李天义

上海工程技术大学城市轨道交通学院 上海 201620

引言

由于天然地基受降雨的影响，大部分水位线均在地表以下。水位线以上的土体（即非饱和土）包含了液相与气相，传统的饱和土理论已经无法适用这类土体的固结计算，否则将会出现较大的误差。目前对于非饱和土地基的固结问题，均是基于Fredlund固结理论展开的，主要涉及一维固结和轴对称固结（砂井地基固结）。另外，由于解析方法的局限性，目前对于非饱和土固结问题的研究均考虑相关参数为常数，并在此基础上分析其线性固结的特性，对于非线性控制方程目前只能引用数值解或者仿真软件进行分析。

1 非饱和土地基一维固结问题

对于相关问题的研究，主要有澳门大学的周万欢教授、上海大学的秦爱芳教授、澳大利亚悉尼科技大学的Fatahi教授以及上海工程技术大学的汪磊教授进行研究。主要求解方法有半解析解与解析解方法，半解析解法主要是运用Laplace变换将控制方程进行转化，得到Laplace变换域下的解答；解析解法主要是运用分离变量法、级数展开法与常数变易法等进行求解。以下针对两类方法进行讨论。

目前学者对于非饱和土一维固结的求解做了大量的工作，其中可通过Laplace变换及Hamilton原理，得到非饱和土一维固结解析解[1]。还可通过解耦方法将非饱和土一维固结控制方程进行转化，对得到的齐次偏微分方程组进行求解，得到非饱和土一维固结精确解[2]。通过另外一种简单的解耦方法，可以得到非饱和土一维固结的解析解[3]。……