虹吸刮刀离心机机座的有限元模态分析*

2021-03-22王学永李树旺

机械研究与应用 2021年1期

王学永，李树旺

(广州广重分离机械有限公司，广东广州 511495)

0 引言

机座是支承连接离心机各零部件并承受载荷的主要机构，是整个离心机的基体。离心机的绝大多数部件和总成都是安装在机座上的。这就要求机座必须具有足够的强度及刚度，因此，对其进行模态分析以获得固有特性就很有实际意义。

目前，国内外针对虹吸刮刀离心机机座模态方面的分析较少。文献[1]以某车型前副车架为研究对象，建立副车架的有限元模型，对其进行了结构强度与模态分析。文献[2]利用壳单元对香蕉型振动筛筛体结构建立了有限元模型，对其进行了模态分析，计算出了结构的固有频率及固有振型。有限元法是一种分析计算复杂结构的极为有效的数值计算方法[3-7]，为进行机座的固有特性模态分析提供了有力的工具。笔者利用有限元分析软件对GKH1800-N型虹吸刮刀离心机的机座进行了模态分析，计算了前20阶的固有频率和振型向量，为研究机座的固有特性提供了可靠依据。

1 基础理论

模态分析是研究结构动态特性的主要方式，利用结构的模态分析可以得到结构固有频率及振型特性。在多自由度模态分析理论中，一般多自由度系统结构的动力学微分方程可表达为:

(1)

式中：M、C及K分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；Z(t)为系统的广义坐标矢量；F(t)为系统受到的广义外力。

当系统无外激励且忽略阻尼影响时，式(1)即表达为：

(2)

由系统各质点按某一频率做简谐运动，式(2)的通解可表达为：

z(t)=Φejωt

(3)

式中：Φ为自由响应幅值列阵；ω为频率。

将式(3)代入式(2)，得：

(K-ω2M)Φ=0

(4)

式(4)为自由响应幅值列阵Φ的齐次方程，为得到Φ的非零解，须使方程系数行列式为0，即：

|K-ω2M|=0

(5)

令Φi为与ω相应的主振型向量，代入式(4)中，得：

(K-ω2M)Φi=0

(6)

式中：i取1,2，…，n，可得n个向量方程，进而得到n个主振型向量Φ1，Φ2，…，Φi。

2 有限元模型的处理

机座主要是由轴承室、筒体、底板、支撑板及筋板等构件组合焊接而成的整体式空间结构，其外形尺寸为3 090 mm×2 905 mm×2 630 mm。机座安装在C40牌号的混凝土隔振板上，隔振板的外形尺寸为4 650 mm×3 600 mm×700 mm，由8组金属弹簧式隔振器支撑，如图1所示。各组件的材料性能参数如表1所示。

表1 材料性能参数

实际使用中，机座与隔振板之间由8根M64的双头螺栓紧固在一起；隔振器的上顶面及下底面由螺钉分别与隔振板的下底面及基础平台的上顶面紧固在一起。为了模拟机座实际的物理环境并获得机座的准确计算结果，建立包含机座、隔振板及隔振器等实体的有限元整体模型。

为了简化建模和减少计算工作量，机座上的轴承室、底板及前端的法兰与隔振板采用8节点6面体单元模拟；支撑板及筋板采用4节点板壳单元模拟；隔振器采用弹簧单元模拟，其垂直刚度为2.28 kN/mm,水平刚度为1.69 kN/mm。按上述方式离散化后，模型有3种不同的单元类型，不同单元类型之间的联接按下述方式处理：

(1)机座上板壳单元与体单元之间采用有限元理论中的MPC法将相互接触区域的节点绑定联接；

(2)隔振板与隔振器结合的区域即体单元与弹簧单元的联接，是将模拟隔振器的弹簧单元的节点与隔振板相应位置的节点组合通过自由度耦合方式结合在一起。

另外，机座与隔振板结合的区域均为体单元，划分网格时将接触面上的节点处理为共节点；对模拟隔振器与基础平台接触的弹簧单元的节点完全约束。建立完成的有限元模型如图2所示。