颜凝雨，杨自豪*，张洁琼，林 巍，刘孟源

(1.西北工业大学 数学与统计学院，西安 710072；2.中交悬浮隧道工程技术联合研究组，珠海 519000)

1 引 言

任何非流线型物体在一定的恒定流速下，都会在物体两侧交替地产生脱离物理结构表面的周期性漩涡，从而诱发弹性支撑结构物的涡激振动现象VIV[1]。大量实际工程问题中，许多圆柱结构，如悬浮隧道、深水立管、高空桅杆和新型风力发电等，均可能出现涡激振动现象。虽然合理利用涡激振动会为人们带来便利，但其诱发的共振也会对结构产生较大的疲劳损害。

研究圆柱结构的涡激振动主要有试验法[2-4]、数值方法[5,6]和经验模型[7,8]。试验方法虽然直观可靠，但成本较高；数值方法虽然在计算精度上占有一定优势，但计算较为复杂，尤其是在高雷诺数的情况下。而经验模型可较快计算涡激振动的主要特征，还可以在模型的指导下设计试验或者研究某个参数对试验结果的影响，因此经验模型法正受到国内外诸多学者的关注，其中尾流振子模型是应用较为广泛的一种模型。

Bishop等[9]认为流体的尾流对圆柱体结构的作用相当于一个非线性振子，首次提出了尾流振子模型。之后，Hartlen等[10]将Vander Pol方程与结构振动方程联立，使尾流振子模型更加具体化。Skop等[11]进一步改进了Hartlen的模型，对模型经验参数进行了研究；Landle[12]提出了一个拥有五阶非线性气动阻尼项的无量纲尾流振子模型；Facchinetti等[13]通过分析对比发现加速度耦合模型可以更准确地定量预测涡激振动的基本特征；……