廖 力， 刘 坤，吴铁洲

(湖北工业大学太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，湖北武汉430068)

在磁耦合谐振式电动汽车无线充电系统中，车辆底盘的高度不同会导致传输距离发生变化，此外，动力电池充电过程中的等效阻抗也会不断改变，由于系统工作频率较高，这两种情况都会导致谐振点偏离工作谐振频率，系统传输效率会降低[1]。文献[2]提出在次级线圈后增加了一个馈电线圈形成阻抗匹配环节，通过调整两线圈间的距离和馈电线圈侧的负载使负载阻抗达到最佳匹配条件，但增加的线圈使系统体积和质量变大，调整线圈间的距离使控制更加复杂。文献[3-5]分别提出将π 型、τ 型和DC/DC 型无源网络插入副边谐振网络与等效负载之间，实施阻抗匹配，其中，DC/DC 型是一种实部匹配网络，用于改变负载阻抗的实部等效值[6]，文献[7]提出基于改进粒子群算法的继电器开关阵列控制阻抗匹配电路进行阻抗匹配，但计算比较复杂。以上关于阻抗匹配电路的设计主要针对等效负载阻抗实部匹配，系统输入电阻与负载阻值相匹配以提高传输效率，对于电池负载阻抗虚部变化对电动汽车无线充电系统的影响考虑不足。文献[8]提出控制系统的工作频率稳定在系统的固有频率，没有考虑动力电池负载对系统本身固有频率产生的影响。

本文通过分析磁耦合谐振式电动汽车无线充电系统，根据阻抗匹配原理，提出一种基于负载实时变化的阻抗跟踪补偿方法。该方法可以使电动汽车无线充电系统在工作过程中自动适应动力电池的特性变化，跟踪系统最大传输效率点。阻抗补偿电路包括电容矩阵阵列和DC-DC 型阻抗匹配电路，前者消除电池负载阻抗的虚部对系统的负面影响，后者使电池负载阻抗的实部阻值与系统最大效率点的最优阻值相等。通过对比分析没有带阻抗匹配的电路，证实该方法能够提高传输效率。

1 系统最大传输效率点分析

本文采用电路模型来分析两线圈谐振式无线电能传输系统，SS 型谐振网络的等效电路如图1 所示，图中：CT、CR分别为发射线圈、接收线圈的补偿电容；RT、RR分别为发射线圈、接收线圈的内阻；ZL为接收线圈的负载；CT与发射线圈串联组成发射电路，CR、ZL与接收线圈串联组成接收电路，Uin为输入交流电源。

图1 SS 型谐振网络等效电路

对图1 列网络方程，其数学方程表达式为：

发射线圈和接收线圈的自阻抗分别为：

从而可求得发射线圈和接收线圈的回路电流为：

则发射线圈的输入有功功率为：

负载电阻ZL上的输出功率为：

根据式(7)和式(8)，可求得传输效率为：

当仅有接收线圈发生谐振，此时XR=0，传输效率为：

比较式(9)和式(10)可知，只要接收线圈发生谐振，系统传输效率就能达到最大值。

2 不同负载接入对系统的影响分析

根据式(9)可知，系统的传输效率与系统工作频率、线圈互感及接入负载有关。磁耦合机构内出现的异物会改变线圈互感，从而影响系统传输效率；不同负载的接入会引起系统自谐振频率的改变，从而改变系统的等效输入阻抗，使得系统不能以最大效率进行功率传输[9]。当系统接收线圈处于谐振状态时，分析纯阻性负载和非纯阻性负载分别接入对系统产生的影响。

2.1 纯阻性负载

负载为纯阻性时，式(10)可改写为：

不同阻值会改变传输效率，对RL进行求导，令：

2.2 非纯阻性负载

当非纯阻性负载接入系统后，系统的自谐振频率会发生改变，阻容性负载和阻感性负载可以表示为：

当非纯阻性负载接入系统后，会改变能量接收端的阻抗大小，进而影响系统的自谐振频率，系统工作频率偏离自谐振频率越多，系统的传输效率下降越明显。在应用于电动汽车的无线充电系统中，负载大多数为锂离子电池[10]。为了消除电池负载阻抗的虚部对系统造成的影响，本文采取的做法是在接收端将谐振电容用矩阵电容代替，消除负载电抗部分，使得系统重新处于谐振状态。

3 阻抗匹配电路

根据2.1 和2.2 节的分析，改变负载阻抗的实部和虚部，在某一取值下可以使系统传输效率达到最大值。本文采用DC-DC 型阻抗匹配网络调节实部，Boost 电路如图2 所示，副边采用单向全桥不可控整流电路，发射、接收谐振网络选择SS 型补偿拓扑结构，Uin、UAB是谐振网络输入、输出电压的基波分量，Re为等效负载。通过调节开关管占空比来改变阻抗的实部等效值。MOSFET 的控制信号占空比为D，等效阻抗值为[11]：

图2 带Boost阻抗匹配电路的无线电能传输系统

以磷酸铁锂电池为例，在充电过程中，由于极化反应，其内阻会降低[12]，则可以减小D，来增大Re。采用矩阵电容来调节负载阻抗的虚部，通过更改电容矩阵中单元电容的组合重新配置阻抗。M×N 电容矩阵匹配网络如图3 所示，其中每一个单元电容都可以根据开关阵列选择接入或不接入回路，图4 为具有7 个不同电容的电容矩阵。

图3 M×N 矩阵电容

该矩阵可以通过控制开关来动态匹配谐振点。基于图4所示的具有7 个电容的矩阵，电容容值分别为64、32、16、8、4、2、1 pF，共有128 种组合，能够实现范围0～127 pF、间隔为1 pF 的动态调节。

图4 具有7个单元电容的电容矩阵

4 最大效率追踪

本文采用改进的扰动观察法，如图5 所示，不断改变接收端矩阵电容的大小，并检测接收侧电压和电流的相位差。当相位差稳定在最小值，系统传输效率η 达到最大值。动态追踪最大效率点可以使阻抗匹配到该时刻系统自谐振频率，从而维持系统始终是最大效率。

图5 最大效率点追踪流程图

5 仿真

为验证方案的可行性，本文在Matlab/Simulink 中对无线充电系统进行了建模仿真，图6 为搭建的仿真模型。

图6 无线充电Matlab/Simulink仿真电路

发射线圈侧由直流电源、高频逆变电路和谐振网络组成，接收线圈侧由改进的谐振网络、不可控整流电路和Boost阻抗匹配电路以及充电电路组成。接收端的矩阵电容用可调电容代替以便于分析，子系统封装如图7 所示。

图7 接收端谐振电容子系统

电路仿真具体参数取值如表1 所示。

表1 电路仿真参数

当接收端为谐振电容，且未加Boost 阻抗匹配电路时，系统传输效率变化如图8 所示，可以看到传输效率在逐渐降低，验证了第3 节的分析结果，在0.02 s 时刻，系统传输效率约为79.5%。

图8 无阻抗匹配的传输效率变化曲线

当接收端为谐振电容，加入Boost 阻抗匹配电路时，系统传输效率变化如图9 所示，传输效率虽然在逐渐降低，但通过调节Boost 阻抗匹配电路的占空比，在满足负载阻抗的实部等于系统最优阻值的条件下，系统传输效率要比第一种情况高。

当接收端为矩阵电容，未加入Boost 阻抗匹配电路时，为了更好地进行对比，先将谐振电容接入电路，在0.02 s 时刻，将矩阵电容接入电路，并断开谐振电容，此时系统传输效率变化如图10 所示，传输效率逐渐降低，0.02 s 时刻后，传输效率缓慢升高，最大值接近初始传输效率。

图9 具有实部阻抗匹配电路的传输效率变化曲线

图10 具有虚部阻抗匹配电路的传输效率变化曲线

当接收端为矩阵电容，且加入Boost 阻抗匹配电路时，系统传输效率变化如图11 所示，传输效率比第三种情况要高，在0.02 s 时刻，系统传输效率约为82.55%。

图11 具有实部、虚部阻抗匹配电路的传输效率变化曲线

比较图8 和图11，选择同样的模型参数，使用阻抗补偿方法相较于无阻抗匹配电路的系统，传输效率约提高3.25%，验证了该方案的可行性。

6 结论

针对电动汽车无线充电系统由于电池负载阻抗在充电过程中会发生变化导致传输效率下降的问题，通过对电路的等效、简化和推导，分析出负载阻抗影响系统传输效率的原因，根据阻抗匹配理论，采用不同的方法分别消除阻抗实部和阻抗虚部给系统带来的负面影响，实现了系统传输效率的提高。通过仿真验证，该阻抗匹配的方法可以达到提高系统传输效率的目标。