李 翔，白雪松，孙彦辉

(1.南京钢铁股份有限公司科技质量部，江苏 南京 210035； 2.北京科技大学，北京 100083)

GCr15中碳含量达到1.0%、铬含量为1.45%作为一种高碳铬合金钢，由于其高碳的特性，两相区长度较宽，容易出现裂纹、偏析和疏松等缺陷[1]。而铸坯凝固组织的致密度可以在一定程度上反映铸坯内部质量的好坏，柱状晶致密度和等轴晶致密度与铸坯缺陷(裂纹、偏析、疏松)有着紧密的关系，因此有必要对铸坯凝固组织的致密度进行研究。本文利用ProCAST中元胞自动机-有限元耦合模型(CAFE法)，对320 mm×480 mmGCr15轴承钢大方坯凝固组织进行数值模拟，并研究了不同工艺条件(拉速、过热度)对铸坯柱状晶和中心等轴晶致密度的影响。

1 模型的建立

CAFE法是有限元法FE与元胞自动机法CA的耦合，是在枝晶生长动力学的基础上，对铸坯的温度场分布、柱状晶和等轴晶的形态变化进行模拟计算的[2]。

1.1 形核模型

模拟采用由Rappaz[3]等提出的基于高斯分布的连续形核模型，该模型忽略枝晶破碎和液相表面氧化等形式形成的晶粒核心，同时忽略液相流动对晶粒形核的影响，在给定的过冷度ΔT条件下，给出了晶粒密度n(ΔT)随过冷度的变化[4]，如下所示：

(1)

式中，某一过冷度ΔT下晶粒密度n(ΔT)可通过积分得到，计算公式如下所示：

(2)

式中：ΔT为钢液过冷度，K；nmax为最大形核密度，面形核密度单位为m-2；ΔTσ为形核过冷度标准方差；ΔTmax为平均形核过冷度。

1.2 枝晶生长模型

在实际金属凝固过程中，晶体的生长不仅受到动力学过冷的影响，而且还受成分过冷的影响。……