基于纵横交叉支持向量机的制冷剂充注量故障诊断

2021-03-31李前舸薛扬帆张帅朱旭杜志敏

制冷技术 2021年1期

李前舸，薛扬帆，张帅，朱旭，杜志敏

（上海交通大学制冷与低温工程研究所，上海 200240）

0 引言

冷水机组通常分为水冷式冷水机组与风冷式冷水机组两种。其中水冷式机组结构紧凑、制冷量大，往往被应用为大型公共建筑的中央空调供冷设备[1]。而相对应的，一旦大型冷水机组发生故障，其影响区域也往往较大。且空调系统耗能在建筑能耗中占有很大的比重[2]，因此对于发生故障的冷水机组进行快速检测与诊断尤为重要。有调查表明，制冷剂泄漏是发生频率仅次于电控设备故障的高发故障。制冷剂泄漏或充注过量所导致的相应故障令冷水机组性能系数降低，额外增加能耗，进而造成建筑物室内舒适度下降等问题。但是，当前冷水机组的制冷剂泄漏问题，在实际应用中仍然是难点问题。

故障检测与诊断技术在减少设备失效时间、降低能耗与运行成本等方面有良好的应用前景。对于制冷剂泄漏故障，已有的研究主要包括利用决策树算法[3]、划分网格优化遗传算法以及支持向量机等进行分类的方法[4]，其他机器学习算法则包括离散型神经网络[5]或前馈神经网络等。该类方法所训练神经网络较为复杂，因此也有研究通过配合主成分分析降维后提取主元降低训练复杂度[6]。其中，有监督支持向量机训练过程相对简单，且对于制冷剂泄漏故障的检测与诊断有较为良好的表现。但是，该方法对于训练初始化的参数选择依赖性较强。工业故障诊断往往具有样本偏斜、样本小以及问题非线性等特点，而支持向量机在该类问题上有着良好的表现[7]。

本文提出基于纵横交叉算法优化的支持向量机模型，用于冷水机组制冷剂充注量故障的检测与诊断。通过嵌套使用纵横交叉算法对支持向量机进行参数优化，进而判断离心式冷水机组的制冷剂充注情况，对不同故障等级进行判断；使用ASHRAE-1043-RP[7]的冷水机组运行数据进行验证。

1 研究对象

1.1 离心式冷水机组

离心式冷水机组主要由离心式压缩机、蒸发器、冷凝器、阀件及控制柜组成。因其制冷量大、效率高等优点在大型工程项目中得到广泛应用。但由于其系统较为复杂，维护成本偏高，并不适用于所需制冷量较小的场合。因此当离心式冷水机组发生故障时，难以确定具体故障部件。加之其使用场所为大型公共建筑或工程项目，故障往往会造成较大的影响。

1.2 制冷剂充注量故障

制冷剂泄漏是制冷系统的常见故障之一，主要发生在阀门连接处以及管道焊接处，且该故障发生频率较高。制冷剂泄漏是一个较为缓慢的过程，在运行的过程中随着制冷剂泄漏量的增加，机组性能会不断下降。但与其他突然发生的故障不同，往往在泄漏量较大、机组性能低于一定的临界值时才会被诊断为发生故障。而在此之前机组已经在制冷剂不足的情况下运行了较长时间，具有较大的延迟性。与之相对应的制冷剂充注量过多故障则易发生在补充制冷剂时段。

1.3 故障特征选取

特征选取是使用机器学习方法进行故障诊断中对数据预处理很重要的一个环节。根据一定的评价标准从众多传感器中选择对所测量故障较为敏感的传感器，在最大程度减少计算量的同时保证较高的诊断正确率。文献[8]根据常见冷水机组故障发生频率，按降序排序，对64 个可供选择的传感器特征进行计算。对于制冷剂充注量故障，从1043-RP项目在实验系统布置的多个传感器中选取8 个特征（表1）作为制冷剂故障诊断指标。

表1 诊断用符号说明

2 基于纵横交叉的支持向量机模型

2.1 支持向量机

支持向量机由于出色的分类能力被广泛应用于工业故障检测与诊断中，研究者通常尝试将不同优化的支持向量机融合到一个通用的框架中，提高故障检测和诊断效果[9]。支持向量机是一种二分类模型，基本原理是一个定义在样本特征空间上的间隔最大的线性分类器。通过训练超平面ωx+b=0对样本进行划分。在分类问题中，通过给定输入数据与学习目标，其中输入数据的每个样本都包含多个特征并由此构成特征空间；而学习目标为二元变量。图1中，对特征空间中的所有样本进行划分时，超平面将特征空间中的所有点分成A、B 两类，此时支撑分割线的平面上的点被称为为支持向量。

图1 支持向量机示意图

对于支持向量机的求解可以转化为一个凸二次规划问题的求解，支持向量机的训练算法是求解一个最优化凸二次规划的算法。对于线性不可分的数据，支持向量机通过引入核函数将特征向量映射到更高维特征空间，并在映射后的高维空间内求解超平面划分数据，所得到的分类器形式为：

训练目标是最大化样本间隔，即：

式中，ξi为第i个样本点分类错误带来的损失，分类正确时ξi=0。C是惩罚因子，C趋向于无穷时，表示不允许出现分类错误的样本，所得到的分类器泛化能力较差；C趋向于0 时，表示分类结果无意义而仅要求最大化间隔，此时算法不收敛。当选取高斯核为核函数时，参数γ定义单个样本对超平面的影响。γ较小时，单个样本对超平面的影响较小，支持向量较少；γ较大时，单个样本对超平面的影响较大，更容易被选为支持向量，支持向量较多。

2.2 纵横交叉算法

纵横交叉算法[10]（Crisscrossed Optimization，CSO）是一种新型求解最优解的搜索算法。类似于遗传算法，但通过不同维度特征之间的交叉使得其数据突变更为充分，有利于摆脱整体陷入局部最优的情况。CSO 的每一次迭代包含一次横向交叉、纵向交叉以及一次竞争淘汰。每一次迭代时CSO 都会从横向与纵向分别对种群内数据交叉产生子代，子代数值介于父代之间。竞争淘汰中，新产生的子代与父代进行适应能力的对比，劣者淘汰，优者取代劣者位置，被称为占优解。占优解在下一次迭代过程中重新成为父代，并与其他父代进行交叉。即在算法的迭代中，CSO 始终用贪心法把当前最优个体保留在种群内，从而保证算法的收敛。

2.2.1 横向交叉

横向交叉即从种群内随机抽取个体两两配对，将配对的个体在所有维度内进行一次算术交叉产生两个子代个体。假设抽取个体FiFi，Fj为父代，对第d维数据进行交叉，则产生的两个子代的第d维数据为：

式中，r1，r2为[0,1]上的随机数；C1，C2为[-1,1]上的随机数；Si,d为子代i的第d维数值。上式表明，子代数值以父代数值为基础，并在该基础值附近以C1为放缩倍数进行探索，即小范围突变，该搜索机制能够缩小搜索过程中的盲点区域，有利于子代跳出局部最优解。

2.2.2 纵向交叉

纵向交叉与横向交叉对两个父代个体交叉产生两个子代个体不同，纵向交叉是对一个父代个体内部不同维度之间进行交叉，以进行突变、避免陷入局部最优，一次产生一个子代个体。假设抽取个体Fi为父代，对第d、e维数据进行交叉，则产生的子代数据为：

式中，r1，r2为[0,1]上的随机数。由于不同维度数据之间量纲不同，因此在进行纵向交叉之前需要先对数据矩阵进行归一化，得到子代数据后需要进行逆归一化，再同父代个体进行竞争淘汰。遗传算法在迭代过程中易陷入局部最优解，而CSO 的纵向交叉使个体的不同维度之间进行信息交叉，即每一次迭代过程中都对个体进行“强制突变”，若个体在全局最优解附近，由于CSO 总会将最优个体保留，因而经数次迭代后CSO 仍会收敛于全局最优解；若个体在局部最优解，则强制突变会使个体跳出局部最优，并迅速通过随机横向交叉扩散至全部个体。这是CSO 区别于遗传算法的一个重要特征。

3 基于CSO-SVM的故障诊断逻辑

图2所示为优化支持向量机诊断流程。为了消除变量间量纲与数量级的影响，标准化实验得到过充和泄漏数据，并将所有维度数据的均值化为0，标准差化为1。随机抽取总实验数据的30%作为测试集，剩余70%作为训练集训练SVM 模型。

图2 优化支持向量机诊断流程

在CSO 模型中，初始化多组不同C和γ作为初始种群，计算适应度并开始在CSO 中迭代。当满足终止条件（适应度增加量足够小或达到终止迭代次数），输出适应度最高的C和γ即得到最优支持向量机模型。最后使用测试集数据验证该模型，计算分类正确率并与经验参数计算得到的模型对比。

4 验证与分析

4.1 验证数据

本文使用ASHRAE-1043-RP 的离心式冷水机组实验数据。该实验使用制冷量为90 冷吨的离心式冷水机组，对于每种故障情况，故障严重程度从重到轻划分为4 个等级。

制冷剂泄漏通常是由于系统的气密性失效所导致，机组外空气等成分通过漏点进入机组，较轻微的制冷剂泄漏会导致机组制冷剂流量下降，进而使机组制冷量下降无法满足冷量需求，较为严重时会使机组频繁停机，无法正常使用。当制冷剂由于充注不当等问题过量时，在蒸发器内可能存在少量制冷剂无法完全蒸发，对压缩机造成液击，损害压缩机。

对于制冷剂泄漏与制冷剂过充两种故障，实验数据被分为9 种情况，制冷剂由少至多。以无故障情况制冷量为100%计，实验数据分为制冷剂泄漏40%、30%、20%、10%、无故障、制冷剂过充10%、20%、30%、40%。

4.2 无参数优化

相关研究表明，当训练集较大时，SVM 训练结果不会随着训练集增大而进一步提高[11]，原因在于支持向量机结果由支持向量构成，分类依据为训练集中的样本所提供的支持向量最大间隔。图3所示为参数优化前分类结果混淆矩阵。

图3 参数优化前分类结果混淆矩阵

实验使用9 种情况共18,003 组数据，用正确率衡量训练SVM 性能，即包含无故障情况在内的9种制冷剂充注情况下样本被正确分类的概率。如“RL1”代表制冷剂泄漏10%，“RO1”代表制冷剂过充10%，“N”代表无故障。未优化前使用经验参数，将惩罚因子设为1，核参数选为0.056[12]。结果表明对于较为严重的制冷剂泄漏或过充，使用经验参数进行训练，分类正确率较高，但是当故障等级较轻微时，SVM 易将其与无故障情况误分类。下图是测试集数据混淆矩阵，纵轴为实际故障等级，横轴为SVM 所诊断的故障等级。使用经验参数训练SVM 在制冷剂泄漏20%时的测试集分类正确率高达100%，但相对应的，制冷剂轻微泄漏或过充时分类正确率较低，总体分类正确率为76.28%。

4.3 参数寻优

与网格搜索等划分区域寻优不同，由于CSO 算法是一种智能搜索算法，不需要人为划分网格反复比较参数优劣，因此可以在一个较大范围内进行寻优。实验将种群初始化为含有20 个样本的种群，在(0,40]范围内使用Python 中Numpy 模块随机抽取C与γ的值作为初始化种群。由于1/18003≈0.000055，设置迭代终止条件为分类正确率增加量小于0.000054，即只要上一次迭代增加至少一个分类正确样本，则算法继续迭代寻优，最大迭代次数选为50。经CSO 迭代后所得优化后参数C=27.52，γ=1.60。优化后所得SVM 应用于测试集上的结果混淆矩阵如图5所示，总体分类正确率为97.52%。

图4 参数优化后分类结果混淆矩阵

上述结果表明通过CSO-SVM 方法所训练得到的最优支持向量机与经验参数支持向量机相比，分类准确率显著提高，尤其是对于轻微故障（制冷剂泄漏或过充10%）的情况。

未优化前参考文献中所给经验参数不能很好适应实验用离心式冷水机组，因而无法对轻微故障与正常状况有效区分。而优化后SVM 模型对该几类情况区分效果显著提升，最低分类正确率为92.7%，对应于过充20%的工况。除此之外，其余分类准确率均为95%以上，其中四种工况的测试集分类正确率高于99%。参数优化前后诊断结果对比如图5所示。因此通过CSO 算法优化SVM 能够有效地提升SVM 分类正确率。