马宏琦

宝鸡市凤县自来水公司 陕西 宝鸡 721700

1 所需条件和方程离散

1.1 初始条件

采用河段上下游边界的水位就是初始水位，运用线性插值来得到各计算单元的初始水位：初始的流速场为0m/s。

1.2 边界条件

上游的边界条件还有下游边界条件均采用水位边界条件，而控制断面则是河道实测断面，并运用线性插值来推求边界水位[1]。

1.3 方程离散

浅水方程的离散主要分为空间离散与时间离散。空间离散采取有限元法：运用Galerkin加权有限元法将浅水方程离散成为非线性的代数方程，然后在采取Newton原Raphson迭代法来进行求解。而时间离散则是采取非线性的有限差分法来进行求解[2]。变量的表达式为：

在这个公式中常数是a、b、c，c是1.5。在该方程中采取全隐式的求解方法，解法就是Newton原Raphson非线性迭代。

2 数学模型的验证和计算

2.1 对模型验证

依据河道修建码头的过程在的位置和码头修建完工以后可能会引发实际的水流的情况，以及河道水流的条件来选取计算所需的区域，还可以采取三角形网格离散的方法来计算所选取的区域而网格的大小，还有疏密情况，就可以了解到河道还有河势的宽窄的变化情况，同时通过网格也可以发现，码头附近的网格是最密的。运用之前高洪水期间的流量数据以及实测的水位，在模型验证中进行使用。在验证的结果验证图的显示中都可以了解到，河床糙率还有湍流交换的系数主要是按照实测的水面线进行的，也充分地考虑到了码头附近的地形特征，并且依据爱因斯坦的方法来进行确定：主河槽糙率是0.025，左右河滩的糙率的取值为0.045，主河槽湍流的交换系数是200，码头附近的糙率是0.05；……