程一元,查星星,张永全

(1.巢湖学院数学与统计学院,安徽 合肥 238024)

(2.浙江财经大学数据科学学院,浙江 杭州 310018)

1 引言

2 相关定义及引理

3 主要结果

即定理3.2得证.

从定理3.2的证明过程中可以看出,构造的有理函数rn,α(X;x)在改进的正切节点组下对|x|α的逼近效果是不可提高的,即该逼近阶是在本文的节点组下的最好效果.

4 数值计算

为了从数据上说明本文改进的结点组的逼近效果要优于其他前人构造的结点组,这里我们选取不同的α和n,将计算结果与真实值进行比较,得到如表1所示的结果.

Table 1 不同结点组下绝对误差的比较

从实验结果可以看出,不管α和n怎么变化,本文结点组下得到的相对误差要优于其他两种结点组,并且我们还可以看出α和n取得值越大,逼近的效果会更好,这与我们理论上的逼近阶是相一致的.

5 结束语