郭 媛，王 充

（齐齐哈尔大学计算机与控制工程学院，黑龙江齐齐哈尔161006）

1 引 言

传统的采样定理奈奎斯特指出，只有当采样速率达到信号带宽的2倍以上，才能够实现信号的重建，而这里有很多冗余的数据都需要抛弃，这就势必会引起大量的采样数据被浪费，从而增加了成本。为了节约成本，克服上述问题，压缩感知理论（Compress Sensing，CS）由Candes和Donoho等人在2006年被等人提出。近些年来，压缩感知理论在图像加密领域得到了广泛地应用。压缩感知理论主要包括三部分：信号的稀疏性，测量矩阵的构建以及信号的重构［1-3］。而测量矩阵作为压缩感知中较为关键的一步，决定着整个压缩感知过程的好坏，传统的测量矩阵由于占用空间较大，传输成本较高，不利已保存和运输。因此，在2006年，Candes和Tao［4］首次把高斯随机测量矩阵应用在压缩感知中。2014年Zhou等［5］采用密钥控制生成测量矩阵，但在Zhou提出的方法中，参数比较少，缺乏一定的密钥空间。2015年梁亚茹等［6］把由可变的参数来控制生成测量矩阵，验证了可变参数的测量矩阵的可行性。2017年王厚林、李智［7］通过控制参数映射生成观测矩阵和加密控制矩阵。2019年朱礼亚等［8］通过并行的压缩感知与混沌映射的加密设计，验证了测量矩阵的可行性，但是其混沌系统的密钥不具有一定的随机性。

混沌系统是一种和密码学特性相似的系统，混沌系统具有对初始值的极度敏感性，内在的随机性，以及随着混沌的迭代长时间不可预测等特性，与密码学的特征相吻合，因此常用在加密领域［9-11］。……