李鉴 霍智慧

一年究竟有几天

意识到“年”这个周期的存在并不困难。人们能很容易地感受到气温从酷暑到严寒再到酷暑的周期过程，也能很容易地从草木枯荣、动物迁徙等周期性现象判断出年的大致长度。

但同一物候的出现间隔往往并不均匀，通过物候观测需要数百年甚至上千年才有可能把一年的天数精确到365和366之间。真正要想数清楚一年有多少天，必须要上升到理论的高度，得意识到“四季变换实际上是太阳的周期运动造成的”，并建立天体运行的模型，然后对太阳运动进行高精度的观测。

最早认识“年”的，当属古希腊和中国。我们的祖先早在黄帝时代就用原始的“刻画记日”或“结绳记日”的方法测得一年有365天了。在尧帝时期，人们已经能通过观测恒星来确定四季，并且有了春分、夏至、秋分、冬至的概念。到了商朝，人们用圭表来测定正午时分杆子的影长，也就是立竿测影，大大提高了测量精度。影长最大的时刻为冬至，最小的时刻为夏至，从冬至（或春分、夏至）到下一个冬至（或春分、夏至）的时间间隔就是一年。现在称为“回归年”，意为一年之后太阳又回归到了原来的位置。

24节气示意图（绘图/张一洁）

到了战国时期，当时使用的各种历法已经把年长定为365.25天，也因而统称为古“四分历”（可以理解为四年之后能凑个整数）。此后人们不断改进测量的方法，提高测量精度。宋朝的杨忠辅测出年长为365.2425日，这个精度与今天使用的公历年长度相同（与现在的测定值仅差26秒），而早于公历380多年。明末的邢云路在兰州建立六丈高表，测得回归年为365.24190日，误差仅为一年2.3秒。

明清时期的皇家天文台——北京古观象台（图片来源/北京古观象台）

古希腊的历法中，一年的长度先后被定为365.25天和365.263天。公元前二世纪前后，天文学家喜帕恰斯测出了更精确的年长为365.2467天，但并未被采用。后来罗马人征服了希腊，到公元45年时以365.25天为年长，制定了儒略历。儒略历一直沿用1500多年，到1582年改进为格里高利历，也就是通行到现在的公历。公历通过设置闰年，使历法的年长尽可能接近回归年。凡能被4整除年份的为闰年，但是世纪年（能被100整除的年份）还必须能被400整除才算闰年。如1900、2000、2100年中，只有2000年是閏年，1900年和2100年都是平年。这样一来，每400年就有97个闰年。于是公历年的平均长度为：（365×303+366×97）/400 = 365.2425天，和杨忠辅测得的结果相同。

现在天文学家测得回归年的长度为365.2422天。可见，公历的平均年长和回归年的差别只有0.0003天/年，也就是说使用公历要经过3300年才有1天的误差，已经相当精确了。

“年”与“年”有别，千年始明确

历史上一些古代文明，例如古埃及和美索不达米亚，通过恒星“偕日升”来测量一年的长度，他们获得的其实是恒星年。偕日升是指恒星在日出之前从东方升起，出现在晨曦的微光里，就好像和太阳同步出现一样。古埃及人发现当天狼星偕日升之后不久，尼罗河就要发大水了，于是把这一天定为一年的开始。大约在公元前2500年，埃及人测出年长是365天，后来又改进为365.25天。限于当时的测量精度，人们并没有意识到回归年和恒星年的差别。

在地球上观测，太阳在星空背景中运行，依次经过各个黄道星座。当它从星空中的某个位置开始，再回到这个位置时，所经历的时间是一个恒星年。所以恒星年就是地球的公转周期

事实上，回归年是四季变化的周期，但并不是地球的公转周期。恒星年才是地球的公转周期，它比回归年长20分24.5秒。

最早发现回归年和恒星年不同的是古希腊的天文学家喜帕恰斯。他正确地指出这是由于春分点在黄道上逐渐向西退行的结果。大约600年后的东晋初年，中国天文学家虞喜也发现了这一现象。他把古代冬至日的太阳观测记录和测得数据作比较，发现它“每岁渐差”，冬至时太阳在星空背景中的位置已经比两千多年前偏西了不少，大约每50年就西退一度，岁差这一术语即由此而来。

地球既在自转又在绕太阳公转，同时它的自转轴也在绕着垂直于公转平面的轴线（图中的黄轴）转动，就像一个摇摆着的陀螺（图中太阳、地球、月亮的大小未按实际比例）（绘图/徐刚）

岁差大起底，地轴有进动

为什么会出现岁差？这是由于地球自转轴的运动导致的。由于地球在迅速地绕轴自转，赤道上的转速最大，使它的形状不是一个正球形，而是两极稍扁、赤道略鼓的近似椭球形，赤道半径要比两极半径大21千米左右。另外，地球的赤道面与地球公转的轨道面（黄道）并不重合，存在着23.5°的夹角，叫作黄赤交角。太阳、月亮都在黄道附近运行，它们对地球产生的引力，就有把地球隆起的赤道部分拽向黄道面（从而使黄赤交角变小）的趋势。但由于地球在快速自转，它们的努力并没有“得逞”。最终的结果就是“互相妥协”，让黄赤交角还是基本稳定在23.5°不变，但是地球自转轴的指向却在空间中缓慢地改变着方向。

黄赤交角的存在使得地球有了四季变化，并让人们可以通过测量太阳高度角的变化来衡量这个变化的周期——即一个回归年

在地球和太阳之外的遥远空间，恒星之间的相对位置变化极小，它们就好像镶嵌在天上一样，各个星座、星群组成了一个固定不变的“天球”，地球在里面绕轴自转。今天的天球和几千几万年前基本没什么区别，而且黄极的位置在天球上也几乎是固定的，一直都在天龙座的某一点上。但地轴正在绕着黄极画出一个锥形，绕完一圈需要25800年。这个锥形和天球的交线是一个半径为23.5°的圆，圆心就在黄极。

同时，地轴指向的改变使得天赤道沿着黄道转圈。这两个圆的交点，也就是春分点和秋分点也随之变化，每年沿着黄道向西移动50角秒左右。一个恒星年中，地球绕着太阳转了360°，而一个回归年中，地球围着太阳转了359°59'10''。所以回归年就比恒星年短了20分钟。

北极轮流坐，星空也亦然

岁差现象有着多方面的影响，除了导致回归年和恒星年长度不同以外，最显著的是恒星坐标的变化以及北极星的改变。

过去和未来的北极星，以及它最接近北天极的年代（绘制/徐刚）

中国古代独特的星象体系，在几千年的流传和演变中也记录了北极星的变动。按照中国的星官，顺着北天极行移的路径寻找，我们会发现一串“霸气”的星名，它们都曾经是不同时代的北极星。例如紫微右垣的右枢星旁有两颗暗星，一颗叫作“天乙”，也称“天一”;另一颗为“太乙”，也叫“太一”。它们在殷商时代被奉为北极星。后来“帝”星成为北极星，一直延续到周代。现在的北极星是勾陈二（小熊座α星），12000年以后，织女星离北天极只有约5°，将成为那时的北极星。到那时，全天第二颗亮星——老人星离南天极只有10°，全天最亮的恒星——天狼星离南天极只有25°，在长江流域以北，它们将成为永不上升的天体。

岁差使得地球自转轴的指向在空间中缓慢地改变着方向，它以黄极为圆心，黄赤交角为半径画出一个圆，每25800年转一圈。岁差还会使四季星空发生“交替”。例如13000年以后，地轴方向改变47°，那时的四季星空将正好和现在相反，猎户座出现在夏季，狮子座出现在秋季，而天蝎座、飞马座等将成为冬季和春季星座。

無论是时间还是空间，它们都不能脱离彼此而独立存在，广义相对论进一步指出物质的存在会使得它附近的四维时空发生弯曲。这些理论给出了时间的变化特性，但并没有解释它的起点与终点。直到现在，人们对时间的本质，仍在不断探索中。

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农历二月二为何叫龙抬头

对比古书记载可以发现，几千年来，同一天体的升落时间，也已古今有别。例如许多书上引用《鹖冠子·环流》：“斗柄东指，天下皆春。斗柄南指，天下皆夏。斗柄西指，天下皆秋。斗柄北指，天下皆冬，意思是傍晚时分向北观察北斗七星，当斗柄指向东方时，此时的季节是春天……”。实际上《鹖冠子》成书于先秦时期，描述的是两千多年前傍晚时的天象。由于岁差的影响，今天要想看到类似现象，需要等到晚上9～11点而不是傍晚时分了。还有俗谚“二月二，龙抬头”，指东方苍龙七宿（角、亢、氐、房、心、尾、箕）中的角宿在冬春之交的黄昏从地平线升起，这时整个苍龙的身子还隐没在地平线以下，只是龙角上的角宿一初露，故称龙抬头。但是因为岁差的影响，龙抬头的时间，古今所见已有了将近一个月的时间差。现在要想在黄昏时看到龙抬头，需要等到4月中旬左右，大致为农历二月底到三月初。如果想在农历二月二（大致对应公历的2月下旬到3月中上旬）看到龙抬头，则需要等到晚上9点钟以后而不是黄昏时节了。黄昏时能见到“二月二，龙抬头”的年代应为公元前500年至公元元年左右，大致为春秋末年到西汉时期。