彭天奇，禹 晶，郭乐宁，肖创柏

（北京工业大学信息学部，北京100124）

1 引 言

运动模糊是一种常见的图像降质现象，通常由于相机的抖动或者物体的运动造成。单幅图像去模糊问题研究如何从一幅模糊图像中恢复出原始的清晰图像。根据模糊核是否已知，去模糊方法可分为两类：若模糊核已知，则称为非盲复原方法；若模糊核未知，则称为盲复原方法。

对于均匀模糊图像的形成过程可以表示为如下卷积模型：

其中：y为模糊图像，h为模糊核，*表示卷积操作，x为清晰图像，n为噪声。在卷积模型下，图像盲复原即研究如何从模糊图像y中同时估计出模糊核h和清晰图像x。由于将模糊过程建模为卷积的形式，因此盲复原问题也称为盲解卷积问题。

图像盲解卷积是一个严重的欠定逆问题，基于最大后验概率（Maximum a Posteriori estimation，MAP）估计或变分模型的方法［1-15］通过构建模糊核和图像的先验模型来约束问题的解空间。基于MAP估计的方法在条件概率服从某一种噪声模型，并结合清晰图像和模糊核的先验概率模型的假设条件下，通过最大化后验概率来估计清晰图像和模糊核，而变分模型则是在噪声概率模型服从高斯分布的条件下，通过负对数函数将最大化后验概率问题转换为最小化变分问题。前期，Chan等［4］利用全变分的方法来约束清晰图像的梯度。Levin等［5］提出了一种超拉普拉斯先验建模图像的梯度来估计模糊核。Krishnan等［6］提出了一种归一化的稀疏先验，利用L1/L2范数约束图像梯度，将L2范数对图像梯度的约束作为L1范数的权重。……