梁桂珍,方慧文,2,王伟杰

（1.新乡学院数学与统计学院,河南新乡453003；2.郑州大学数学与统计学院,河南郑州450001）

长期以来,人们与各种疾病做着不屈不挠的斗争,传染病的防治仍是当前世界各国公共卫生工作的重要内容之一.在传播过程中,传染病往往随着病情的发展,病毒自身易发生变异,则易导致疾病失控[1].如每年爆发的流感会以其中一种病毒形态表现出来,发作的病毒毒株还会发生或大或小的变异,也可能两种病毒同时发作.近年来,数学模型已成为研究传染病的重要工具,预测每次到来的传染病疾病的流行趋势[2-6].通过对传染病模型的动力学分析,将对了解疾病,控制病毒传播提供强有力的理论依据.通常我们研究的是具有潜伏期的单独存在的病毒传染的SEIR模型,现今研究具有病毒变异的论文还不多.傅金波等[7]、吴红良等[8]、程晓云等[9]分别研究了具有logistic增长的SIRS、SIR、SIQS传染病模型的稳定性分析；Andrei[10]研究了具有多种病毒传染的SEIR传染病模型,患有多种不同病毒的染病者均具有传染能力,多种不同病毒是单独存在的,之间不是变异的关系,得到了模型全局性态的结果；李冬梅等[11]建立了潜伏期具有常数输入率的SEIR模型,得到了模型仅存在地方性平衡点,并且是全局稳定的结论.传染病在传播过程中,病毒易发生变异,会对疾病防控产生一定的影响,研究带病毒变异的模型,能够了解疾病传播规律,为采取科学有效的防控措施提供理论依据……