率，图3（a）中可以看到，当信噪比逐渐增大，鉴别概率降低，主要原因是此时总信噪比达到了可进行互易性判决的要求，但是互易性判决算法的特性决定了在一定信噪比区间内，检测概率会出现下降的情况。

图3 不同信噪比条件下的鉴别概率（奇异性检验）

随着信噪比提高（大于25dB），鉴别概率在一定程度上也会大幅提高。分析鉴别概率变化的总趋势，与理论基本一致。引入互易性判决而产生的鉴别概率损失可控，并且提高信噪比后，鉴别概率增加的值大于单个算法下的值。

对回波散射矩阵IPPV参考度进行判决时，可根据4.2节中的计算方法，选择判决门限。根据2.3节中的分析结果，取T=0.8，在信噪比为11dB～13dB的区间内，利用本文的提取和判别方式，计算得出检验概率如图4所示。

图4 不同信噪比条件下的鉴别概率（IPPV检验）

从图4中可以看出，在既定信噪比区间内，可以较理想的鉴别概率对回波进行鉴别，按照4.3中的算法组合方式对两种检测方式进行组合后的综合计算，得到如图5所示的结果。由图5可看出，回波信号顺序进行两种鉴别方式，在信噪比为11dB～13dB时，基本已经达到比较高的水平，在实际应用中，这种鉴别算法一般要在雷达的信号处理阶段进行，此时信噪比可以达到15dB以上的水平，此时的鉴别概率可以达到99.98%。

图5 不同信噪比条件下的鉴别概率（组合鉴别）

6 结语

本文从目标回波的极化散射矩阵和瞬态极化投射矢量入手，研究了目标回波与干扰信号在这两种参数上的区别，设计了组合算法，用来鉴别干扰信号，并通过仿真数据验证了该方法的有效性。通过验证，按照本文提出的鉴别方法，鉴别效率较高，具有一定的工程使用价值。对于转发式假目标干扰信号，该算法的鉴别概率也能随着信噪比和干噪比的提高而提高，所以该算法能够有效应用在抗转发式假目标欺骗干扰的环境当中。

经分析表明，单极化干扰机在雷达对抗与反对抗技术不断革新的情况下，其干扰效果将难以得到保证，随着相关技术的发展，必将有全极化的干扰机出现。如何有效对抗全极化干扰机，同时在不同的环境中获取足够的先验信息，调整本文算法当中的门限值，以及通过什么方式将该算法应用到雷达抗干扰当中，是下一步研究工作的重点。