罗 鑫，魏泳涛

(1.四川大学 建筑与环境学院，成都 610065; 2.四川中锐信息技术有限公司，成都 610094)

1 引 言

绳索结构应用广泛，如太空中的系留卫星系统(Tethered Satellites System)[1,2]、海洋船舶工业、核工业和机场等领域内的桥式起重机(Overhead Cranes)[3,4]以及高速列车系统中的悬链线(Pantograph/Cantenary)[5]等。弹簧-阻尼-集中质量模型[6-8]是数值模拟绳索的常用方法，但该法的绳索处理成分段折线而不再保持光滑曲线的形态，因而精度较低。有限元法在分析绳索时[9,10]，通常采用具有极低抗弯刚度或大柔度的梁单元以保证其形态的光滑性。在绳索运动中，往往存在大范围刚体运动和大变形的耦合作用。但传统梁单元的节点自由度仅反映变形的挠度和转角，即单元的刚体运动和变形是解耦的。浮动坐标法[11]将绳索运动考虑成随浮动坐标系的大范围运动与相对于浮动坐标系的变形的叠加，但由此导出的科氏力和向心力等惯性力表达式十分复杂。

为克服浮动坐标法中的难点，Shabana[12]提出了以节点坐标和斜率作为节点自由度的绝对节点坐标方法ANCF(Absolute nodal coordinate formulation)。该方法的基本思想为在连续介质力学中对即时构形进行物质描述时，运动和变形本身就是耦合的。因此，若将梁/绳索的节点坐标和斜率而非节点挠度和转角设置为节点自由度，则可自动耦合大范围运动和大变形，也无需单独考虑科氏力和向心力等惯性力，且质量矩阵是常数矩阵。 ANCF 已有关于绳索的研究，Gerstmayr等[13]将标准梁单元的自由度减少并引入附加的形函数，构造了低阶的空间两节点绳索单元；……