沈小军

[摘  要] 基于“STEM”视野，以学生的数学实验为载体，教师可以运用“科学+”实践策略、“技术+”实践策略、“工程+”实践策略，提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。在“STEM”视角下，数学与科学、数学与技术、数学与工程能够完美衔接、融合，这是未来数学教育的必然走向。

[关键词] 数学实验;STEM教育;有效载体

所谓“STEM教育”，是指“科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）、数学（Mathematics）四个学科的整合教育”。基于“STEM”视野，以学生的数学操作、实验等为载体，能有效地引导学生发现数学知识、运用数学知识，从而解决问题。“STEM”教育，不是科学、技术、工程和数学的简单叠加、拼盘，也不是简单地做一做课程加减，而是一种跨学科、跨边界的课程集成。在数学教学中，实施“STEM”教育，能有效地提升学生的学习力，发展学生的核心素养。

一、数学STEM教育：“科学+”实践策略

数学与科学，同属于小学阶段具有相同质性的学科，具有天然的亲缘性。将“数学”与“科学”的学科内容、探究方法等进行整合，有助于学生的数学深度学习。数学与科学，存在着诸多的“可融基因”，有着内容与形式的诸多交叉、重叠。在数学教学中，教师要发掘其中蕴含的科学因子，让科学因子为教师的数学教学、为学生的数学学习服务。

比如教学“分数的意义和性质”这一内容之后，笔者引导学生借助体育器材，运用科学测量的方法，探究“球的反弹高度”。这样的一种借助“科学+”的实践方式、实践策略，是一种研究性课题的实践方式、策略。实验前，学生纷纷根据自己的生活经验、拍球体验形成种种猜想，诸如“球的反弹高度与球本身的材料有关”“球的反弹高度与球内的气体多少有关”“球的反弹高度与球的下落高度有关”，等等。根据实验的相关性原则，学生经过深度研讨、交流后认为：应当采用科学中的“对比实验”的原则、方法、策略进行实验，即控制一种变量，研究这一种变量与球的反弹高度的关系。确定了这一点，学生就分小组进行实验，探究“球的反弹高度与下落高度的关系”。他们选择了一块靠墙的硬质平地，让球沿着墙面自由下落，然后根据球的反弹高度，在墙面上做好记录。通过多次实验收集数据，计算反弹高度是下落高度的几分之几。学生发现，同一种球的反弹高度与下落高度的比率都比较接近，由此证明了部分学生的数学猜想：球的反弹高度与下落高度的比率是相等的。

“数学+科学”融合的例子还有很多，通过融合，学生能发现数学中的科学意义，能在理解科学事实的过程中获得数学的精髓。“数学+科学”的实践策略，不仅让数学与科学的部分内容进行嫁接、融合，而且让数学与科学的学科知识得到同生共长。在“STEM”视域下，数学不再是“纯粹数学”，而更像是一种“混合数学”，这种数学，我们称之为“跨界数学”。

二、数学STEM教育：“技术+”实践策略

数学与技术的联系也是广泛的、密切的，数学被称之为“技术的皇后”，是技术背后的重要支撑。在小学数学教学中，运用“技术+”的实践策略，能驱动学生的数学学习。这种“技术+”的实践策略，不仅仅是将普通的数学运用技术再现出来，而是要求在数学知识本体中渗透、融合技术，让学生从理解技术的过程中培育自身的数学核心素养。

比如教学“正反比例图像”，如何让学生深刻理解“成正反比例的量”的数学本质，笔者认为最为直接、最为方便的就是让学生感知“正反比例图像的形成”。在传统的数学教学中，往往是教师在黑板上先引导学生描点、连线，然后建构正反比例图像。这样的一种教学，是一种静态化的教學，很难让学生获得一种动态的、整体性的认知。笔者在教学中，借助计算机技术，通过数据处理软件，研究“自变量”与“因变量”之间的关系。学生随意在自变量上点击一个数，就能在因变量上出现一个相对应的数，这两个数形成一个“数对”，以平面上的“点”的形式出现在电脑屏幕上，进而自然地生成了正反比例的函数图像。这样的图像，能让学生直观想象正反比例函数的变化趋势。这种变化趋势，是教师通过黑板绘制图像所无法比拟的，能让学生获得对正反比例函数的深刻理解。

数学是抽象的，借助于技术，能将抽象的数学直观化、可视化。在数学教学中，数学之形有时要依靠技术之魂来铸就、来驱动。只有当抽象的数学知识以鲜活的形式出现在学生面前时，才能让学生领悟到数学的魅力。数学与技术不仅仅是简单的“道与器”的关系，数学本身就蕴含着技术，同样，技术也蕴含着数学质素。数学与技术的牵手，能给数学教学注入生命的活力。

三、数学STEM教育：“工程+”实践策略

数学与工程也是有着诸多的内在关联的，比如“三角形的稳定性”与“房梁的稳定性”、平行四边形的易变性与推拉门的操作性等。从某种意义上说，学生在数学学习中解决任何一道数学习题，本身就是完成一项属于学生自我意义上的“工程”。作为工程的数学意味着什么呢？意味着要让学生在实践、在操作、在实验中感受、体验。作为工程的数学教学，要引导学生经历数学问题的发现、分析、解决和应用的完整过程。

比如教学“认识长方体和正方体”，教师就可以用“做长方体框架”这样一个工程贯穿数学教学的始终。学生在“做工程”的过程中，自然能理解长方体、正方体的面、棱和顶点的特征，自然能想出多种办法对长方体、正方体的特征进行验证，等等。具体操作如下，学生通过“测量”“修剪”“比对”等方法去寻找三组四根长度相等的小棒;拼搭好长方体的框架之后，他们要选择相对应的长方形纸，用胶水将其糊起来。在“做工程”的过程中，学生还能形成空间观念，形成长方体、正方体的长、宽、高的概念，等等。学生从“做工程”中能形成对相关数学知识深刻的感受、体验，并自主建构数学知识体系。当学生在数学实践的过程中，不再仅仅是盲目操作，而是手脑协同，形成一种具身性的认知时，“做数学”就有了一种“做工程”的意味。

从工程的视角看待、实践数学教学，能培养学生的综合素养。在工程学中，质量是生命线。在数学教学中，学生的综合素养的提升、发展是生命线。当学生在数学学习之中感受到数学之美、数学之韵时，也便成就了数学学习的工程之美、工程之韵。

在“STEM”视角下，数学与科学、数学与技术、数学与工程的完美衔接、融合，是未来数学教育的必然走向。

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