叶黎明，陈素根

（安庆师范大学 数理学院，安徽 安庆246133）

0 引言

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种经典的机器学习的算法［1］，它最初是由Vapink 等人提出的一种用于解决分类问题的算法，由于SVM具有较强的理论基础和较好的泛化能力而被广泛应用［1］. 在解决二分类问题上，SVM依据的是在特征空间中寻找间隔最大化的分类超平面. 2006年，广义特征值近端支持向量机（Proximal Support Vector Machines Via Generalized Eigenvalues，GEPSVM）［3］的出现，使得支持向量机的研究进入新篇章. 受GEPSVM算法的启发，Jayadeva等人于2007年提出孪生支持向量机（Twin Support Vector Machine，TWSVM）［4］. 实际上，TWSVM求解两个规模较小的凸二次规划问题代替SVM中一个规模较大的凸二次规划问题，提升训练性能，理论上使训练速度变成SVM的4倍. 从此，诸多学者对TWSVM 及相关算法开展深入研究，取得丰硕的成果［5-6］，PTSVM 就是具有代表性的研究成果之一［7］. 该算法的思想是找出2个最优的投影方向，使得本类样本投影之后尽可能聚集在该类的投影中心周围，同时另一类样本投影之后尽可能远离该投影中心. 随后，许多学者在PTSVM的基础上提出各种改进算法［8-10］，丰富PTSVM的研究.

尽管对于PTSVM的研究还在持续不断地进行着，它的性能也在不断地加强，但在参数选择上仍存在不足之处，且参数的好坏对于PTSVM 性能有较大影响. 为提升算法的性能，智能算法逐渐被引入到TWSVM算法中，丁世飞等人将粒子群算法（PSO）［11］和量子粒子群算法（Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO）［12］与TWSVM结合，分别提出基于粒子群算法孪生支持向量机［13］和量子粒子群算法孪生支持向量机［14］. 之后，受上述文献启发，李景灿等人提出基……